简单机械功和机械能培优题附答案和解析Word文档格式.docx
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由于秤杆上挂重物一端的力臂要小于挂秤砣一端的力臂,因此在两端同时去掉铜片之后,挂重物一端的力与力臂乘积要比秤砣一端大些,因此称量物体时要比实际质量大些。
7.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。
如图所示,一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。
当人下落至图中Q点时,橡皮绳刚好被拉直。
那么,在人越过Q点继续向下的过程中,人的动能变化情况是()
A.不变B.变大C.变小D.先变大后变小
本题综合考查了动能与速度的关系及力和运动的关系,在Q点时人只受重力,在越过Q点之后首先是绳子拉力小于重力,因此合力向下,速度变大,动能变大;
当弹性绳拉长至对人的拉力等于人的重力之后,绳子拉力大于人的重力,因此合力向上,速度减小至零,动能变小。
故选D。
8.一辆娱乐电瓶车,工作电压为24V,工作电流为10A,效率为80%。
电瓶车及人总重为2000N,行驶时阻力是总重的1/10,则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为()
A.83sB.104sC.833sD.1042s
本题考查了电功率的概念和功率的计算,难度中等。
电瓶车的输出功率为P=24V×
10A×
80%=192W,而
,故选B。
9.“神仙葫芦”就是半径分别为R和r(R>
r)且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成,如图所示,不计摩擦,当匀速提起重为P的物体时,所用的拉力F是()
A.
B.
C.
D.
本题考查了功的计算和滑轮的拉力特点,当用力F匀速拉动物体时,大定滑轮上的力会让物体上升,同时小定滑轮上的绳子将松动导致物体下降,根据功的特点,不计摩擦时有
,即可得到答案为A。
10.一支步枪枪筒长0.8m,火药爆发时高压气体对子弹的平均推力为2000N,子弹离开枪口后,在空气中飞行了500m落在地上,高压气体对子弹所做的功是J。
1600。
本题考查了做功的定义和功的计算,难度一般。
高压气体只会在枪筒中对子弹做功,从而有
11.一根长3m、重1000N的均匀木棒平躺在水平地面上,若要将此木棒竖直立在地面上,则外力至少做功J。
1500。
本题考查了做功的概念,难度一般。
当要把木棒竖立在地面上时,木棒的重心升高1.5m,根据功的计算公式即可得到答案为1500。
12.地面上有一条大木杆,抬起A端需用力300N,抬起B端需用力200N。
这条木杆的______端较粗,整个木杆的重量(所受的重力)为__________N。
A,500。
本题主要考查杠杆的平衡条件。
假设木杆的全长为L,重力为G,重心距离A端为L1,
抬起A端时有
,抬起B端时有
,由此可解得L1=0.4L,重心离A端更近说明A端较粗,把L1=0.4L代入可得G=500N。
13.列车上有出售食品的手推车(如图6所示)。
若货物在车内摆放均匀,当前轮遇到障碍物A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是______(写出字母);
当后轮遇到障碍物A时,售货员向上提扶把,这时支点是______,手推车可以视为______力杠杆。
C;
B;
省
本题主要考查了杠杆的分类,难度一般。
当售货员向下按扶把时,B会翘起,此时C为支点;
当售货员向上提扶把时,B点不动,因此B是支点,此时动力臂比阻力臂长,因此是省力杠杆。
14.如图为农用扬场机的示意图。
谷物脱粒后,谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出。
谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同,从而形成1、2、3三堆而达到分离的目的。
其中1是__________,2是____________。
从能量的角度看,它们在运动过程中能够分离,是因为_______________
_____________________________。
糠皮;
谷粒;
三者质量不同导致动能不同
本题考查了动能与什么因素有关,难度一般。
当谷粒、糠皮和碎石被抛出的时候,速度相同但是质量不同,因此动能大小不同。
动能大的克服空气阻力运动远,动能小的克服空气阻力运动近,从而可以判断出1、2、3分别是糠皮、谷粒和碎石。
15.人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。
正常人在静息状态下,心脏搏动一次,能以1.6×
105Pa的平均压强将70mL的血液压出心脏,送往人体各部位。
若每分钟人体血液循环量约为6000mL,则此时心脏的平均功率为________W。
当人运动时,心脏的平均功率比静息状态增加20%,若此时心脏每博输出的血量变为80mL,而输出压强维持不变,则心脏每分钟搏动次数为__________。
16,90。
本题综合考查了做功的变式计算,难度较大。
当人处于静息状态时,有
=
,
当人运动时,有
心脏每分钟做的功为:
此时每分钟血液循环量为:
次
16.单位时间通过某处的水的体积,称为水在该处的流量。
某抽水机额定功率为P,抽水时,水头高度为h,抽水机的效率为η。
当抽水机满负荷工作时,出水管中水的流量为__________(水的密度为
)
本题主要考察了功和功率的计算及功与能的转化,难度中等,学生只要明白抽水机对水做的功转化为水的重力势能便不难得到
从而得到正确答案。
17.如图所示,木块体积为20cm3,人通过绳子拉住木块,使它恰能没入水中,若ρ木=0.6×
103kg/m3,水的阻力不计,当匀速将木块拉入水面下并且做功0.012J时,问此时木块与水面的距离为多少?
