人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的Word格式.docx
- 文档编号:18938526
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:102.03KB
人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的Word格式.docx
《人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的Word格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(1)计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;
如果有余数,要添0再除。
(2)计算除数是小数的除法:
除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:
看清楚除数有几位小数;
二移小数点:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);
当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;
三再算:
按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法:
(1)取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法
(2)一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
(3)取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。
0.3636……
1.587587……
另一种是简写的方法:
即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
1.2,0.354,3.7312.
6、小数分为无限小数和有限小数,无限小数有分为循环小数和无限不循环小数。
有限小数:
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
无限小数:
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是相同的,也可能是不同的;
观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律:
(1)加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
(2)加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×
b=b×
a
(4)乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×
b)×
c
=a×
(b×
c)
(5)乘法分配律:
①两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
②两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减。
(a-b)×
c=a×
c-b×
c
(乘法分配律:
(a±
b)×
c±
b×
(1)25×
7.1×
0.4
(2)12.5×
32(3)13.1×
101
=(25×
0.4)×
7.1=12.5×
(4×
8)=13.1×
(100+1)
=10×
7.1=(12.5×
8)×
4=13.1×
100+13.1×
1
=71=100×
4=131+13.1
=400=144.1
(4)13.1×
101—13.1(5)13.1×
9.9(6)17.9×
9.21—7.9×
9.21
=13.1×
(101—1)=13.1×
(10—0.1)=9.21×
(17.9—7.9)
100=13.1×
10—13.1×
0.1=9.21×
10
=1310=131—1.31=92.1
=129.69
(7)3.9×
8.5+6.1×
8.5(8)0.125×
(10+0.8)(9)132÷
12.5÷
0.8
=(3.9+6.1)×
8.5=0.125×
10+0.125×
0.8=132÷
(12.5×
0.8)
8.5=1.25+0.1=132÷
=85=1.35=13.2
2、字母与字母之间的乘号可以省略不写,数字与字母之间的乘号也可以省略不写,或记作“.”。
但是一般把数字写在字母前面。
如a×
b=ab,3×
a=3a
3、用字母表示计算公式:
长方形的周长=(长+宽)×
2长方形的面积=长×
宽
长方形的周长公式:
C=2(a+b)
长方形的面积公式:
S=ab
正方形的周长=边长×
4
正方形的面积=边长×
边长
正方形的周长公式:
C=4a
正方形的面积公式:
S=
4、
读作:
a的平方,表示:
两个a相乘。
2a表示:
两个a相加,或者是2乘a。
5、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
6、常用的数量关系:
(1)路程=速度×
时间
速度=路程÷
时间
时间=路程÷
速度
(2)总价=单价×
数量
单价=总价÷
数量=总价÷
单价
(3)总产量=单产量×
数量
单产量=总产量÷
数量数量=总产量÷
单价
(4)工作总量=工作效率×
工作时间
工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
(5)大数-小数=相差数大数-相差数=小数
小数+相差数=大数
(6)一倍量×
倍数=几倍量几倍量÷
倍数=一倍量
几倍量÷
一倍量=倍数
(7)差=被减数-减数被减数=减数+差
减数=被减数-差
(8)和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
(9)积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
(10)商=被除数÷
除数被除数=除数×
商除数=被除数÷
商
7、等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式两边同时乘以或除以同一个数(0除外)左右两边仍然相等。
8、列方程解应用题的步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,用x表示;
(2)分析并找出数量之间的等量关系,列出方程;
(3)解出方程(方程中,得数后面不用写单位);
(4)检验答案,写“答”。
通常设要求的量为x,但是如果要求的问题有两个,如…和…分别(各有)多少?
题目中的已知条件一般会出现:
…是…的…倍,看清楚:
“是谁的几倍”,就假设谁为x。
例如:
果园里一个有苹果树和梨树180课,苹果树的棵树是梨树的2倍。
苹果树和梨树分别有多少棵?
