关于某A算法实现地8数码问题人工智能Word下载.docx
- 文档编号:18923916
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:327.02KB
关于某A算法实现地8数码问题人工智能Word下载.docx
《关于某A算法实现地8数码问题人工智能Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《关于某A算法实现地8数码问题人工智能Word下载.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
但要在计算机上通过编程解决该问题,还应当解决该问题在计算机上表示的方式,并设计合适的启发函数,以提高搜索效率。
①状态的表示
在A*算法中,需要用到open表和closed表,特别是在open表中,待扩展节点间有很严格的扩展顺序。
因此在表示当前状态的变量中,必须要有能指向下一个扩展节点的指针,以完成对open表中元素的索引。
从这一点上看,open表中的元素相互间即构成了一个线性表,因此初步选定使用结构体表示问题的状态。
如图3所示,表示问题的结构体包括表示当前节点状态的DATA和指向open表中下一个待扩展节点的指针NEXT。
图3结构体
现在进一步考虑DATA中包括的内容:
如图1、2所示,8数码问题的提出是以一个
数表表示的,因此本文中采用一个
的二维数组s[3][3]表示当前状态的具体信息。
而为了保证在搜索到目标状态后能够顺利复现寻优路径,当前状态的DATA中还应该包括一个指向其父节点的指针father,这样,才能在达到目标状态后,通过指针father逐层回溯到初始状态,即复现寻优路径。
另一方面,A*搜索算法是通过考察节点的代价值来决定open表的排序的,因此在表示当前状态的DATA中还应该有对当前节点代价值的描述。
根据A*算法的定义,当前节点的代价值由估价函数给出,即:
其中:
表示当前节点n在搜索树中的深度;
是启发函数。
因此,在DATA还应包括表示当前节点代价、深度和启发信息的
、
。
最后,为提高程序的运行效率,减少程序扩展节点时搜索量,将当前0所处位置(i_0:
0在s[3][3]中所处行号,j_0:
0在s[3][3]中所处列号)也存储在DATA中。
综上所述,问题状态的表示如下图所示。
图4问题的状态表示
②启发函数的设计
根据A*算法的定义,启发函数应满足:
表示从当前节点n到目标节点s_g的最优路径的实际代价。
并且,在满足
的条件下,
的值越大它所携带的启发性信息越多,A*算法搜索时扩展的节点就越少,搜索效率就越高。
在8数码问题中,常用的启发函数为:
“不在位”数码个数,或数码“不在位”的距离和。
显然,后者的
不小于前者,因此本文中采用数码“不在位”的距离和作为启发函数。
③规则库设计
0在某一位置时,能选择向左、向右、向上、向下移动中的哪几种策略进行移动,主要是由当前0所处位置(更具体地说是当前位置的行列号)和其祖父节点(为提高搜索效率,新扩展的节点应当至少不为其祖父节点)所决定的。
当然,按照A*算法的思想,每扩展出一个新节点,都要判断其是否为有效子节点,不为有效子节点的不能加入到open表中。
这一段的具体过程可以参考程序流程部分。
因此移动的规则库可以写成如下形式:
左移:
if(p->
j_0>
=1)//空格所在列号不小于1,可左移
{
temp=p->
father;
if(temp!