(g=10N/kg,假设水足够的深)
解:
对木块进行受力分析可知木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力。
拉力的大小为:
由W=FS可得S=W/F=0.012J/0.08N=0.15m
答:
此时木块与水面的距离为0.15m。
18.用如图所示的滑轮组在水中提升一个重89N的铜块,用大小为30N的拉力将铜块匀速提升2m,绳和轮的摩擦及水的阻力不计,求:
(1)动滑轮的重力为多少?
(2)在铜块没有露出水面前,滑轮组的机械效率是多大?
(ρ铜=8.9×
103kg/m3,g=10N/kg,保留一位小数)
(1)由于铜块完全浸没在水中,因此V排=V铜=G铜/ρ铜g=1×
10-3m3
在水中铜块受到的浮力为:
F浮=ρ水gV排=10N
根据滑轮组的特点有F=(G铜+G动-F浮)/3=30N得到G动=11N
(2)
19.
如图所示,物体A在拉力F的作用下,以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动,已知物体A重200N,A运动时受到的阻力是72N,已知拉力的功率为400W,求该装置的机械效率。
(不计绳重和轮重)
由A运动时受到的阻力为72N可得绳子对A的拉力为72N,该机械装置克服地面对A的阻力做的有用功率为:
P有用=
=72N×
1.5m/s×
3=324W
该机械装置的机械效率为:
该装置的机械效率为81%。
20.用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物,当重物浸没在水中时,拉力F为11.6N,滑轮组的机械效率为75%,当重物离开水面时,拉力为14.5N(整个装置的摩擦和绳重不计),求重物的密度。
物体完全浸没在水中受到的浮力:
F浮=2×
14.5N-2×
11.6N=5.8N
当物体浸没在水中时,由
可得
(G物-F浮)/(2×
11.6N)=75%,计算得到G物=17.4N+5.8N=23.2N
由
重物的密度为
21.如图所示,在盛满水的池子底部有一段斜面AB,长为3.45m,B点比A点高0.5m,将一实心铁球匀速地A拉到B,沿斜面方向所用的力F是10N,不计水及斜面的阻力,求铁球的体积是多少?
(已知铁的密度为7.9×
103kg/m3,g=10N/kg)
根据功的原理可知,拉力F所做的功和在竖直方向上拉动物体上升0.5m所做的功相同,故而有:
10N×
3.45m=(ρ铁-ρ水)gV×
0.5m
解得:
V=1×
铁球的体积是1×
10-3m3。
22.如图所示,一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置,O是支点,体积为5×
10-4m3的物体P重20N,浸没在某种液体里,已知AB=BC=CO=30cm,砝码G1=4N,G2=10N,若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N,求液体的密度。
(不计滑轮重和摩擦,g=10N/kg)
由杠杆平衡条件可得:
FA×
90cm=10N×
60cm+4N×
30cm
FA=8N
FA=
F浮=5N
液体的密度为1×
103kg/m3。
23.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石,要把大理石从水中提起,该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面,计算该同学至少要做多少功?
已知大理石的密度为2.7×
103kg/m3,g=10N/kg,不计滑轮重和摩擦。
设在水中提升大理石用的拉力为F,则
2F+F浮=G石,
∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV,G石=ρ石gV,
∴2F+ρ水gV=ρ石gV,即2×
544N=(ρ石-ρ水)gV
∴V=0.064m3,大理石的高L石=0.4m,
把大理石提升做的功包括两部分:
①大理石未露出:
W1=F×
2h=544N×
2×
1.6m=1740.8J;
②露出水面到离开:
当物体即将露出水面时,拉力依然为544N,
当物体全部露出水面时,拉力为1/2(1088N+1.0×
103kg/m3×
0.064m3×
10N/kg)=864N
由于拉力随着浮力减少均匀变化,从而F′=1/2(544N+864N)=704N,
W2=F′×
0.4m=704N×
0.4m=563.2J,
要把大理石提离水面,拉力做的功:
W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J.
要把大理石提离水面,该同学至少要做2304J的功.
24.某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械,右图是这个机械一个组成部分的示意图,OA是个钢管,每米长受重力30N,O是转动轴,重物的质量m为150kg,挂在B处,OB=1米,拉力F加在A点,竖直向上,g=10N/kg。
为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?
这个最小的拉力是多少?
