六年级数学下册期中以后教案Word文档格式.docx

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化成小数要用分子除以分母,等于0.375，再化成百分数是37.5%。

生2：

小数0.35化成百分数是35%，化成分数是

，再约分等于

。

生3：

120%化成小数是1.2，化成分数直接把

约分，得

分数。

小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？

可以选择一个例子说明。

生：

小数只表示实际的数量。

如0.35米；

分数可以表示实际的的数量也可以表示分率。

例如

米，红铅笔的枝数是蓝铅笔枝数的

百分数只表示百分率或百分比。

5.让学生自己比较各数的大小，交流时，给学生充分展示不同方法的机会。

将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。

学生独立完成，然后交流不同的比较方法，教师及时给予评价，如：

我先排大于1的数，再排小于1大于0的数，最后排负数。

很好，当数字比较多的时候，分着比较，能省去一些互化的步骤，也不宜出错。

二、因数与倍数

1.回顾2、3、5的倍数的特征并举例说明。

然后复习奇数，偶数，质数，合数。

我们在认识自然数的时候，还研究过2，3，5的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？

举出几个例子。

学生可能会说：

●2的倍数的特征是末尾是0，2，4，6，8。

例如283和776。

●5的倍数的特征是末尾是0或5。

例如350，205。

●3的倍数的特征是各数位上的数字之和是3的倍数。

例如123，402。

同学们说很清楚。

谁来说一说什么是奇数，偶数，质数，合数。

不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。

一个数只有1和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。

2．让学生说出关于质数和合数的特殊情况。

关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？

学生可能说：

●1不是质数也不是合数。

●不是所有的偶数都是合数。

比如2。

●最小的质数是2。

●有些数是奇数也是合数。

比如9，15等。

学生说不出，教师可以提示。

3．分别复习公因数，最大公因数和公倍数，最小公倍数的概念。

然后学生自己完成59上面的题。

刚才复习质数和合数时，都用了因数。

谁来说一说什么叫因数？

什么叫最大公因数？

几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

那什么叫公倍数？

什么叫最小公倍数？

几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。

公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。

请同学们完成课本59页上面的题。

学生做完后，全班订正。

4．让学生说出最大公因数，最小公倍数和特殊情况。

给学生充分发表不同主见的机会。

谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有哪些特殊情况？

举例说明。

学生可能会说

●如果两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。

比如6和24，最大公因数是6，最小公倍数是24。

●如果两个数互质，那它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

比如4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。

学生如果说出其他意见，只要合理，就给予肯定。

三、正数、负数

1．让学生说一说什么是正数，什么是负数。

前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？

正数是比0大的数，负数是比0小的数。

零不是正数也不是负数。

2．看书了解亮亮家4月份的收支情况，提出问题

（1），让学生估算。

正数和负数在我们平时生活中用处很广泛。

看书上亮亮家4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。

我看了一下收入工4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三五千多元。

支出大约四千多。

剩下一千多元。

3．提出问题

（2）的要求，学生自主填表。

交流时，说一说怎样填的，最后教师作启发式谈话。

