工程经济学课件中的例题文档格式.docx
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机因增加负荷而增加的燃料费。
因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入,在这里,就是学生票价150元,我们可以看岀因学生乘坐
而引起的边际收入增加大于边际成本,说明增加学生为公司带来了利润。
结论:
我们在进行决策,判断某项业务活动是有利还是无利时,不是根据它的全部成本的大小(这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用),而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较,如果前者大于后者,就对企业有利,否则就不利。
4.某企业投标某工程项目,其预算如下:
投标准备费用20000
固定成本(不中标也要20000
支出的费用)变动成本(中标后为完成50000
合同需增加的材料、人工等)利润(33%)30000
总报价120000
投标失败后,另一公司的类似项目愿出80000元委托其生产,而该企业生产能力富裕,它是否应接受该新项目?
解:
投标准备费用(20000)和固定成本(20000)是沉没成本,无论是否接受另一公司的工程,都已无法收回,所以决策不应考虑。
如接受该工程,新增收入80000大于新增成本(50000),能带来增量利润30000,所以应接受此新项目在项目决策中,用增量分析法是永远正确的。
(接项目与不接项目,两种选择对比的增量)
5.讨论与复习
1、举例说明,为什么有些工程方案很先进,但实际上不一定被采用?
2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突?
3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价?
4、举例说明:
1)私人投资和公共投资及其各自特点?
2)外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法?
5、简述机会成本、沉没成本,及其对投资决策的影响?
第二章
1.例:
某人投资10万购买某设备,寿命5年,直线法计提折旧(2万/年)。
每年产品收入7万,人工、原材料每年3万,问不计资金时间价值及税收的情况下,多少年能收回初始投资?
一般情况,我们作项目评估,考虑投资回收从现金流的角度考虑,总投资多少(现金),每年收回多少(现金),折旧也包含在现金流中。
2.
40%,唯一区别是甲公司多一可提折旧的资
例:
甲乙两公司,全年收入及付现费用均相同,所得税率产,两公司现金流如下表:
®
5-10
惟册元
却000
ft用:
1QW0
10000
折旧
30QC
#汁
B0C0
7000
wooo
28UO
4000
4200
A000
*利
4300
折IB
30QG
合计
7TOQ
6000
聆公同比去公用拥石轻若斑舍
1200
注意观察:
甲公司虽然利润比乙公司少1800元,但现金流入却多岀1200元。
增量分析的观点:
由于增加一笔3000元折旧,项目获得1200元的现金流入(少交1200的税)。
3.例•假定企业发行债券若干万元,息票利率为13%,所得税率为30%,则税后债务成本应为()
A•13%B•30%C•9.1%D•17%
答案:
C
4.例:
某工程投资Kp为120万元,一年投产。
年销售收入B为100万元,年折旧费D为20万元,计算期
n为6年,固定资产残值Kl为零,年经营成本C为50万元,所得税税率为33%。
试求年净现金流量并绘制
现金流量图。
令A为该项目投产后年净现金流量,则:
A=(B-C-D)(1-r)+D
=(100-50-20)(1-33%)+20
~40万元
5.[例]某工程项目,其建设期为3年,生产期为10年,前3年的固定资产投资分别为1000万元、500万元
和500万元。
第4年初项目投产,并达产运行。
项目投产时需流动资金500万元,于第3年年末投入。
投
产后,每年获销售收入1200万元,年经营成本和销售税金支岀800万元;
生产期最后一年年末回收固定资
产残值300万元和全部流动资金。
试画岀现金流量图
计見计息周
期初欠款
(万元)
当期利見(万元〉
期末本利和
方式
期数
1
1000
1000X6%=60
1060
单利
2
1000X6%-60
1120
计息
3
1000X6%=60
1180
4
1240
复利
1060X6%=63.6
1123.6
计M
1123.6X6%=67,4
1191.0
1191*0
1191.0X6%=71.5
1262.5
第三
1.例
合同
早
某开发项目贷款万元,年利率6%,
规定四年后偿还,问
四年末应还贷款本利和为多少?