=NULL&
&
temp->
i_0==p->
i_0&
j_0-1==p->
j_0);
//新节点与其祖父节点相同,无操作
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
……(扩展新节点,并判断是否加入open表)//详细代码见源程序
}
}//end左移
右移:
j_0<
=1)//空格所在列号不大于1,可右移
j_0+1==p->
}//end右移
上移:
i_0>
=1)//空格所在列号不小于1,可上移
i_0-1&
j_0==p->
}//end上移
下移:
i_0<
=1)//空格所在列号不大于1,可下移
i_0+1&
}//end下移
④程序流程
主程序流程图:
其中,扩展节点n的具体步骤如下:
a)首先判断其是否在closed表已经出现过,如果出现过,并且新节点的代价值比其小,则应将其从closed表删除,同时将新节点加入到open表;
如果没有出现过,则转b。
b)判断其是否已经存在于open表中待扩展,如果出现过,并且新节点的代价值比其小,则应将其从open表删除,同时将新节点加入到open表;
如果没有出现过,则说明该节点为一个全新的节点,转c。
c)将该节点加入open表。
3、程序代码
#include"
Stdio.h"
Conio.h"
stdlib.h"
math.h"
voidCopy_node(structnode*p1,structnode*p2);
voidCalculate_f(intdeepth,structnode*p);
voidAdd_to_open(structnode*p);
voidAdd_to_closed(structnode*p);
voidRemove_p(structnode*name,structnode*p);
intTest_A_B(structnode*p1,structnode*p2);
structnode*Solution_Astar(structnode*p);
voidExpand_n(structnode*p);
structnode*Search_A(structnode*name,structnode*temp);
voidPrint_result(structnode*p);
/*定义8数码的节点状态*/
typedefstructnode
{
ints[3][3];
//当前8数码的状态
inti_0;
//当前空格所在行号
intj_0;
//当前空格所在列号
intf;
//当前代价值
intd;
//当前节点深度
inth;
//启发信息,采用数码“不在位”距离和
structnode*father;
//指向解路径上该节点的父节点
structnode*next;
//指向所在open或closed表中的下一个元素
};
structnodes_0={{3,8,2,1,0,5,7,6,4},1,1,0,0,0,NULL,NULL};
//定义初始状态
structnodes_g={{1,2,3,8,0,4,7,6,5},1,1,0,0,0,NULL,NULL};
//定义目标状态
structnode*open=NULL;
//建立open表指针
structnode*closed=NULL;
//建立closed表指针
intsum_node=0;
//用于记录扩展节点总数
intmain(void)
structnodes,*target;
Copy_node(&
s_0,&
s);
Calculate_f(0,&
//拷贝8数码初始状态,初始化代价值
target=Solution_Astar(&
//求解主程序
if(target)Print_result(target);
//输出解路径
elseprintf("
问题求解失败!
"
);
getch();
return0;
}
/******************************************/
/*A*算法*/
structnode*Solution_Astar(structnode*p)
structnode*n,*temp;
Add_to_open(p);
//将s_0放入open表
while(open!
=NULL)//只要open表中还有元素,就继续对代价最小的节点进行扩展
{
n=open;
//n指向open表中当前要扩展的元素
temp=open->
next;
Add_to_closed(n);
open=temp;
if(Test_A_B(n,&
s_g))//当前n指向节点为目标时,跳出程序结束;
否则,继续下面的步骤
returnn;
Expand_n(n);
//扩展节点n
}
returnNULL;
/*******************************************************/
/*生成当前节点n通过走步可以得到的所有状态*/
voidExpand_n(structnode*p)
structnode*temp,*same;
if(p->
j_0)//新节点与其祖父节点相同
;
{
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));
//给新节点分配空间
Copy_node(p,temp);
//拷贝p指向的节点状态
temp->
s[temp->
i_0][temp->
j_0]=temp->
j_0-1];
//空格左移
j_0-1]=0;
j_0--;
d++;
Calculate_f(temp->
d,temp);
//修改新节点的代价值
father=p;
//新节点指向其父节点
if(same=Search_A(closed,temp))//在closed表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->
f<
same->
f)//temp指向的节点,其代价比closed表中相同状态节点代价小,加入open表
{
Remove_p(closed,same);
//从closed表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
elseif(same=Search_A(open,temp))//在open表中找到与新节点状态相同的节点
f)//temp指向的节点,其代价比open表中相同状态节点代价小,加入open表
Remove_p(open,same);
//从open表中删除与temp指向节点状态相同的节点
else;
else//新节点为完全不同的新节点,加入open表
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));
Copy_node(p,temp);
temp->
j_0+1];
//空格右移
j_0+1]=0;
j_0++;
Calculate_f(temp->
//新节点指向其父节点
=1)//空格所在列号不小于1,上移
i_0-1][temp->
j_0];
//空格上移
j_0]=0;
i_0--;
=1)//空格所在列号不大于1,下移
i_0+1][temp->
//空格下移
i_0++;
/*添加p指向的节点到open表中*/
voidAdd_to_open(structnode*p)
structnode*p1,*p2;
p1=open;
//初始时p1指向open表首部
p2=NULL;
if(open==NULL)//open表为空时,待插入节点即为open表第一个元素,open指向该元素
p->
next=NULL;
open=p;
else//open表不为空时,添加待插入节点,并保证open表代价递增的排序
while(p1!
p->
f>
p1->
f)
p2=p1;
//p2始终指向p1指向的前一个元素
p1=p1->
if(p2==NULL)//待插入节点为当前open表最小
next=open;
elseif(p1==NULL)//待插入节点为当前open表最大
p2->
next=p;
else//待插入节点介于p2、p1之间
next=p1;
/*添加p指向的节点到closed表中*/
voidAdd_to_closed(structnode
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 关于 算法 实现 数码 问题 人工智能