t检验.ppt
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1t检检验验第二节第二节单个样本的单个样本的t检验检验样本均数样本均数与已知某总体均数与已知某总体均数比较的比较的t检验检验。
目的:
目的:
推断一个未知总体均数推断一个未知总体均数与已知总体均与已知总体均数数0是否有差别,用单样本设计。
是否有差别,用单样本设计。
2例例5.1以往通以往通过大大规模模调查已知某地新生儿出生体重已知某地新生儿出生体重为3.30kg。
从。
从该地地难产儿中随机抽取儿中随机抽取35名新生儿作名新生儿作为研究研究样本本,平均出生体重平均出生体重为3.42kg,标准准差差为0.40kg,问该地地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?
儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?
本例中,本例中,总体均数体均数0=3.30,样本均数本均数=3.42,S=0.40,样本含量本含量n=35。
1.建立假建立假设检验,确定,确定检验水准水准H0:
=0,难产儿与一般新生儿平均出生体重相同儿与一般新生儿平均出生体重相同H1:
0,难产儿与一般新生儿平均出生体重不同儿与一般新生儿平均出生体重不同=0.0532.计算算统计量量在在=0成了的前提下,成了的前提下,计算算统计量量为:
3.确定确定P值,做推断,做推断结论自由度自由度=n1=351=34查t界界值表,表,t0.05/2(34)=2.032t0.05,表明差异无,表明差异无统计学意学意义,按,按=0.05水准水准,不拒不拒绝H0。
因此,尚不能因此,尚不能认为该难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。
儿与一般新生儿平均出生体重不同。
4第三节第三节配对样本配对样本t检验检验1.两种同两种同质受受试对象分象分别接受两种接受两种处理。
理。
2.同一受同一受试对象或同一象或同一样本的两个部分,分本的两个部分,分别接受两种接受两种不同的不同的处理。
理。
3.自身自身对比,同一比,同一对象象处理前后的理前后的结果比果比较。
例例5.2有有12名接种卡介苗的儿童,名接种卡介苗的儿童,8周后用两批不同的周后用两批不同的结核菌素,一批是核菌素,一批是标准准结核菌素,一批是新制核菌素,一批是新制结核菌素,分核菌素,分别注射儿童前臂,其皮肤浸注射儿童前臂,其皮肤浸润反反应平均直径如表平均直径如表5-1所示,所示,问两两结核菌素的反核菌素的反应性有无差性有无差别。
56对该问题进行行转换,令使用,令使用标准品准品时皮肤浸皮肤浸润范范围的均数的均数为1,新制品,新制品时为2,再令,再令12=d,那么当,那么当d=0时,结核菌素反核菌素反应性无差性无差别。
1.建立假建立假设检验,确定,确定检验水准水准H0:
d=0;H1:
d0;=0.05。
2.计算算检验统计量量3.确定确定P值,得出推断,得出推断结论自由度自由度=n1=121=11,查t界界值表,表,t0.05(11)=2.201,tt0.05(11),Pt0.05(23),P0.05,差差别有有统计学意学意义。
按按=0.05水准水准,拒拒绝H0,接,接受受H1,可可认为两两组患者患者2个月后个月后测得的空腹血糖得的空腹血糖值的均数不同。
的均数不同。
11u总体方差不具体方差不具齐性的两性的两样本本t检验方差方差齐性性检验两两总体的方差体的方差齐性决定了,采用何种性决定了,采用何种统计检验的方法去比的方法去比较两小两小样本均数的差异本均数的差异。
两两总体方差的体方差的齐性性检验,即,即F检验。
1=n11,2=n21一般取一般取=0.05水准做判断,水准做判断,若若FF0.05(1,2),P0.05,可,可认为两两总体方差不具体方差不具齐性。
性。
若若F0.05,可,可认为两两总体方差具体方差具齐性。
性。
12例例5.4两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料,两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料,4周后记录小白鼠的体重增周后记录小白鼠的体重增加量(加量(g)如表)如表5-3所示,问两组小白鼠体重增加量的均数是否相等?
所示,问两组小白鼠体重增加量的均数是否相等?
131方差方差齐性性检验1.建立建立检验假假设,确定,确定检验水准水准H0:
两两组小白鼠体重增加量的小白鼠体重增加量的总体方差具有体方差具有齐性。
性。
H1:
两两组小白鼠体重增加量的小白鼠体重增加量的总体方差不具有体方差不具有齐性。
性。
=0.052.计算算检验统计量量3.确定确定P值,得出推断,得出推断结论自由度自由度1=n11=11,2=n21=12,查附表附表3,F0.05(11,12)=3.34,FF0.05(11,12),Pt0.05/2,得得Pt0.05(12),P2.58,故故P0.01,按按=0.05水准拒水准拒绝H0,接受接受H1,可以可以认为正常人与高血正常人与高血压患者的血清胆固醇含量有差患者的血清胆固醇含量有差别,高血高血压患者高于患者高于正常人。
正常人。
23第六节第六节t检验中的注意事项检验中的注意事项1.要有要有严密的抽密的抽样设计2.选用的用的检验方法必方法必须符合其适用条件符合其适用条件3.单侧检验和双和双侧检验4.正确的理解正确的理解P值与差与差别有无有无统计意意义5.假假设检验和可信区和可信区间的关系的关系2425第六节第六节假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误u型型错误(typeerror)型型错误是指拒是指拒绝了了实际上成立的上成立的H0,即,即“弃真弃真”的的错误。
型型错误的概率用的概率用表示。
表示。
的的意意义是:
是:
如果原假如果原假设H0成立,成立,对研究研究总体抽体抽样100次,次,检验结论中平均有中平均有100次拒次拒绝H0(犯了(犯了型型错误)。
26u型型错误(typeerror)型型错误是指接受了是指接受了实际上不成立的上不成立的H0,即,即“存存伪”的的错误。
型型错误的概率用的概率用表示。
表示。
1称称为检验功效(功效(poweroftest)的的意意义是:
是:
如果原假如果原假设H0不成立,不成立,对研究研究总体抽体抽样100次,次,检验结论中平均有中平均有100次不拒次不拒绝H0(犯了(犯了型型错误)。
1-的意的意义是:
是:
当两当两总体确体确实存在差异存在差异时,按,按规定的定的检验水准水准发现该差异的能力。
差异的能力。
27愈小,愈小,愈大;愈大;愈大,愈大,愈小。
同时减小则只有增加样本含量。
愈小。
同时减小则只有增加样本含量。
28新新药优越性的研究(希望拒越性的研究(希望拒绝H0)犯犯类错误意味着意味着对新新药的的过高高评价,即新价,即新药的的疗效高于效高于经典典药物。
物。
为了避免此情况的出了避免此情况的出现,通常要将,通常要将取得小一些。
取得小一些。
方差方差齐性性检验时(希望不拒(希望不拒绝H0)犯犯类错误意味着更容易意味着更容易获得方差具有得方差具有齐性的性的检验结果,果,导致下一步致下一步检验方法的方法的选择错误,因此要把,因此要把取得大一些,取得大一些,从而控制从而控制。
注意:
拒注意:
拒绝H0时,只可能犯,只可能犯类错误;“接受接受”H0时,只,只可能可能类犯犯错误
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