从上表可知,复利计息较单利计息增加利息1262.5—1240=22.5万元,增加率为22.5/240=9.4%
1.单利法仅计算本金的利息,不考虑利息再产生利息,未能充分考虑资金时间价值。
2.复利法不仅本金计息,而且先期累计利息也逐期计息,充分反映了资金的时间价值。
因此,复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。
工程经济分析中的计算如不加以特殊声明,均是采用复利计息。
2.例我国银行的定期存款利率(整存整取)自2004年10月29执行
存款种类
3个月
6个月
--年
二年
三年
五年
年利率,%
1.71
2.07
2.25
2.70
3.24
3.60
假设存一年定期10万元,本金到期可得本利和为:
100000X(1+2.25%)=102250元。
存两年定期到期可得本利和为:
100000X(1+2X2.70%)=105400元。
对比两个一年定期:
100000X(1+2.25%)2=104550.6元。
考虑利息税,两年定期和两个一年期,本利和又会如何?
(104320,103632.4)
3.例如,“年利率12%,每月计息一次”。
则月利率为:
12%/12=1%,此时12%为名义利率,实际利率
^为:
12
i1(11%)12112.68%
4.甲银行的名义年利率为8%,每季复利一次。
要求
(1)计算甲银行的实际年利率。
(2)乙银行每月复利一次,若要与甲银行的实际年利率相等,则其名义年利率应为多少?
解:
(1)由有关计算公式可知,甲银行实际年利率为:
i=[1+(0.08/4)]4-1=8.24%
(2)设乙银行复利率为r,则由有关公司得:
[1+(r/12)]12-1=8.24%
解得:
r=7.94%
存)
【解】这是一个已知现值求终值的问题,由公式得:
F=P(1+i)3=500X(1+4%)3=562.43(元)
即500元资金在年利率为4%时,经过3年后变为562.43元,增值62.43元。
这个问题也可以查表计算求解,由复利系数表可查得:
(F/P,4%,3)=1.1249所以,
F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500X1.1249=562.45
6.某企业6年后需要一笔500万元的资金,以作为某项固定资产的更新款项,若已知年利率为8%,问现在
应存入银行多少钱?
【解】这是一个根据终值求现值的问题,根据公式可得:
P=F(1+i)-n=500X(1+8%)-6=315.10(万元)
即现在应存入银行315.10万元。
也可以通过查表(P/F,8%,6)=0.6302
所以,P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10(万元)
7.某大型工程项目总投资10亿元,5年建成,每年末投资2亿元,年利率为7%,求5年末的实际累计总投
资额。
【解】这是一个已知年金求终值的问题,根据公式可得:
F=A(1+i)n-1/i=11.5(亿元),此题表示若全部资金是贷款得来,需要支付1.5亿元的利息。
8.某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造,如果年利率为5%,问从现在开始该企
业每年应存入银行多少钱?
【解】这是一个已知终值求年金的问题,其现金流量图如前图。
根据公式有:
A=Fi/[(1+i)n-1]=F(A/F,i,n)
=50X(A/F,5%,5)=50X0.1810
=9.05(万元)
即每年末应存入银行9.05万元。
9.设立一项基金,计划在从现在开始的10年内,每年年末从基金中提取50万元,若已知年利率为10%,
问现在应存入基金多少钱?
【解】这是一个已知年金求现值的问题,其现金流量图如前。
根据公式有:
P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)
=A(P/A,10%,10)=50X6.1446
=307.23(万元)
10.某项目投资100万元,计划在8年内全部收回投资,若已知年利率为8%,问该项目每年平均净收益至
少应达到多少?
【解】这是一个已知现值求年金的问题,根据公式有:
A=P(A/P,i,n)=Pi(1+i)n/[(1+i)n-1]
=100X0.174=17.40(万元)
即每年的平均净收益至少应达到17.40万元,才可以保证在8年内将投资全部收回
11.例:
某企业欲投资购买一设备进行电子产品加工,已知设备购置费为25万元,当年投产,投产后每年获得的
净现金流分别为3,4,5,5,5,5万元,且设备有效期结束时仍有4万元的残值可以回收。
设该行业的基
准收益率(折现率)i=15%问:
该企业的投资是否合理?
