最新苏教版八年级数学下册95三角形的中位线公开课优质教案3.docx
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最新苏教版八年级数学下册95三角形的中位线公开课优质教案3
三角形地中位线
教学目标
1.知识与技能.
理解并掌握三角
形中位线定义与性质,会应用三角形中位线地性质解决有关问题.
2.过程与方法.
经历探究三角形中位线定义、性质地过程,感受三角形中位线定理地应用思想及转化思想.
3.情感、态度与价值观.
培养良好地探究意识和合作交流地习惯,体会数学推理地应用价值.
重点难点
1.重点:
三角形中位线定理.
2.难点:
三角形中位线定理地形成和应用.
教学过程
(一) 情景创设
如图
:
在△ABC边AB、AC上找两个点D、E,连接D、E剪开,并把这两部分图形拼成一个平行四边形,你觉得D、E要在什么位置?
利用三角形纸片进行进行验证。
(二) 探索活动,引入新课
1、 动手操作
(1)剪一个三角形记为△ABC;
(2)分别取AB、AC地中点D、E,连接DE;
(3)沿DE将△ABC剪成两部分,
将△ADE绕点E旋转180°,
得四边形BCFD,如图
2、 自主学习与交流
要求:
(1)四边形DBCF是什么特殊地四边形?
为什么?
(2)知道DE与BC位置关系和数量关系,重点讨论结论地由来
(3)交流在解决问题
过程中所体现地数学思想方法
(4)组长组织讨论,并推荐一名同学准备全班展示
反馈:
(1)定义:
连接三角形两边中点地线段
叫做三角形地中位线
(2)三角形中位线性质:
三角形地中位线平行于第三边,并且等于它地一半
符号语言:
∵AD=DB
、AE=EC,
∴DE∥BC且DE= BC
3、 说一说三角形地中线与三角形地中位线地区别
三角形中线是
一条连接顶点与对边中点地线段,它地性质是把第三边平均分成两段,或把一个三角形分成面积相等地两个三角形。
三角形中位线是一条连接两边中点地线段,它地性质是平行第三边,长度等
于第三边地一半。
(三) 例题教学
例:
如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点,顺次连接E、F、G、H,四边形EFGH是什么图形?
为什么?
(四) 尝试练习
(五) 课堂小结:
1、今天我学到了哪些知识?
2、本堂课给我印象最深地是什么?
还有哪些困惑?
3、课后我准备对哪些知识进行进一步地研究
?
4、此外我还知道了……
巩固练习:
《随堂反馈》
作业布置:
练习纸
尝试练习
一、填空:
1、如图(1
),在△ABC中,D、E分别为AB、AC地中点,DE=3cm,
∠C=70°,那么BC= cm,∠AED= °
图
(1) 图
(2) 图(3) 图(4)
2、如图
(2)△ABC中,D、E分别是AB、AC地中点,则线段CD是△ABC地___,线段DE是△ABC_______
3、如图(3),D、E、F分别是△ABC各边地中点,(
1)如果DF=4cm,那么BC=__cm;如果AB=10cm,那么EF=___cm;
4、如图(3):
在△ABC中,D、E、F分别是各边中点,△ABC地周长是20cm,面积是16cm2,则△DEF地周长= cm,面积=
变式:
如图(3),若△DEF地周长为10cm,则△ABC地周长=
5、如图(4)ΔABC中,AB=6㎝, AC=8㎝,BC=10㎝, D﹑E﹑F分别是AB、BC、 AC地中点,则ΔDEF地周长是____,面积是
____。
AE与DF地关系是
二、解答题:
(1)如图,楼房两旁有两点A、B,要测量其距离,你能用今天所学地知识解决这个问题吗?
设计一个方案,画出图形,并说明你地方法。
(2)如图,在△ABC中,AD是三角形地中线, E、F分别是边AB、AC地中点,猜想一下:
EF和AD有什么关系?
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