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在许多低段的统计课例中,我们经常看到用一些虚拟的场景来引入统计教学。
如音乐声响起,森林中许多小动物在参加比赛。
又如美丽的大森林中,小动物们载歌载舞,围绕着大象庆祝它的生日。
这些例子确实能引起低段小朋友的兴趣,但是毕竟是虚拟的,这就有悖于“统计为生活服务”这一基本理念。
因此如果能从生活中找到统计素材,那么,虚拟的情景应该尽量少用。
那么,应选择哪些学生喜闻乐见的生活材料呢?
1.选择身边熟悉的事例。
例如可以请同学们作“关于对食堂菜肴口味的调查”,经历对菜肴口味调查的数据收集、整理过程,并作出分析,做出合理判断,从而改进食堂菜谱或菜肴的烹制方法。
2.做一些有趣的实验。
如可以让学生做一口气能闭多长时间、一口气能把回形针吹多远、跑步后脉搏跳动会比静止时快多少等等游戏和实验,然后让学生统计和分析在游戏和实验中获取的数据,这样学生的学习就会“其乐无穷”。
二、处理好统计过程中方法的多样化与合理化的关系
形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握。
统计方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律,为人们的决策提供依据和研究方向。
当然,针对小学生的具体情况,统计方法的要求层次和广度应符合他们的年龄特征和认知水平。
根据《课标》要求和小学生的接受程度,应当让小学生基本掌握以下方法:
学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析,会画简单的统计图、统计表,会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等。
那么,如何处理好统计过程中方法的多样化与合理化之间的关系呢?
三、统计所得数据应该有利于我们进行更好的决断
统计观念的养成和发展不是一朝一夕的事,所以要渗透在平时的课堂教学中,也可以通过报刊、电视等媒体获取数据信息,培养学生自觉统计的意识。
还可以从课外实践活动中培养学生的统计观念:
如“十一”长假期间,运用统计的有关知识,调查一周内天气的变化情况,或一周内自己家庭丢弃废塑料袋的数量……并绘制美观大方的统计图表,然后根据统计图表反映的情况,进行反思和总结。
爱因斯坦说过:
“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识,现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。
”经验性的观察积累了数据,然后从数据作出某种判断,这种活动将有利于培养学生的发现能力和创新精神。
因此教师要用课程改革的全新理念来指导统计知识的教学,让学生在活动中提高自觉统计的意识,积累统计的方法,提高信息处理的能力,从而有效培养小学生的统计观念。
如何发展学生的数据分析观念
在课标当中,对于数据分析观念,应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;
也可通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
那么,如何发展学生的“数据分析观念”我认为可以这样做:
(一)、通过教学,激发学生的数据分析观念。
统计学的一个核心就是数据分析。
要想办法激发学生的学习动机。
可以从以下两方面考虑:
一是要选择合适的素材。
二是要让学生感受到数据分析的现实意义。
我们不但要让学生知道这些联系,还要培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题,也就是遇到问题时能想到用统计的知识分析数据的能力。
(二)、鼓励学生从多角度分析、掌握数据的方法,通过数据分析,培养学生思维的灵活性
1.从统计图表中获取信息。
2.运用统计量来分析数据。
下面是我在教学中的一个案例,
【案例】:
我在教学可能性时,注重让学生动手操作实验,课堂气氛很好,却忽略了对数据的分析。
课后却发现学生的作业:
“箱子里有5个红球,1个白球。
摸到()球的可能性大”,还有一大部分学生填白球,就问我为什么?
我认为应先让学生操作实验,用实验获得数据,再对数据进行分析获取频率,用频率来推断概率。
这种通过对数据进行分析处理,让学生既体会了随机性,又感受了数据中蕴含着规律性:
摸到红球、白球都有可能,但红球的个数多,摸到红球的可能性大。
总之,数据分析是一个复杂的思维过程。
因此,我们要启发学生自己想办法,让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。
通过数据分析,学生从中提取相关信息,根据不同的背景,选择不同的方法,从而培养学生思维的灵活性。
学生从中发现问题,并且思考解决问题的办法。
《课程标准》中是这样描述的:
认识到统计对决策的作用,能从统计的角度思考与数据有关的问题;
通过收集数据、描述数据、分析数据的过程,作出合理的决策;
能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。
从上面可以看到,对学生来说数据分析观念是非常重要的,具体来说,数据分析观念包括以下几个方面:
(1)数据的意识。
当你遇到一个问题的时候你能想到用数据帮你解决问题。
比如:
班级确定活动课活动内容。
喜欢跳绳的同学就推荐跳绳;
喜欢打沙包的同学就推荐打沙包;
还有的同学推荐踢毽子。
实际上这里就蕴含着数据。
低年级同学可能意识不到这点,但到了高年级,他们就会根据喜爱各项活动的人数确定活动课的安排。
这实际上就是培养学生的一种数据意识,是小学阶段统计学的最核心的问题,也就是我们不期望学生掌握多少种方法,但是他要有这样的想法,遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话,这一点非常重要。
这就是数据分析观念的第一点:
数据意识。
(2)数据分析观念的第二点:
体会到数据中是蕴含着信息的,能从中更可能多的提取信息,而这些信息能为我们解决问题,提供一种决策。
(3)数据分析观念的第三点:
我们需要根据背景选择合适的方法。
举个例子:
有两名选手,一名选手跳远一次比一次跳得好,成绩呈增长趋势;
另一名选手他的成绩不是增长趋势,是波动的,有时候好,有时候坏,但这名选手的最高值非常高。
老师给学生提问了,如果你是教练员,会选择哪名选手参加比赛?