解:
设梨树有x棵,那么苹果树有2x棵。
x+2x=180
(1+2)x=180运用:
乘法分配律
3x=180
x=180÷
3
x=60苹果树:
2x=2×
60=120
答:
苹果树有120棵,梨树有60棵。
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×
宽
字母公式:
长方形周长=(长+宽)×
2
字母公式:
C=2(a+b)
2、正方形周长=边长×
C=4a或者C=a×
4
3、平行四边形面积=底×
高
S=ah
4、三角形面积=底×
高÷
S=ah÷
2
5、梯形面积=(上底+下底)×
高÷
S=(a+b)h÷
2
6、计算圆木、钢管等的根数:
(顶层根数+底层根数)×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系:
三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
等底等高的梯形和平行四边形面积关系:
梯形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
8、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
9、平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah
平行四边形的面积=底×
高
S平=ah
平行四边形的底=面积÷
a平=S÷
h
平行四边形的高=面积÷
底
h平=S÷
10、三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah÷
2。
三角形的面积=底×
S三=ah÷
三角形的底=面积×
2÷
a三=S×
三角形的高=面积×
底
h三=S×
11、梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形的面积等于(上底+下底)×
2.
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷
梯形的面积=(上底+下底)×
S梯=(a+b)h÷
梯形的高=面积×
(上底+下底)
h梯=S×
(a+b)
上底+下底=面积×
a+b=S×
梯形的上底=面积×
高-下底
a梯=S×
h-b
梯形的下底=面积×
高-上底
b梯=S×
h-a
8、计算组合图形面积的方法:
把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形,再求这些简单图形面积的和或差。
例1:
一个三角形的面积是20平方厘米,高是5厘米,它的底是多少厘米?
思路分析:
以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。
设它的底是x厘米。
5x÷
2=20
5x=20×
5x=40
x=40÷
5
x=8
它的底是8厘米。
例2:
一个梯形的上底是12厘米,下底是18厘米,它的面积是135平方厘米,这个梯形的高是多少厘米?
以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。
设这个梯形的高是x厘米。
(12+18)x÷
2=135
第六单元《统计与可能性》知识点
1、投掷一个硬币,每次正面、反面朝上的可能性是
。
2、事件发生的可能性通常用分数来描述。
3、平均数=总数量÷
总份数
4、中位数的含义:
将一组数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,处在最中间位置的那个数据叫做中位数。
求中位数的方法:
(1)数据为单数个:
把数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,处在最中间的那个数是中位数。
(2)数据为双数个:
把数据按从大到小(或从小到大)的顺序排列,最中间的两个数据的平均数是中位数。
中位数的优点:
不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
5、平均数用来代表全体数据的整体水平。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
(1)邮政编码:
六位阿拉伯数字组成。
前两位数字表示省(直辖市、自治区);
前三位数字表示邮区;
前四位数字表示县(市);
最后两位数字表示投递局(所)。
(2)身份证号码:
18位阿拉伯数字组成。
前1,2位数字表示:
所在省份的代码;
第3,4位数字表示:
所在城市的代码;
第5,6位数字表示:
所在区县的代码;
第7~14位数字表示:
出生年月日;
第15,16位数字表示:
所在地区派出所的代码;
第17位数字表示性别:
单数表示“男性”;
双数表示“女性”。
即男的女双(也就是倒数第二位数字)
第18位数字是校验码。
2、汽车车牌号的编码,除了数字还有汉字和字母的作用,用各省的简称表示省份,用字母表示地方城市。
(1)长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
(2)面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)体积单位换算:
1升=1000毫升
(4)重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克
1千克=1公斤
(5)人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
(6)时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,平年全年365天,
闰年2月29天,闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒
(7)大单位化小单位,×
进率。
(8)小单位化大单位,÷
进率。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版五 年级 数学 上册 单元 知识点 个人 精心 总结
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)