高中物理 重难点讲义巩固练习题第5讲守恒问题模型Word下载.docx

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p?

4kgA动量变化可能是B

A.，m/s?

Δp?

?

4kg?

m/s4kgBAB.，m/s?

2kg?

m/s?

ΔpBA，C.m/s2kg?

m/sΔp?

2kgBAD.m/s?

Δp2kgΔpBAC【答案】

——弹簧模型谐振子，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水，且、的质量分别为与【例3】如图所示，滑块Mm?

BAMm平面上。

用一根轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒的速度正好为零，定的速度向右滑动，突然，轻绳断开，当弹簧恢复至自然长度时，滑块Av0证明你的结论。

问在以后的运动过程中，滑块是否会有速度为零的时刻？

试通过定量分析，B

不可能【答案】

【总结】在这类问题中，物体之间的相互作用是靠弹簧来实现的。

弹簧上的弹力会对物体的运动状态产生影响，同时，整个系统的能量也会从某些形式转化到另一些形式。

所以，谐振子问题是力学与碰撞问题的结合点，可以相互注释，结论相互引用，在受力分析的同时应用碰撞方程的解，需要比较高的知识迁移能力。

【例4】如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块和都可视为质点，质量分别为、且mmPQQP，与轻质弹簧相连。

设静止，以某一初速度向运动并与弹簧发生碰撞，一PQQQm?

mQP段时间后与弹簧分离。

在这一过程中，下列说法正确的是P

的动能达到最大，的动能达到最小A．与弹簧分离时，PPQ的速度相等时，的速度为零，加速度最大B．与PPQ和的动量之和达到最小C．与的速度相等时，PPQQ和的动能之和达到最小．与的速度相等时，DPPQQ【答案】D

的速度在两物块都以的用轻弹簧相连的质量均为、【例5】6m/sv?

BA2kg

静止在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为的物体C4kg碰撞后二者粘在一起运动。

求在以后的运前方，如图所示，与CB动中当弹簧的弹性势能最大时物体的速度多大？

⑴A⑵弹性势能的最大值是多大？

的速度有可能向左吗？

为什么？

⑶A不可能⑵⑶【答案】⑴12JE3m/s?

v?

PA

，的质量为由轻杆连结成一个物体，其质量为如图所示，滑块，轻杆长。

滑块【例6】AABLMm21L

紧贴长，其左端为一小槽，槽内装有轻质弹簧。

开始时，B

2，使弹簧处在压缩状态。

突然松开弹簧，在弹簧作用下整个A1以后，弹簧松开后便离开小槽并远离物体。

系统获得动能AE1k之间发生无机械能损失的碰撞。

假定整个系统都将在和BAA21位于光滑的水平面上，求物块的运动周期。

B

MmL=T【答案】）m2E（M+k

类碰撞中的圆弧模型冲上静止放置的带有光滑的水平面上，质量为的小球以速度【例7】vm

01若的曲面体，已知曲面顶端切线竖直。

光滑圆弧的质量为Mm

4未能越过曲面体，求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半径的最小值。

2Mvmv00?

h，【答案】?

v

?

gM?

2mmM?

【总结】:

这种模型的特点是，只要地面光滑，那么．球和弧面的总动量在水平方向上总是守恒的。

从弧面最顶端脱离后，球将与弧面保持水平方向上的1相对静止，所以最终会从同一点回落再次以切线方向进入弧面。

．球和弧面之间的关系属于完全弹性碰撞，任何时候两者所组成的总体，在相互作用过程中机械能是2守恒的。

球处在弧面最底端时两者总动能最大，重力势能最小；

球处在弧面最顶端时，球与弧面水．

平方向速度相等，两者总动能最小，重力势能最大。

人船模型

、质量分别为如图所示，水平地面光滑，其它摩擦均不计，物体、【例8】BAm的右边最高点时，均无初速释放。

达到，图中为已知，物体BAARBM。

的对地位移为，速度为A

：

向最低点加速下滑时，反冲向左加速，当达最低点时，两者【解析】过程ⅠBA

速度最大。

，当到：

由于惯性过程Ⅱ向右上滑（减速）向左滑（减速）ABA与速度相等，由水平方向动量守达右边最高点时，BA?

你停我，故（同时为恒得：

，即“v?

mM?

00v?

0）水平方向动量守恒得：

由图得：

停”MSmS?

BAM。

所以R2S?

S?

R2?

BAAmM?

MR2，【答案】0

mM?

【总结】．人船模型：

初态人和船均静止，不计水阻力（两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不1受外力作用时，系统动量守恒）2．人船模型的特点：

两物体你动我动，你停我停，你快我快，你慢我慢，你左我右，你右我左。

则根据动量守恒定律可知，另一部分将向相反方向运动。

①若一个原来静止的系统的一部分发生运动，m2，则vv?

0?

mv?

mv

221211m1m2经过时间的积累，运动的两部分经过了一段距离，同样的，有xx?

21m1当符合动量守恒定律的条件，而仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。

解此类②题通常要画出反映位移关系的草图。

Mm人船L?

ll?

