弹力有限元作业Word文档格式.docx
- 文档编号:18923217
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:67KB
弹力有限元作业Word文档格式.docx
《弹力有限元作业Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《弹力有限元作业Word文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
NU10;
00(1-NU)/2];
elseifp==2
D=(E/(1+NU)/(1-2*NU))*[1-NUNU0;
NU1-NU0;
00(1-2*NU)/2];
end
y=t*A*B'
*D*B;
二、计算整体刚度矩阵K。
functiony=LinearTriangleAssemble(K,k,i,j,m)
K(2*i-1,2*i-1)=K(2*i-1,2*i-1)+k(1,1);
K(2*i-1,2*i)=K(2*i-1,2*i)+k(1,2);
K(2*i-1,2*j-1)=K(2*i-1,2*j-1)+k(1,3);
K(2*i-1,2*j)=K(2*i-1,2*j)+k(1,4);
K(2*i-1,2*m-1)=K(2*i-1,2*m-1)+k(1,5);
K(2*i-1,2*m)=K(2*i-1,2*m)+k(1,6);
K(2*i,2*i-1)=K(2*i,2*i-1)+k(2,1);
K(2*i,2*i)=K(2*i,2*i)+k(2,2);
K(2*i,2*j-1)=K(2*i,2*j-1)+k(2,3);
K(2*i,2*j)=K(2*i,2*j)+k(2,4);
K(2*i,2*m-1)=K(2*i,2*m-1)+k(2,5);
K(2*i,2*m)=K(2*i,2*m)+k(2,6);
K(2*j-1,2*i-1)=K(2*j-1,2*i-1)+k(3,1);
K(2*j-1,2*i)=K(2*j-1,2*i)+k(3,2);
K(2*j-1,2*j-1)=K(2*j-1,2*j-1)+k(3,3);
K(2*j-1,2*j)=K(2*j-1,2*j)+k(3,4);
K(2*j-1,2*m-1)=K(2*j-1,2*m-1)+k(3,5);
K(2*j-1,2*m)=K(2*j-1,2*m)+k(3,6);
K(2*j,2*i-1)=K(2*j,2*i-1)+k(4,1);
K(2*j,2*i)=K(2*j,2*i)+k(4,2);
K(2*j,2*j-1)=K(2*j,2*j-1)+k(4,3);
K(2*j,2*j)=K(2*j,2*j)+k(4,4);
K(2*j,2*m-1)=K(2*j,2*m-1)+k(4,5);
K(2*j,2*m)=K(2*j,2*m)+k(4,6);
K(2*m-1,2*i-1)=K(2*m-1,2*i-1)+k(5,1);
K(2*m-1,2*i)=K(2*m-1,2*i)+k(5,2);
K(2*m-1,2*j-1)=K(2*m-1,2*j-1)+k(5,3);
K(2*m-1,2*j)=K(2*m-1,2*j)+k(5,4);
K(2*m-1,2*m-1)=K(2*m-1,2*m-1)+k(5,5);
K(2*m-1,2*m)=K(2*m-1,2*m)+k(5,6);
K(2*m,2*i-1)=K(2*m,2*i-1)+k(6,1);
K(2*m,2*i)=K(2*m,2*i)+k(6,2);
K(2*m,2*j-1)=K(2*m,2*j-1)+k(6,3);
K(2*m,2*j)=K(2*m,2*j)+k(6,4);
K(2*m,2*m-1)=K(2*m,2*m-1)+k(6,5);
K(2*m,2*m)=K(2*m,2*m)+k(6,6);
y=K;
三、计算单元位移矢量为u时的单元应力。
该函数返回单元应力矢量。
functiony=LinearTriangleElementStresses(E,NU,xi,yi,yj,xm,ym,p,u)
y=D*B*u
假设E=1,F=1,厚度t=1,杆件长度为1,最后算出的位移乘以F/Et,力乘以F,以课本5结点为坐标原点
(一)离散化
单元编号
结点i
结点j
结点m
1
2
3
4
5
(二)写出单元刚度矩阵
通过调用MATLAB的LinearTriangleElementStiffness函数,得到两个单元刚度矩阵k1,k2和k3,每个矩阵都是6×
6的。
程序调用输出结果为:
>
E=1
E=
1
NU=1/6
NU=
t=1
t=
k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,1,1,2,0,2,1)
k1=
00
k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,1,2,0,1,1,1,1)
k2=
k3=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,1,1,0,1,1)
k3=
(三)集成整体刚度矩阵
由于结构有5个结点,所以整体刚度矩阵式10×
10的。
K=zeros(10,10)
K=
0000000000
K=LinearTriangleAssemble(K,k1,4,1,3)
000000
0000
K=LinearTriangleAssemble(K,k2,1,4,2)
K=LinearTriangleAssemble(K,k3,5,2,4)
000
000
0
000000
(四)引入边界条件
本题的边界条件如下:
U3x=U3y=U4x=U4y=U5x=U5y=U1x=U2x=0
F1y=F1x=0
(五)求解
k=K(2:
2:
4,2:
4)
k=
f=[;
0]
f=
0
u=k\f
u=
所以:
v1=Et,v2=Et
(六)求支座反力
U=[0;
;
0;
U=
F=K*U
F=
所以,F3x=,F3y=
F4x=,F4y=
F5x=,F5y=0
3-11挡水墙的密度为
,厚度为
,如下图1示,水的密度为
,试求应力分量。
已知:
。
图1
采用ansys软件进行解答
解答步骤:
1,采用国际单位制
2,定义一个四节点平面,并定义其属性,混凝土坝的属性为密度,弹性模量,
泊松比为,厚度为1.
3,网格划分
建立四个关键点并对该单元平面作进一步划分:
5*25个小单元格(40cmX40cm),并对各小单元进行节点编号、单元编号。
4,在底边施加约束,选择线上dof。
5,施加荷载。
如下图所示:
对本题共有两荷载作用于挡水墙,一是挡水墙自重(输入重力加速度),一是水体对其压力。
本题将自重和水体压力组合为荷载组共同作用于挡水墙上,其中挡水墙以1m的厚度计算。
模型求解
运行ansys求解。
求得应力应变图结果如下:
、
的应力图示如下图示:
观察应力图可大致得到如下规律:
图:
从上往下颜色越来越深,
越来越大;
从中间往两边颜色越来越深,
越来越大在两边缘处取得各自的取大值;
关于
轴对称,由上往下
越来越大。
所计算的结果输出另用txt结果输出。
理论值检验计算
建立如图1所示的直角坐标系,经理论推导得到其应力分量理论解如下:
;
采用matlab进行检验计算结果:
程序为:
%symsxysxsysxy;
x=input('
输入x坐标'
)
y=input('
输入y坐标'
%!
P2=1000;
P1=2500;
G=;
B=;
sx=2*1000**x^3*y/8+3*1000**x*y/10-4*1000**x*y^3/8-2800*10*x;
sy=1000**x*(2*y^3/8-3*y/4-1/2);
sxy=-1000**x^2*(3*y^2/8-3/8)-1000**y*(-y^3/8+3*y/20-2/80/y);
sx
sy
sxy
计算结果与理论计算结果相差偏大,可能由于单元格划分过大引起。
精心搜集整理,只为你的需要
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 弹力 有限元 作业