现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。

让学生独立填表，教师个别指导。

谁来说一说自己的做法？

3号收入1500元，记作+2500元，结余+2500元。

6号缴水电费600元记作-600元。

结余是2500-600＝1900元，7号领工资记作+2100元，节余2280+2100＝4380元……

同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的。

今天我们就不研究了，有兴趣的同学，课下可以找一本初中的课本提前学一学。

四、用数表示事物

1．让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码，并说一说号码的作用。

通过计算大家计算出最后的节余是1580元。

爸爸妈妈挣钱非常地辛苦，我们要珍惜每一分钱。

请同学们拿出你们带来的人民币，认真观察一下，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？

一排数字。

真聪明，一下就发现了。

你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。

你知道这些号码有什么作用吗？

就是记号。

如果是新钱，看号码就知道有多少钱。

2．让学生读书，然后交流读书的收获。

大家说得都对。

除此之外还有其他哪些作用？

请同学们打开课本60页，读一读人民币号码的作用。

学生读书

师：

通过读书你还知道了什么？

学生可能会说出很多。

●增加难度，防止伪造。

●起计数作用。

●判断残币的真实性。

●区分发行时间的早晚。

……

你知道哪些辨别人民币真伪的方法？

学生可能说到：

●看金属线。

●看水纹。

●看纸质。

五、问题讨论

1．让学生自己读题，了解题意。

提出教材中的问题，同桌互相讨论。

请同学们打开课本63页，自己读一读问题讨论中的内容。

学生自己读书。

说一说你了解到哪些情况？

指名说题意。

用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。

学生讨论，教师参与。

2．全班交流说出具体称的方法。

谁来说一说怎样称？

13.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分27袋。

把27袋糖分成3份，每份9袋。

第一次在天平两边分别放9待，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；

如果天平平衡了，则在没放在天平的9袋中。

第二次把这9袋再分成3份。

每份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。

第三次把这3袋分盛份，每份1袋，就能找出不够份量的糖。

3．巩固练习。

基础练习1、2、3、4题，独立完成。

课本第62、63页练一连的题请同学们自己完成。

教学随笔：

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式与方程

石家庄市西苑小学孙兰

冀教版《数学》六年级下册第71、72页。

1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。

2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

一、用字母表示数

1.教师谈话并举出用字母表示数的例子，然后让学生举例。

同学们，我们在小学学过数，还学习过用字母表示数。

如，一桶饮料的价钱是x元，买5桶饮料一共要花5x元。

板书课题：

5x

这个5x就表示买5桶饮料要花的钱数。

你能举出一个用字母表示数的例子吗？

指名举例。

2.让学生自主完成教材上的填空。

交流时，说一说是怎样想的。

现在，请同学们打开课本第72页，书中4道用字母表示数的练习，把结果填在书上。

学生做题，教师巡视，个别指导。

谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？

刘强家上月收入a元，剩余486元，要求支出的钱，应该用收入的减去剩余的就是支出的，所以支出a－486元。

求实际每月用水多少吨，要用每月计划用水的a吨，减去实际每月节约的b吨，也就是实际每月用水a－b吨，全年实际用水12（a－b）吨。

盐占盐水的15%说明这瓶盐水的含盐率是15%，求这瓶盐水含盐多少就用0.15a就可以了，用0.85a求的是含水多少克。

生4：

一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，下午工作3小时，要求一共插秧多少平方米，用每小时插的乘工作的时间就可以了，也就是一共插了8x平方米。