1作岀现金流量图
0123456
+25
2计算与之等值的现值P
P=-25+3(l+l%)7+4(1+15%尸:
+5(P/JJW)a十15%尸+4(1+15%半=-25+3x0.8696^4x07562^5x2855x075^+4x04323j
--6.84241
I
因为计算出的现值小于零,所以该投资项目不合理。
12.例如,某企业借贷10万元购买固定资产,5年期,12%的利率,等额偿还。
如果贷款利息可以从应税收入中扣除,试计算每年的贷款利息?
每年的总支付(本金和利息)为:
A—P(A/P?
i7n)
=100000{A/
-100000x0.27741
j年的余额Rj之计算通式为:
=27741
Rj=A(P/A,i,n-j)
年
支付A
利息部分
本金部分
本金余
额
100000
27741
12000
15741
84259
10111
17630
66629
7996
19了45
46884
5626
22115
24769
5
2792
各年度总支付中,利息部分与本金部分的计算如下表所示。
其中,任意第
13.等额本息:
如以商业性贷款20万元,贷款期为15年,则每月等额还本付息额为:
月利率为5.58%-12=4.65%o,还款期数为15X12=180(名义利率与实际利率)
即借款人每月向银行还款1642.66元,15年后,20万元的借款本息就全部还清。
14.等额本金:
例某人准备购买一套价格10万元的住宅,首期20%自己利用储蓄直接支付,其余申请银行
25%用于住房
抵押贷款,贷款期限10年,利率12%,按月等额偿还,问其月还款额为多少?
如月收入的消费,则该家庭月收入应为多少?
(考虑月初收入和月末收入两种情况)
①申请贷款额100000x(1-20%)=80000元
2贷款月利率12%+12=1%
3贷款计息周期数10X12=120
4月还款额A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]
=80000X1%(1+1%)120/[(1+1%)120-1]
=1147.77元
5月收入=1147.77/25%=4591.08元
上述分别为月末还款额和月末收入。
6月初还款为:
1147.77/(1+1%)=1136.41元
7月初收入=1136.41/25%=4545.64元
正确做法:
不同于前面的计算公式,先将现值折算到年金(每年),再由年金折算成每月等额支付值。
名义年利率12%,则
实际年利率=(1+r/t)t=(1+12%/12)12=12.6825%
年还款额=80000X12.6825%(1+12.6825%)10/[(1+12.6825%)10-1]
=14556.56元
月还款额=FXi/[(1+i)n-1]
=14556.56X1%/[(1+1%)12-1]=1147.77元
15.例:
申请贷款10万元,贷款期为10年,现行利率为5.58%。
月还款额为1089.23元。
在还款6年3个月后,假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%(5年以内)、6.5%(5年以上),则当年
余下的9个月仍执行合同利率5.58%,从第8年开始,按10年期的利率6.5%重新计算月还款额。
计算方法如下:
将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现:
(计算月均还款额的逆运算)
1089.23*((1+5.58%/12)36-1)/((5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。
再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为:
36029.04*((6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/((1+6.5%/12)36-1)=1104.25元。
即根据利率的调整,从第8年起,每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元
16.例某家庭预计今后20年内的月收入为2800元,如月收入的30%可以用于支付住房抵押贷款的月还款
额,在年贷款利率为6%的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?
如市场平均房价为1500
元/m2,住房首期30%自己支付,问该家庭有购买能力的住房面积为多少?
①月还款额2800X30%=840元
2贷款月利率6%+12=0.5%
3贷款计息周期数20X12=240
4有偿还能力的最大抵押贷款额
P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
=840X[(1+0.5%)240-1]/[0.5%(1+0.5%)240]=117247.85元
5考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为
117247.85/(1-30%)=167496.93元
6有购买能力的住房面积=167496.93-1800=93.05m2
17.例某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权,期望投资收益率16%,运营费用及税费为经营收入的15%,市场调查及预测知,该路段现年通过车辆为48万辆,今后逐年车辆增加5%,问平均每辆
20元,收费路段经营权通过拍卖岀让,其它条
车收费多少即可达到收益目标?
