立体几何高考选择题Word文档格式.docx
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丄0.
L=>
/?
///:
②
in//a
•jn丄a・=>
m丄0;
③mil卩
m//n
・=>
a丄0;
④
11ca
-nni//a:
其中正确的命題足()
A.(D®
;
B.eg)®
;
c.(D®
:
D.②④s
6、设nin是不同的直线.a、0.,是不同的平面,有以卜•四个命题
5、一个与球心距离为1的平而截球体所得的圆面面积为;
r,则球的体枳为()
D.
8兀
8.
己知直线m、11,平而a.0,给出下列命题:
其中正确的命题是
9,
下列结论中・正确的足(
过球面上两点(这两点之间的距离小于球直径)只有一个半径址小的球小岡
10、如右图所示,△砂为正三角形,四边形宓9为正方形,平面Q4P丄平面宓9•点〃为平面磁P
内的一个动点,fl满足加七AT.则点〃在正方形破2?
内的轨迹为
③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为A.3
B.2
C.1
D.0
n
C,—
2
D.—
3
12、己知A.B足球心为0的球而上的两点・在空间直角坐标系中•它们的坐标分别为0(0.0,0)、
A(运T1)、B(0,、任,J7),则点A、B在该球面上的最短距离为A.—B.
13.己知一个四面体有五条棱长都等于2.则该四面体的体积最大值为()
B、芈C、1
D、2
14、一个四面体的所有棱长都为⑴,四个顶点在同一球面匕,则此球的表面积为(
A、3兀
B、4兀
D、
15、在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B£
和CiD与底面AiBiCiDi所成的角分别为60。
和45
则并面直线B£
和CxD所成的角的余弦值为()
B・
76
16、已知a.0
是平面,
m、Z2是H线,则下命题不正确的足()•
A.若m//n,
贝ijn±
a
B.若,血丄a,也丄0>
则a〃/3
C.若血丄a,zn//n,ziUB,则a丄0
D.•若nt//a,an/3=n则m//n
17.如图,在三棱锥P—ABC中,ZAPB=ZBPC=ZAPC=90"
M在△ABC内,
ZMPAMCr,ZMP0=45"
则ZMPC的度数为(
A30°
B45°
C・60°
D・75°
18、设a、卩、7是三个不冋的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:
c
①若a//a.b//a.则a//bx②若a//a.b〃0•allb则a〃0;
③若d丄a,b丄0,a丄b则a丄0;
④若乳A在平而a内的射影互相垂直•则占丄b
其中正确命题是/L③
B.④
C.(D®
C:
19、
如图.在正方体ABCD-隔cm0是底M方形ABCD的中4M是DQ的中点,N是丄町
动点,则直线NO、AM的位置关系是(
A.平行
B.相交
/FT
fH/
4~«
20、
21.
22、
C.异面垂直
D.异面不垂直
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AAi=2,AD=1,
E为CG的中点,则并面直线bG与AE所成角的
余弦值为(
B.
10
C.
D.班
W线a〃平面a的一个充分条件是(
A.存在一条直线6.b//a,a//b
C.存在一个平面p>
a〃0•a〃p
己知正四面体&
2X动点P在△磁内,
存在一个平面P.a€0,a〃p
存在一条直线b.bUa»
a//b
且点尸到平面磁的距离与点尸到点M的距离相等,
则动点尸的轨迹为
A.桶圆的一部分
双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.一条线段
23、已知直线孤厶平面a、0,且也丄a,1U0,给出卞列命题:
①若a〃p,则血丄厶②若
a丄P•则仍〃厶③若加丄厶则a〃p:
④若m//L则a丄p.其中正确命题的个数足
24、设4,b.C足空间三条n线,a,0是空间两个平而,则下列命题中•逆命题不成立的是(
人当C丄a时,若C丄0,则a//P
B•当bus且C足a在a内的射彫时,若b丄c・则a丄6
C.当bua时,若bip、则a丄
D.当bca>
且cua时,若c//a>
则b//c25、在正三棱fflS-yffiC中,斜高线与底面ABC所成的角等于a,动点P在侧面SAB内,PQ丄
底面ABC.垂足为Q,PQ=PSsina.则动点P的轨迹为(
26、下列四个正方体图形中,AB为正方体的两个顶点,M.N、P分别为其所在棱的中点,能得
P
AB//平面MNP的W形的序号是(
27、设m•n表示不同的直线,a0表示不同的平面,且mnua。
A.充分但不必婆条件
B.必要但不充分条件
则“a〃0”是“m〃/?