如果有人填出（5＋3）x，给予肯定。

3.提出：

关于用字母表示数你还知道哪些知识？

给学生充分发言的机会。

关于用字母表示数，你还知道哪些知识？

●数字要写在字母的前面。

●乘号可以省略不写。

二、式与方程

1.让学生说一说学习过哪些式子，并举例。

等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。

在小学阶段，我们还学习过一些式子和方程。

想一想我们学过哪些式子呢？

请举例说明。

指名回答。

我们学过等式：

3＋2＝5。

我们学过不等式，比如：

7×

5＜46。

我们还学过用字母表示的式子，a＋b＝b＋a。

还有方程，比如：

3x＝18。

可以多找几名学生举例说明。

2.讨论：

方程和等式有什么联系和区别？

通过交流，引导学生画图表示方程和等式之间的关系。

同学们回想一下，什么叫等式？

什么叫方程呢？

等式和方程有什么联系和区别呢？

给学生思考的时间。

●表示左右两边相等的式子叫做等式。

●含有未知数的等式叫做方程。

●方程一定是等式，而等式不一定是方程。

学生只要说得意思对，就给予肯定。

方程一定是等式而等式不一定是方程，那就是方程是等式的一部分，还可以说等式中包含方程。

如果用图来表示方程和等式的关系，应该怎么画呢？

自己画一画。

给学生充分的画图时间。

谁愿意让大家看看你画的图？

并说一说你是怎么想的？

可以用一个大圆表示等式，那么方程就应该是其中的一部分。

3.让学生说一说，等式有哪些性质？

我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。

想一想，等式有哪些性质呢？

等式的两边同时加上或者同时减去同一个数，等式仍然成立。

对！

我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。

三、方程

1.让学生自主解答

（1）题。

给学生充分的解题时间。

下面请同学们看书上第71页列方程的第

（1）题，看看从这幅图和文字中你能了解到哪些数学信息？

要求的问题是什么？

李老师给售货员100元，买了四副乒乓球拍，找回了2元。

问题是一副乒乓球拍多少钱？

请大家根据题中的信息找出等量关系，并列出方程的解答。

学生做，教师巡视。

2.请学生交流列方程和解方程的过程，给学生充分表达不同意见的机会。

重点说说找的数量关系和每一步计算的依据是什么。

谁来说说你找到的数量关系是什么？

怎样解答的？

（1）数量关系是：

100元－4副球拍的钱＝找回的钱。

解：

设一副乒乓球拍x元。

100－4x＝2

4x＝100－2

4x＝98

x＝24.5

（2）数量关系：

4副球拍的钱＋找回的钱＝100元。

4x＋2＝100

（3）数量关系：

100元－找回的钱＝4副球拍的钱。

有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。

3.让学生看

（2）题，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。

然后，鼓励学生找等量关系，自主解答。

同学们列出不同的方程，求出了一副球拍的价钱。

接着请看第

（2）题，认真观察示意图，说说从中了解到哪些信息？

问题是什么？

王东和李华同时骑摩托车出发，王东每小时行48千米，李华每小时行44千米。

北京和天津的距离是138千米。

问题是求两人几小时后相遇。

根据这些信息，你们能找出等量关系吗？

自己试一试，并列方程解答问题。

学生自主解答，教师个别指导。

4.全班交流。

要给学生充分的空间，说一说找的数量关系以及解方程的过程和结果。

谁来说一说你找的等量关系是什么？

怎样列方程解答的？

我找的等量关系是：

王东的速度×

相遇时间＋李华的速度×

相遇时间＝路程。

设两人x小时后相遇。

48x＋44x＝138

92x＝138

x＝1.5

路程÷

相遇时间＝两人的速度和。

138÷

x＝48＋44

两人的速度和×

（48＋44）x＝138

三、课堂练习

1.练一练第1题，把答案直接写在课本上。

重点说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同，“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢？