令钢管的质量为M,根据杠杆的平衡条件可得:
mg·
OB+M·
OA/2=F·
OA
1500N·
1m+30N·
OA·
15OA2-F·
OA+1500=0
由一元二次方程相关知识可得Δ=F2-4×
15N×
1500N≥0才能保证方程有解。
解得F≥300N,
当F=300N时,OA=10m
钢管OA为10m长时所用的拉力最小,这个最小的拉力是300N。
25.我国已兴建3座抽水蓄能水电站。
它可调剂电力供应。
深夜时,用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。
白天则通过闸门放水发电,以补充电能不足。
若上蓄水池长为150m,宽为30m,如图所示,从深夜11时至清晨4时抽水,使上蓄水池水面增高20m,而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m。
不计抽水过程中其他能量损耗,试求抽水的功率。
(g=10N/㎏)
进水总质量为:
G=mg=9×
107kg×
10N/kg=9×
108N
抽水机对水所做的功为:
W=Gh=9×
108N×
400m=3.6×
1011J
抽水的功率为:
P=W/t=3.6×
1011J÷
5÷
3600s=2×
107W
抽水的功率为2×
26.如图所示,质量为60kg的工人在水平地面上用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为
;
第二次运送货物时,货物质量为90kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2,N1与N2之比为2:
3(不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg)。
求:
(1)动滑轮重和力F1的大小。
(2)机械效率
(3)功率P2。
(1)由于滑轮组中吊着重物和动滑轮的绳子段数为4段,根据滑轮组的特点得到以下表达式:
F1=(G1+G动)/4,F2=(G2+G动)/4(其中G1、G2分别为第一次和第二次运送货物的重力)
根据人的受力可得:
N1=G人-F1,N2=G人-F2
由题意可得:
N1:
N2=2:
3,即600N-(1300N+G动)/4:
600N-(900N+G动)/4=2:
3
G动=300N
把G动=300N代入可得F1=400N
(3)P2=F2v2=
27.如下图所示,杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中,杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动,BC=0.25m。
细绳的一端系在杠杆的A端,另一端绕过滑轮固定在天花板上,物体E挂在滑轮的挂钩上。
物体H通过细绳挂在杠杆的D端,与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。
已知60N≤F≤200N,动滑轮的质量m0=1.5kg,物体H的密度ρ=2×
103kg/m3,AD=1m,CD=0.25m,杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计,g取10N/kg。
为使杠杆AD保持水平平衡,求:
(1)物体E的最小质量m;
(2)物体H的最小体积V。
(1)当水平圆盘上表面受到压力为60N时,此时D点受到的向下的力最小,A端有向下倾斜的趋势,此时以B点为支点,根据杠杆平衡条件可得:
(mg+m0g)/2·
LAB=(F+GH)LBD
(mg+15N)·
0.25m=(60N+GH)·
当水平表盘上表面受到压力为200N时,此时D点受到的向下的力最大,D端有向下倾斜的趋势,此时以C点为支点,根据杠杆平衡条件可得:
LAC=(F+GH)LCD
0.375m=(200N+GH)·
0.25m
GH=10N,m=12.5kg
VH=GH/ρg=5×
10-4m3
即物体E的最小质量m是12.5kg,物体H的最小体积是5×
10-4m3。
28.某地质勘探小分队利用如下装置测量一未知矿石的密度。
用一质量不计的细线将未知矿
石连接在木棍A端,木棍B端用细线挂着一石块,此时木棍恰好平衡,刻度尺量得OA长度为0.15m,OB长度为0.4m。
然后将矿石完全浸没在水中,移动B端的石块指到木棍再次平衡,此时悬挂石块的点到O的距离为0.3m。
试求未知矿石的密度。
当矿石浸没在水中之前,根据杠杆的平衡条件可得:
当矿石浸没在水中之后,根据杠杆的平衡条件可得:
因此
未知矿石的密度是
29.为保证市场的公平交易,我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
现有一杆秤,秤砣质量为1千克,秤杆和秤盘总质量为0.5千克,定盘星到提纽的距离为2厘米,秤盘到提纽的距离为10厘米。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼,售出2.5千克的物品,物品的实际质量是多少?