L，其中是人和船，人船模型中，人的位移与船的位移分别为L

人船?

Mm人人船船的相对位移。

的顶端，斜【例9的斜面体的斜面体如图所示，质量为放在质量为】ABmm

AB的上边面体放在水平面上，若斜面体的下底边长度为，斜面体BAAa的顶端从静止开始，不计一切摩擦，求当由，且长度为m?

m2bABBA移动的距离。

滑到的底端时，AAb?

a【答案】?

x

A3

电磁场中的“类碰撞”图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，】10【例如

通过孔有一左端右极板上有一小孔，，平行板电容器板间的距离为d固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、的带正电小环绝缘杆总质量为，给电容器充电后，有一质量为Mm对准小孔向左运动，并从小孔进入电容恰套在杆上以某一初速度v0．

器，设带电环不影响电容器板间电场分布。

带电环进入电容器后距左板的最小距离为，d0.5试求：

⑴带电环与左极板相距最近时的速度v⑵此过程中电容器移动的距离。

s⑶此过程中能量如何变化？

mvmd0【答案】⑴⑵⑶在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同?

s?

M?

m2时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能。

在电场和磁场中，物体间的相互作用靠电场力和磁场力来实现，同样也会对系统内各物体的运动状态有影响。

通过分析我们会发现，物体的受力特点和运动特点都和碰撞模型相类似，只不过在能量转化的过程中，会有电势能、磁场能等形式的能量参与进来。

所以我们可以根据碰撞模型的解题规律解决电磁场中的这类问题。

【例11】如图所示，在光滑的水平面上静止着两小车和，在车上AAB

车上固定着一个闭合的螺线，固定着强磁铁，总质量为B5kg车一个水平向左的，现给管与车的总质量为s?

100NBB10kg瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用?

过程中产生的热能是多少【答案】166.7JQ?

图中的分布如图所示。

电场强度随匀强电场的方向沿轴正向，【例12】EExx

0离开电场点由静止释放，和均为已知量。

将带正电的质点在OdAA在点也由静止释放，当足够远后，再将另一带正电的质点放在OBB、离开电场中运动时，间的相互作用力及相互作用能均为零：

BBA和已知间的相作用视为静电作用。

的电荷量为。

电场后，、ABAAQm和，不计重力求：

的质量分别为Bm

4求在电场中的运动时间⑴tA4的电荷量，求两质点相互作用能的最大值⑵若BEQ?

q

Pm9所带电荷量的最大值⑶为使离开电场后不改变运动方向，求BBqm

dm2161?

t⑵⑶【答案】⑴Q?

qd?

EQE

m0PmQE9450

双杆碰撞5.2

电磁感应中“双杆问题”是内部综合的问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学、动量、能量等多方面的知识，以及临界问题、极值问题。

在分析问题的过程中，会频繁应用到力学基本规律，牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

这类题目要求学生能够综合运用上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考查的热点。

竖直导轨水平、等间距、受外力水平、等间距、无外力水平、不等间距、无外力类型两导体棒以相同两导体棒以不同的速度两导体棒以相同的速度两导体棒以不同的速终的速度做加速度做匀速运动度做加速度相同的匀做匀速运动态相同的匀加速运加速运动分动析

速

能量守恒定律动量定理,能量守恒定动量定理,能量守动量守恒定律，能量守恒动量定理，解定律及电磁学、运动学知及电磁学、运动学知识律及电磁学、运动学知恒定律及电磁学、题识运动学知识识策略

例题精讲?

区域为水平放置的光滑平行导轨，和【例13】如图所示，dbaabcdc

、间的宽度是、内充满方向竖直向上的匀强磁场。

cdabab?

的质量是棒倍。

设导轨足够长，导体棒间宽度的ghef2dc，沿导轨向左运的质量的倍。

现给导体棒一个初速度ef2v0动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？

21【答案】，v?

vv?

v010233

图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强如14【例】

的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可度0.50TB?

的平。

两根质量均为忽略不计。

导轨间的距离0.10kgm?

0.20ml?

行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持现有一与导轨平时刻，两杆都处于静止状态。

。

垂直，每根金属杆的电阻为在0?

t0.50R?

，金属作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。

经过行、大小为的恒力F5.0st0.20N?

2杆甲的加速度为，问此时两金属杆的速度各为多少？

1.37m/s?

a【答案】1.85m/sv?

v8.15m/s?

，21

【例15】如图所示，和是固定在同一水平面内的足够长平行金属cdab

是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直和导轨，cfae，向上的匀强磁场中。

在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，两棒与导轨间在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2，接触良好，构成一个闭合回路。

已知磁场的磁感应强度为B?

质和，导体棒导轨间距为，倾斜导轨与水平面夹角为2L1上，从静作用在棒，电阻均为。

不计导轨电阻和一切摩擦。

现用一水平恒力量均为R1Fm，经过一段时间，两棒最终匀速运动。

忽略感应电，同时由静止开始释放棒止开始拉动棒21流之间的作用，试求：

的大小；

水平拉力⑴F的大小。

棒最终匀速运动的速度⑵1v1?

tanmgR2?

⑵【答案】⑴tanmgF?