若政府规定平均每辆车收费件同上,问该投资者的最高报价为多少?
解:
本题为典型的BOT(建设一经营一转让Build-Operate-Transfer)项目
(1)设每辆车平均收费x元,则
5000=48x(1—15%)/(16%—5%)*:
1—(1+5%)25/(1+16%)25]
解方程得x=14.70元
(2)每辆车平均收费20元时,由公式(P87),则
P=48X20X(1—15%)/(16%—5%)*:
1—(1+5%)25/(1+16%)25]=6804.60万元
18.假设春节假期为15天,A先生一家闲置资金共计10万元,扣除利息税(2008年8月15号以前为
20%,现为5%),活期储蓄利率(2008年10月30号以前为0.72%,现为0.36%)约为0.684%,也就是说,长假期间资金增值只有28元;
如果A先生将这笔钱在春节前投资货币基金,(2008年1月30日,嘉实货币、南方现金增利、博时现金收
益的7日年化收益率分别达到9.59%、9.09%和8.22%,2009年2%左右),我们以2008年全年的5%计算,
则春节15天长假期间资金增值约208元,比活期回报高了180元,还可以享受和活期一样的便利,进岀自
由,免利息税,免手续费。
第四章项目评价指标与方法
某项目投资额为
130万元,寿命期6年,残值10万元,直线折旧年限6年,每年的销售收入及年经
营成本分别为100万元和50万元,销售税金及附加为9万元,所得税税率33%,计算年净现金流量,并画
岀现金流量图。
100力兀
经营成本
—50力兀
销售税金及附加
—9万元
付税前现金流
=41力兀
折旧摊销
—20万元
税前利润
=21万元
所得税(21X33%)
—6.93万兀
税后利润
=14.07万元
+20万元
130
34"
144,07
01
234
$6■年
付税后现金流(年净现金流)
=34.07万元
N
NPV
t
(0
(4000
**IJUOO1
(BtCt)CP/F,i?
t)I
)(p/F,1C%,0)'
(20000)(P/0)(P/F,10%,2)(70000)(P
F,10%,1)
/F,10%,3)
不考虑资金时间价值:
投资回收期=2+2X50-7.5=15.3年。
即15.3年收回全部投资,余下36.7年可赚
7.5X36.7=275.25亿元。
解析:
现金流量图
383(元)
由于NPV大于0,所以这三次还款的方案是可以接受的
4.某大型设备制造项目的现金流情况
年份
浄现余流戢
-100
470
-720
360
用i1=20%,i2=50%,i3=100%作折现率,均可得岀净现金流现值和为零的结果。
可以证明,当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时,方程可能有多个解。
IRR的方程
问题:
这些解中有项目的IRR吗?
如果项目净现金流量的正负号发生多次变化,计算
一定多个解吗?
该项目能用IRR评价吗?
104*
720
120
JidOx£
1+2<
ij
100
340
5.[例]某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备。
合同签订后,买方分两次预付部分款项,待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分,中间生产过程由机械公司垫资。
重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如下表所示。
基准折现率为10%,用收益率指标评价该项目是否可行。
该项目现金流
净现金流
1900
-5000
2000
6000
为非常规项目,其IRR解有两个i1=10.2%,i2=47.3%不能用IRR法评价。
丄ERR法评价如下:
设基准收益率为10%1900(1+10%)5+1000(1+10%)4+2000(1+10%)+6000
=5000(1+ERR)3+5000(1+ERR)2
ERR=10.1%,比基准收益率要大,
项目可行
第五章项目的不确定性分析
1.线性盈亏平衡分析方法应用举例:
某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水,水泵每年开动的时数取决当地降雨量。
现有两
方案可供选择。
A方案:
采用电动机驱动,估计电机及相应电工器材投资为1400元,电动机每小时运行电费为0.84元/小
时,每年维护费用120元,工作自动化无需工人照管。
4年后设备残值为200元。
B方案:
采用柴油机驱动,估计设备
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