假设秤杆和秤盘总质量的重心到提纽的距离为L1,根据杠杆的平衡条件可得:
0.5kg×
10N/kg×
L1=1kg×
2cm
L1=4cm
当用质量为1.0kg的秤砣时,假设称量2.5kg物体时秤砣到提纽的距离为L2,则有:
2.5kg×
10cm+0.5kg×
4cm=1.0kg×
L2
L2=27cm
当使用质量为0.8kg的秤砣时,称量物品时秤砣到提纽的距离依然为L2,此时有:
m真×
4cm=0.8kg×
27cm
m真=1.96kg
物品的实际质量是1.96kg。
30.小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。
她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米,两地的水平距离为1200m。
一只缆车运载15个人上山的同时,有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组,运载8个人下山。
每个人的体重大约是60kg。
从铭牌上看到,缆车的自重(质量)为600kg。
小红还用直尺粗测了钢缆的直径,约为2.5cm。
拖动钢缆的电动机铭牌上标明,它的额定功率为45kw。
管理人员说,在当时那种情况下,电动机的实际功率约为额定功率的60%。
实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。
请你帮助小红估算缆车的机械效率。
(保留一位小数,g取10N/kg)
根据题意可知上山的缆车和人的总重为G1=(900kg+600kg)×
10N/kg=15000N
下山的缆车和人的总重为G2=(480kg+600kg)×
10N/kg=10800N
缆车所做的有用功为:
W有用=(15000N-10800N)×
610m=2.562×
106J
缆车的实际功率为:
P实=0.6×
P额=0.6×
4.5×
104W=2.7×
104W
缆车在这段时间内所做的总功为:
W总=P实t=2.7×
104W×
420s=1.134×
107J
缆车的机械效率η=W有用/W总×
100%=2.562×
106J/1.134×
107J×
100%=22.6%
缆车的机械效率为22.6%。
31.螺旋千斤顶是一种常用的起重装置(如图所示),用手柄转动螺杆时,螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。
若螺杆的直径为D,螺距为h,手柄末端到转轴的距离为l,要举起质量为M的重物时,至少要给手柄顶端多大的力?
指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
转动一周时,手柄末端通过的距离为s=2πl
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·
2πl
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为W2=Mgh(3)
根据功的原理有W1=W2即F·
2πl=Mgh(4)
即可得到F=
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。
32.某工厂设计了一个蓄水池,如图所示,水源A罐的液面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口,面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2的活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动,另一端有一个中空的圆柱形浮子,横截面积为S3。
BO是杠杆总长的
原设计打算当杠杆水平时,浮子浸入水深为h2,
活塞恰好能堵住出水口,但在使用时发现,活塞离出水口尚有极小一段距离时,浮子便不再上浮,此时浮子浸入水深为h3。
为了使活塞自动堵住出水口,只得将浮子的质量减去G0。
试求浮子应减去重量G0的大小。
(活塞及连杆的重量不计,杠杆所受浮力不计)
设浮子原重为G,杠杆长为l。
浮子减重G0之后杠杆由倾斜变成水平,浮子上升高度变为h3-h2,活塞上升距离为(h3-h2)/3。
在活塞减重之前,活塞距离水面
,根据杠杆平衡条件可得:
(1)
浮子减重G0之后,活塞距离水面h1,由杠杆的平衡条件可得:
(2)
由
(1)、
(2)两式联立可得:
33.图为一水箱自动进水装置示意图。
其中杆AB能绕O点在竖直平面转动,OA=2OB,C处为进水管阀门,进水管口横截面积为2cm2,BC为一直杆,A点以一细绳与浮体D相连,浮体D是一个密度为0.4×
103kg/m3的圆柱体,截面积为10cm2,高为0.5m,细绳长为1m。
若细绳、杆、阀的重力不计,当AB杆水平时,阀门C正好能堵住进水管,且O点距箱底1m。
问:
(1)若水箱高度h为3m,为防止水从水箱中溢出,进水管中水的压强不能超过多少?
(2)若进水管中水的压强为4.4×
104Pa,则水箱中水的深度为多少时,进水管停止进水?
(g取10N/kg)
(1)当水箱高度为3m时,由受力分析可得A点所受拉力为D所受浮力减去D所受重力,于是得到:
FA=ρ水gVD-GD=0.6×
1×
10-3m2×
0.5m=3N
B点所受的力为进水管对阀门C的压力与水箱中水对阀门C的压力之差,即有:
FB=P进SC-ρ水ghSC=(P进-3×
104Pa)×
10-4m2
根据杠杆的平衡条件可得:
FA·
OA=FB·
OB
3N·
2OB=(P进-3×
10-4m2·
P进=6×
104Pa
即进水管中水的压强不能超过6×
(2)当水箱中水的深度为h1时,D浸入液体的深度为(h1-2m),进水管停止进水。
此时A点所受的拉力为:
FA=ρ水gSD(h1-2m)-GD
B点所受向上的压力为:
FB=(P进1-ρ水gh1)SC
ρ水gSD(h1-2m)-2N=(P进1-ρ水gh1)SC/2
h1=2.4m
即水箱中水的深度为2.4m时,进水管停止进水。
34.“手拉葫芦”是一种携带方便、使用简易的手动起重机械,广泛用于工厂、土地、矿山、农业生产等环境,用来完成起吊货物等任务。
其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表:
型号
HCB30
承载链条股数
(股)
2
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