1222?

）（1?

BcosL

竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，【例16】

释放，两根质量相同的金属棒和和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定baa，则，经时间的速度达到，当速度达到时，再释放12m/sb110m/sbsaa18m/s?

12m/svvA.时，当ba22m/s12m/sv?

B.时，当baC.若导轨很长，它们最终速度必相同D.它们最终速度不相同，但速度差恒定C【答案】A

区域内充和为水平放置的平行导轨，17】如图所示，【例b'

c'

d'

aabcd

，左满方向竖直向上的匀强磁场。

虚线右方磁感应强度为B3间、方磁感应强度为。

、间的宽度为，BL2c'

a'

b'

cdab、质的电阻为的宽度为，导轨、是光滑的。

杆RghLa'

abmg设导轨足够长，、与杆间的摩擦力为。

量为，ghc'

cdm

5一个水平向的电阻是棒的倍。

现给导体棒导体棒的质量是棒的倍，导体棒efghefghef22mg求电路达到稳定时，回路中的电流强度。

左的恒力，使它由静止开始沿导轨向左运动，?

F

5mg4【答案】?

I

BL55

1圆弧部的如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距，放在水平绝缘桌面上，半径为18【例】RL

4，方向竖直向下的匀强磁场中，末分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，电端与桌面边缘平齐。

两金属棒、垂直于两导轨且与导轨接触良好。

棒质量为mcd2abab。

重力加的质量为，电阻为阻为，棒cdrrm

g静止在水平直导轨上，棒。

开始棒速度为cd从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨ab最后始终没有接触并一直向右运动，后与棒cd落地棒与棒两棒都离开导轨落到地面上。

cdab。

求：

点到桌面边缘的水平距离之比为3:

1和棒棒离开导轨时的速度大小；

⑴cdab⑵棒在水平导轨上的最大加速度；

cd

两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。

⑶26?

，【答案】⑴gR2v2?

vgR2177222LBgR⑵?

a2mr22⑶mgRQ?

49

【例19】如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“”型的光滑金属平行导轨，在导U轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，AAm

21开始时两根金属杆与轨道垂直，在“”型导轨的右侧空间存在U磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场，杆在磁场BA1中，杆在磁场之外。

设两导轨面相距为，平行导轨宽为，LHA2导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为。

现在有r同样的金属杆从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在A3下面与金属杆发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右A2运动。

⑴回路内感应电流的最大值；

⑵在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；

⑶当杆与杆的速度之比为时，受到的安培力大小。

3:

1AAA、A112ggHmgH⑵【答案】?

I?

Qma2r12

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注：

学生版没有本模块，同时本模块的习题会发在本讲的课件中。

5.3流体问题

通常液体流、电子流、光子流、气体流等广义地视为“流体”，而电子流、光子流、气体流可统称为粒子流。

这是高中物理中的一类重要模型。

m的液柱为研究对象；

对于运动粒子流，问题关键：

正确选取研究对象，对于液体流，通常选取质量通常是以体积元内的个粒子为研究对象。

Nv?

tV?

物理手段：

动量定理。

数学思想：

微元思想，几何中“体”的思想。

能力要求：

将实际问题构建成物理模型的能力。

V?

t可定义流量的概念，单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体知识链接：

由体积元的体积流量（简称流量）即流量。

v?

Q?

S

例题精讲且形成电流为作用下被加速，】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压20【例IU，，电量为的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。

设电子质量为em进入加速电场之前的初速度不计，求：

显像管受到电子流的平均冲力是多大？

I?

2eUm

F【答案】e

【例21】在宇宙飞船的实验舱内充满气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为的SCO2平板舱壁如图所示，如果气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气CO21体分子中各有的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且

6，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹。

已知实每个分子的速度均为v?

，阿伏加德的摩尔数为，的摩尔质量为验舱中单位体积内COCOn22气体对平板的压强。

罗常数为。

CON2A12?

vnP?

【答案】

3

h?

p。

既然光子有动量，那么照据量子理论：

光子不但有动能还有动量，其计算公式为22】根【例

射到物体表面，光子被物体反射或吸收时光就会对物体产生压强，称为“光压”。

，当，射出的光束的横截面积为，光速为⑴一台气体激光器发出的激光的功率为SCOPc20则激光对该物体产生的光压是多它垂直射到某一较大的物体表面时光子全部被垂直反射，大？

有人设想在遥远的宇宙探测用光压为动力推动航天器既然光照射物体会对物体产生光压，⑵反射率极高的薄膜，假设一探测器处在地球绕日轨道上，给该探测器安上面积极大，加速。

，每平方米面积上得到太阳光的功率为并让它正对太阳。

已知在地球绕日轨道上，1.35kW24，求由于光压的作用探测器得到的加速探测器的质量为，薄膜面积为m104?

50kgM?

度为多大？

P22?

30?

I⑴【答案】⑵m/s?

10a?

7.2

cS

了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了为】【例23

、如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、ba的匀强磁，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为Bc场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流表示污水流量经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压。

若用QU（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高AB．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大、与D．污水流量成正比，与无关QbUaD【答案】B