江苏省淮安市届九年级数学上学期期中试题word版含答案文档格式.docx
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C.有两个相等的实数根D.没有实数根
7.如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P=40°
,则∠ABC的度数为( )
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
8.如图,在5×
5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90°
得到△A′OB′,则A点运动的路径
的长为( )、
A.πB.2πC.4πD.8π
二.填空题(细心填一填,每小题3分,满分30分)
9.一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,x的值是.
10.若关于x的一元二
次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k= .
11.
正六边形的每个外角是 度.
12.一个扇形的弧长为20πcm,半径为24cm,则该扇形的面积为__________.
13.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m= .
14.若⊙O的直径是4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是 .
15.已知直角三角形的两直角边分别为5、12,则它的外接圆的直径为
.
16.如图,一个量角器放在∠BAC的上面,则∠BAC= 度.
17.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:
3★5=32﹣3×
3+5,若x★2=6,则实数x的值是 .
18.如图,AB是⊙O的弦,A
B=4,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°
.若点M,
N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是 .
三、解答题(智慧大比拼,决不放弃一道题,共96分.)
19.解下列方程(10分).
(1)x2﹣2x﹣3=0
(2)(x+3)2=4.
20.(8分)在2017年洪泽区以“不忘初心,继续前进”为主题的万人马拉松长跑比赛中,随机抽得10名选手所用的时间(单位:
分钟)得到如下样本数据:
80758489758586737984
(1)计算该样本数据的中位数和平均数;
(2)如果小明的成绩是81分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何?
21.(8分)洪泽湖初级中学九
(1)班11名同学出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的有5
人,求平均每人采集标本数.
22.(8分)洪泽湖初级中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.若苗圃园的面积为72平方米,求x的值.
23.(10分)如图所示,一块不完整的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:
AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求
(1)中所作圆的半径.
24.(10分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
25.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,∠ACD=120°
.
(1)求证:
AC=CD;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
26.(10分)如图,线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针
方向旋转90°
得到线段AC.
(1)请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(﹣2,﹣1),则点C的坐标为 ;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过区域的面积为 ;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个圆锥的侧面,求该圆锥底面圆的半径长.
27(10分).思思为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:
如果一次性购买不超过10件,单价为80元;
如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
28.(12分)洪泽湖初级中学2015年投入教育经费600万元,2017年投入教育经费864万元.
(1)求2015年至2017年洪泽湖初级中学投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据
(1)所得的年平均增长率,预计2018年该地校将投入教育经费多少万元.
2017—2018第一学期九数期中测试卷答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
9..10.
.11. .12.__________.
13. .14. .15. 16. .
17. .18. .
20.(8分)
(1)
(2)
21.(8分)
22.(8分)
23.(10分)
24.(10分)
25.(10分)
(1);
(2).
26.(10分)
(2) ;
(3) ;
(4)
27(10分).
28.(12分)
2017—2018第一学期九数期中测试卷参考答案
B
A
D
C
9.85.10. 9 .11. 60.12._240cm2___.
13. 6 .14. 相离.15.
13.16. 20 .
17. 4和1 .18.
.
解:
(1)方程整理得:
(x﹣3)(x+1)=0,
可得x﹣3=0或x+1=0,
解得:
x1=3,x2=﹣1;
(2)开方得:
x+3=2或x+3=﹣2,
x1=﹣1,x2=﹣5.
(1)中位数:
82;
平均数:
81
(2)答案不唯一
21.解:
(6×
2+3×
4+4×
5)÷
11=4(件)答:
(略)
22.解:
设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米,则圃园与墙平行一边长为(30﹣2x)米,
x(30﹣2x)=72,
即x2﹣15x+36=0,
解得,x1=3(舍去),x2=12,
即x的值是12.
23.解:
(1)作弦AC的垂直平
分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图.
(2)连接OA,设OA=x,AD=12cm,OD=(x﹣8)cm,
则根据勾股定理列方程:
x2=122+(x﹣8)2,
x=13.
答:
圆的半径为13cm.
24.解:
(1)∵b2﹣4ac=
(2)2﹣4×
1×
(a﹣2)=12﹣4a>0,
a<3.
∴a的取值范围是a<3;
(2)a的值是﹣1,该方程的另一根为﹣3.
25.
(1)证明:
如图,连接OC,
∵CD切⊙O于点C,
∴∠OCD=90°
,
∴∠OCA=∠OAC=30°
,∠ADC=30°
∴∠A=∠D,
∴AC=CD;
(2)解:
由
(1)知∠OCD=90°
,∠COD=60°
∴OD=2OC=4,CD=2
∴S△OCD=
CD•OC=
×
2=2
,S扇形BOC=
=
∴S阴影=S△OCD﹣S扇形BOC=2
﹣
26.
(1)(略)
(2) (5,0) ;
(3)
;
(4)解:
27.解:
设购买了x件这种服装且多于10件,根据题意得出:
[80﹣2(x﹣10)]x=1200,
x1=20,x2=30,
当x=20时,80﹣2(20﹣10)=60元>50元,符合题意;
当x=30时,80﹣2(30﹣10)=40元<50元,不合题意,舍去;
她购买了20件这种服装.
28.解:
(1)设年平均增长率为x,由题意得:
600×
(1+x)2=864
x1=0.2x2=-2.2(
舍去)
答(略)
(2)864×
(1+20%)
=1036.8(万元)
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