老河口市秋八年级数学期中调研试题及答案Word文档下载推荐.docx
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,∠B比∠C大25°
,则∠B等于( )
A.50°
B.75°
C.100°
D.125°
3.一个多边形的每个内角均为150°
,则这个多边形是( )
A.九边形
B.十边形
C.十二边形
D.十五边形
4.如图1,将三角形的一个角折叠,三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ与∠α、∠β之间的关系是( )
A.∠γ=∠α+∠β
B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β
D.3∠γ=2(∠α+∠β)
5.如图2,已知AB∥CD,AD∥CB,则△ABC≌△CDA的依据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
6.如图3,∠B=∠D=90°
,∠A=∠E,点B,F,C,D在同一条直线上,再增加一个条件,不能判定△ABC≌△EDF的是( )
A.AB=EDB.AC=EFC.AC∥EFD.BF=DC
7.如图4,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OA于点C,PC=1,点Q是射线OB上的一个动点,线段PQ长度的最小值为a,下列说法正确的是()
A.a>1 B.a=1 C.a<1 D.以上都有可能
8.观察下列图形,是轴对称图形的是()
9.下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是()
A.MA=MB,NA=NBB.MA=MB,MN⊥AB
C.MA=NA,MB=NBD.MA=MB,MN平分AB
10.如图5,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°
,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()
A.30°
B.25°
C.15°
D.20°
11.如图6,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°
,∠BCD=155°
,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为(
)
A.110°
B.125°
C.130°
D.155°
12.△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;
②属于轴对称图形,且有一个角为60°
的三角形是等边三角形;
③有三条对称轴的三角形是等边三角形;
④有两个角是60°
的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、细心填一填:
(每小题2分,共20分)
13.一等腰三角形的周长为20,其中一边长为5,则它的腰长等
于.
14.△ABC≌△DEF,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,
则DF=
.
15.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是.
16.已知,在△ABC中,AD是BC边上的高线,且∠ABC=25°
,∠ACD=55°
,
则∠BAC=.
17.如图7,带箭头的两条直线互相平行,其中一条直线经过正五边形的一个顶点,若∠1=45°
,则∠2= .
18.如图8,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交x轴于点A,交y轴于点B,再分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(2a,a-9),则a的值为.
19.点O在△ABC内,且OA=OB=OC,若∠BAC=60°
,则∠BOC的度数是.
20.在△ABC中
,AC=BC=m,AB=n,∠ACB=120°
,则△ABC的面积是 (用含m,n的式子表示).
21.如图9,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=3cm,CD⊥AB于D,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=_______cm.
22.如图10,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°
,OA=OB,若点A的坐标为(-1,4),则点B的坐标为 .
三、认真解一解:
(共56分)
23.(本题5分)如图11,在△ABC中,∠C=∠ABC=
∠A,BD是边AC上的高.
求∠DBC的度数.
24.(本题6分)如图12,点B,E,C,F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:
AC=DF.
25.(本题6分)如图13,在∠ABC的内部有一点P,点P到M,N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等.请用尺规作图作出点P,不写作法,保留痕迹.
26.(本题6分)如图14,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-5,1),B(-1,1),C(-4,3).
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,请画出△A1B1C1并写出A1,B1,C1的坐标;
(2)若点P为平面内不与C重合的一
点,△PAB与△ABC全等,请写出点P的坐标.
27.(本题6分)如图15,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,
AD=DC,求∠C的度数.
28.(本题6分)如图16,锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC
求证:
点O在∠BAC的平分线上.
29.(本题6分)如图17,△ABC是等边三角形,BD是中线,过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F,AE=1.求BF的长.
30.(本题7分)如图18,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E.
(1)求证:
△CEB是等腰三角形;
(2)若AB∥CD,求证:
AD=BC.
31.(本题8分)如图19,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,△ABC的高CD与角平分线AE相交点F,过点C作CH⊥AE于G,交AB于H.
(1)求∠BCH的度数;
(2)求证:
CE=BH.
2016年秋季期中调研测试八年级数学参考答案及评分标准
一.选择题:
(每题2分)
C
B
A
D
二.填空题:
13、7.5;
14、4;
15、(2,-3);
16、30°
或100°
;
17、27°
18、3;
19、120°
20、
21、2;
22、(-4,-1)
三.解答题:
23、解:
设∠A=x,则∠C=∠ABC=
x,
∵BD是边AC上的高
∴∠ADB=∠CDB=90°
………………………………1分
∴∠ABD=90°
-∠A=90°
-x
∠CBD=90°
-∠C=90°
-
x………………………2分
∴90°
-x+90°
x=
x……………………………3分
解得x=45°
………………………………………………4分
∴∠CB
D=90°
x=22.5°
………………5分
24、证明:
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF……………………………………………2分
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF………………………………………4分
∴AC=DF………………………………………………6分
25、连接MN作中垂线3分,作角平分线2分,结论1分.
26、解:
(1)图2分,坐标1分A1(4,1),B1(1,1),C1(4,3);
(2)3分,坐标为(-2,3),(-2,-1),(-4,-1)
27、解:
设∠C=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x………………………………………………1分
∵AD=DC
∴∠DAC=∠C=x……………………………………………2分
∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x…………………………………3分
∵AB=BD
∴∠BAD=∠BDA=2x………………………………………4分
在△ABD中,∠B∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°
解得x=36°
∴∠C=36°
……………………………………………………6分
28、证明:
∵BE、CD是△ABC的两条高
∴OD⊥AB,OE⊥AC,∠BDO=∠CEO=90°
……………1分
在△BDO和△CEO中
∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分
∴OD=OE……………………………………………………5分
又∵OD⊥A
B,OE⊥AC
∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分
29、解:
∵△ABC是等边三角形,BD是中线
∴∠A=∠ACB=60°
,AC=BC,AD=CD=
AC…………1分
∵
DE⊥AB于E
∴∠ADE=90°
-∠A=30°
……………………………………2分
∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分
∴∠CDF=∠ADE=30°
∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°
…………………………………4分
∴∠CDF=∠F
∴DC=CF………………………………………………………5分
∴BF=BCCF=2AD+AD=6…………………………………6分
30、证明:
(1)∵CE∥DA
∴∠A=∠CEB…………………………………………………1分
∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B…………………………………………………2分
∴CE=CB
∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分
(2)连接DE
∵CE∥DA,AB∥CD
∴∠ADE=∠CED,∠AED=∠CDE…………………………4分
在△ADE和△CED中
∴△ADE≌△CED…………………………………………5分
∴AD=CE…………………………………………………6分
∵CE=CB
∴AD=CB…………………………………………………7分
31、解:
(1)∵∠ACB=90°
,AC=BC
∴∠CAB=∠B=45°
………………………………………1分
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠CAE=
∠CAB=22.5°
∴∠AEC=90°
-∠CAE=67.5°
………………………………2分
∵CH⊥AE于G
∴∠CGE=90°
∴∠GCE=90°
-∠AEC=22.5°
……………………………3分
(2)证明:
∵∠ACB=90°
,AC=BC,CD是△ABC的高
∴∠ACD=
∠ACB=45°
∴∠CFE=∠AEC+∠ACD=67.5°
………………………4分
∴∠CFE=∠AEC
∴CF=CE……………………………………………………5分
在△ACF和△CBH中
∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分
∴CF=BH…………………………………………………7分
∴CE=BH…………………………………………………6分
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