下面我们看练一练第1题，谁能说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同？

“a与a的和”是a＋b，“a的2倍”是2a。

“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢？

“a的平方”表示两个a相乘，“a的2倍”表示a乘2。

只有当a等于2时，“a的平方”和“a的2倍”才相等。

如果学生没有出现第二种意见，教师可以引导。

2.练一练第2题，让学生独立完成，全班交流。

练一练第2题，解方程求x的值，看谁能把这几道题全部做对。

学生独立解答，教师巡视，了解学生解方程的熟练程度。

做完后全班交流。

3.练一练第3题，读题，教师可以介绍一下“希望工程”、“义演”。

然后让学生找出等量关系，再列方程解答。

看练一练第3题。

仔细读题，你们知道什么是“希望工程”吗？

学生如果说的不完整，教师可以进行补充，介绍有关“希望工程”的知识。

希望工程是中国青少年发展基会发起倡导并组织实施的一项社会公益事业，其宗旨是资助贫困地区失学儿童重返校园，建设希望小学，改善农村办学条件。

希望工程的实施，改变了一大批失学儿童的命运，改善了贫困地区的办学条件，唤起了全社会的重教意识，促进了基础教育的发展；

弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统，推动了社会主义精神文明建设。

请大家先找到题中的等量关系，再列方程解决问题。

学生独立解题后，全班交流。

4.练一练第4题，学生读题理解题意后独立完成，再全班交流。

练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意后用方程独立完成。

学生做完后交流列方程解题的思考过程。

5.练一练第5题，先让学生理解题意，再列方程解答，然后交流。

第5题是一道比较难的问题，先认真分析题意，从题中找出等量关系，再根据找出的等量关系列方程解决问题。

学生解题，教师巡视，发现错误及时个别辅导。

做完后，全班交流列方程解决问题的过程和结果。

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数的运算

石家庄市西苑小学张红云

冀教版《数学》六年级下册第64～66页。

1.经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

2.能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

3.体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

一、四则运算

1.师生谈话。

提出兔博士的问题，让学生回顾我们学过哪些计算。

同学们，经过了6年的小学数学学习，回顾一下，我们都学过哪些计算呢？

学过加法、减法、乘法和除法。

加、减、乘、除这四种运算，就是我们通常说的四则运算。

想一想，都学过哪些数的四则运算呢？

整数、小数、分数。

今天我们一起来复习有关这些数的四则运算知识。

2.让学生写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。

现在请同学们自己写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。

学生自主写算式，教师巡视。

3.同桌交流写出的算式和计算方法。

同桌互相交流一下你写的算式，说说你是怎样计算的。

给学生交流的时间。

4.提出“议一议”的问题

（1），让学生进行归纳整理。

刚才，同学们交流了写的算式，以及自己的计算方法。

现在老师提一个问题，谁能说一说整数和小数的四则运算有什么联系呢？

●小数加减法和整数加减法的计算方法相同。

都是相同数位对齐，从末位加起。

●小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算，然后数一数因数中一共有多少位小数，在积中数出几位，点上小数点。

●小数除法的计算方法和整数除法的计算方法也相同。

首先将除数化成整数，然后按照整数除法的计算方法进行计算。

5.提出问题

（2），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

大家说得很好。

小数四则运算和整数四则运算的基本算理、算法是一致的。

但是，当算式中出现0和1时，会有哪些特殊情况呢？

谁能举例说一说。

学生可能回答：

●任意一个数加上0或者减去0都得它本身。

比如：

2＋0＝2，2－0＝2

●任意一个数减去它本身得0.比如：

2－2＝0。

●任意一个数与0乘都得0。

2×

0＝0

●0除以一个不为0的数得0.比如：

0÷

2＝0。

●任意一个数乘1或除以1都得本身。

1＝2，2÷

1＝2.

●任意一个不为0的数除以它本身都得1。

2÷

2＝1。

●1除以任意一个不为0的数，都得它的倒数。

1÷

2＝

学生举的数和表述可能有所不同，只要意思正确即可。

二、各部分间的关系

（一）加减法各部分关系。

1.总结加法算式中各部分的名称和关系，并总结出加法各部分间的数量关系式，然后通过举例，讨论，总结出减法运算的意义，并得出：

减法是加法的逆运算。

通过大家的举例，我们知道了四则运算中关于0和1的计算的特殊情况。

现在我们再来看加减乘除四则运算，谁能说一说每种运算中各部分的名称是什么？

它们之间有什么关系呢？

先来说加法。

在加法运算中，各部分的名称是：

加数、加数与和。

它们之间的关系是：

加数＋加数＝和。

对。

这是加法各部分间最基本的数量关系，根据这个关系，还可以推出哪些关系呢？

根据加数＋加数＝和，可以得到：

一个加数＝和－另一个加数。

很好。

根据一个加数等于和减另一个加数，也可以说和减一个加数等于另一个加数。

根据学生回答，教师板书：

加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

我们由加法算式推出了一个减法算式，谁能举个例子来说明这种关系呢？

30＋20＝50

50－30＝20

根据大家总结的关系式和举例，我们可以这样来表述减法：

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

同桌互相像老师这样表述一下减法的意义。

同桌互相说，再指名说说。

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在数学上，减法和加法的关系叫做：

板书：

减法是加法的逆运算

2.总结减法各部分间的关系，师生共同归纳出减法和加法之间的关系。

得出：

加法是减法的逆运算。

研究了加法，再来看一看减法，先来说一说减法各部分的名称叫什么？

在减法运算中，它们分别叫做被减数、减数与差，它们之间的关系是：

被减数-减数=差。

根据被减数-减数=差，可以得到：

被减数=差＋减数；

减数=被减数-差。

师