iLn〃0”的()
28.直纟戈2,劝与平面a、队7、满足2=0c7,//gl,mea.m丄7,则必令
Aa丄/Km///?
cm//aflnua
1互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条H线:
2若平面a内任意一条n线m//平面0,则平面a//平面0;
3若平面a与平面0的交线为m,平而0内的直线n丄直线m,则直线n丄平面a:
④若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外
心。
其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个
4
球啣•离是c)A.J
B・-
271
C.—
571
6
33、
四面体ABCD的外接球球心在CD上,I1CD=2.在外接球面I.AB两点间的
36.球面上右•三点仏B、C,任意两点之间的球面距离都等于球人圆周长的四分之一,口过这三点的
截面圆的面积为4〃•则此球的体积为(
37、正卩q面体A-BCD中,点E在棱ABh,点F在棱CD上,使得背=篇=乂(八0),设f
(2)=a无+0,ajii0彳分别表示EF与AC、BD所成的角,则(
A.f(久)是(0,+S)上的增函数
B.F
(2)是(0,+s)上的减函数
C.F
(2)是(0.1)上递增・在(1・+S)上递减
D.红久)是(0,+S)上的常数函数
38.
已知立线1丄平面a,a线mu平面0,有下面四个命题:
39.
为4兀,那么这个球的半径为(〉A.4
B.2羽C.2
D.Vs
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于人圆周长的一,经过这3个点的小圆的周长6
40、在RtAABC中,CA丄CB,斜边上的高为h,,则土二厶+厶;
类比此性质,如下图zu。
hfOVCR.
在四面体P-ABC中,若PA.PB'
PC两两垂直,底而ABC上的高为h,则得到的正确结论为
41、正四面体P-ABC中(中图),M为棱AB的中点,
则PA'
jCM所成角的余弦值为(
B
D
A•匹B•更C.迺
246
42、如上图右,矩形ABCDp.AB=3・BC=4.沿对角线BD将△ABD折起•使A点在平面BCD内的射
影落在BC边上.若一•面角C—AB-D的平面有人小为0•则sine的值等(
43、若a.0是两个不重介的平面,给定以下条件:
①a.0都垂直于平面7:
②a内右不共线的三
点到0的距离柑等;
③1、m是a内的两条直线,fU〃0,in〃0:
④1、m是两条异面直线,
且1〃《■1〃0,tn//afm//P,其中町以判断a〃卩的是:
44.
正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好足正四而体的顶点,则这个正方体的表面枳与正四面体的
45、己知Z0是平面,m,n足直线•给出卞列命题:
1若m丄a,mu0.则a丄0:
2若111UUa.m//(kn//0、贝ija//p;
3如果mca,n<
za,m、n是异而直线,那么i与a相交:
其中正确命题的个数是()A.4
B.3
C.2
D.1
若ar\p=iiKii//m,ilncan<
Z0,贝ijn〃alIn//0.
46、已知三条不重合的直线血m厂两个不重合的平面Z0,有卜•列命题
①若m//n,nua,则m//a;
2若1丄a,m丄0且l//m,则a//0;
3若muznuam//0,n//0,贝:
若a丄0,<
/仃0=mu】C0」】丄Ill,则n丄a;
47、a■”为两个互相垂11的平面,db为一对异面a线•下列条件;
①“//a•6u0;
②“丄a、b//0;
③a丄a•A丄0;
④d//a■blipRa与a的距离等丁*与/3的距离•
其中是a丄b的允分条件的伺(
①若xn//nuiUa则in//a:
②若1丄zm丄则a//0;
4&
己知三条不ffl介的il线亦n.1.两个不重介的平面a、卩、冇下列命题
③若mu<
z,nua,m//0,n//0,则a//0;
④若a丄=ni,uu仅n丄m,贝to丄a:
其中正确的命题个数是
A.1
C.3D・4
49、若1、m、n是互不相同的空间11线・0,0是不介的平ffl.
则下列命题中为真命题的足
A-开a〃B•I/?
则1〃nR・若《IP•
C.若1丄小mdn.则1〃m
50、若二面角a-\-p为¥
,直线m丄a,直线nu0,则直线m与n所成的角取值范用是
r才叭
B•[打
A.(0)—)
z»
Jn.
D.PR
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