其实这里就牵扯了一个背景,要根据背景来选择合适的方法。
我们知道在国际比赛中,跳远是以一次最好成绩记成绩的,六次比赛中,你有一次成绩最高,你就可能得冠军,在这种情况下我们就不再要求这名选手是不是很稳定,关键是根据背景来选择合适的方法。
(3)策略三:
收集和积累统计应用的例子。
我们还可以鼓励学生自觉积累统计应用的例子,不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子,使学生能看到统计能帮人们做不少事情。
(4)策略四:
开展实践活动。
统计意识的培养,绝对不能仅仅靠课堂教学。
因为它跟实际生活联系太紧密了,课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程,所以我们可以适当的开展一些实践活动,将课内外结合起来。
如:
统计家里一个月的用电量;
统计星期天做作业的时间;
统计班级同学的身高和体重情况;
统计最爱收看的电视节目等,开展这样的一些实践活动倒不一定非得要最后得出一个多么正确的结论,而是在这个过程中使学生意识到了原来统计能够帮助我们来决策
我学会了怎样发展学生数据分析观念
在参加学习之前,我对“发展学生数据分析观念”这一概念很模糊,认为它的可操作性不大,很难落实到教学中去,但通过这次学习,让我知道只要我们在教学中做好以下几点,就会收到良好的效果。
所以在今后的教学中我们要尽量做到:
只有做好这三点会给我们的教学工作带来几个方面的价值:
一、学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养,是促进学生发展的重要方面(教育价值);
二、核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点,它有利于我们把握课程内容的线索和层次,抓住教学中的关键;
三、核心概念本质上体现的是数学的基本思想;
这些核心概念都是数学课程的目标点,也应该成为数学课堂教学的目标,并通过教师的教学予以落实。
让学生具有一双“数据分析”的慧眼
——用案例说明如何发展学生的数据分析观念
发展“数据分析观念”这对培养学生数学素养的核心内容十分重要。
数据分析观念主要体现在:
学生通过最原始的数据能整理、分类、制图、观察、比较、分析信息,形成统计观念,进而形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度。
根据调查,学生能够选择合适的统计图和统计表进行统计。
那么如何发展学生的数据分析观念?
下面我以教学中的一个案例加以说明。
在复习平均数、中位数、众数时,先让全班同学课后收集各自的体重和身高。
—、整理数据,自主探究。
师:
请同学们拿出我们已经填好的调查表。
生:
准备好了课后的调查。
(以小组为单位)整理好收集到的数据。
在前面我们学习和掌握有关平均数的知识,谁来说说怎样求平均数?
我出示了一组同学身高M(1.41、1.42、1.46、1.58、1.55、1.48、1.53)让学生试求一组数据的平均数。
因为数据的收集是学生亲手做的在计算时很感兴趣很快就独立完成了。
接着要求同学们算出全班的平均身高,可以用计算器如果除不尽保留两位小数。
计算后汇报,以上两组计算都是用总数来除以总份数得到平均数的,计算结果是1.50M。
设计意图:
让学生系统的复习求平均数、中位数、众数的方法,不但能为后面的统计计量的应用打好基础,而且能通过这些方法的集中复习,让学生掌握三中统计量的联系和区别。
二:
复习求众数的方法。
那又怎样求一组数据的众数呢?
(再出示一组身高M的数据1.46、1.40、1.46、1.40、1.40、1.52、1.57、1.61)。
引导学生可以通过分类的方法,还可以直接观察等方法找众数。
学生讨论后汇报众数是一组数据中出现次数最多的数,可能是一个,也有可能是两个或多个。
出示整理好的全班身高数据让学生观察,你能找出他的众数吗?
通过观察学生很快就找出1.52M。
这组数据在统计表中,直接观察到1.52M的人数最多。
三:
复习求中位数的方法。
(再出示一组身高M的数据1.46、1.56、1.48、1.60、1.58、1.42、1.57)或(1.40、1.43、1.40、1.57)说说在这两组数据中位数是怎么找的?
首先要把这组数据按从大到小的顺序排序,是奇数的找出中间的那个数就是中位数,是偶数的要找出中间的两个数的平均数就是中位数。
师小结:
平均数、众数、中位数都是能代表一组数据的一般水平或集中趋势,它们能从不同角度反映一组数据分布的基本情况,但在我们的生活中我们要根据具体情况,选择不同的统计量来代表一组数据的整体水平。
引导学生对平均数、众数、中位数进行综和应用,在应用中提高学生对提高学生对所学知识的掌握水平。
特别是引导学生不计算直接进行观察、比较出一组数据的平均数、众数、中位数之间的大小关系,能更地培养学生对数据的分析、概括能力,建立数据分析观念。
四:
课堂练习
本节课让学生从所学的统计知识的整体入手了解本课复习内容与统计知识的整体联系,强调部分与整体的关系,强调知识的系统性、整体性、帮助学生形成整体认识结构。
充分发挥学生的主体作用,让学生通过自己的努力比较出三个统计量的联系和区别。
突出复习重点,用重点复习内容来带动其他内容的复习。
总之,我们教学多开展一些实践活动,使学生产生对数据的亲切感,愿意去分析数据,提取信息,遇到问题时,愿意去收集数据来帮助解决问题,让学生根据不同的背景,选择不同的方法,从而培养学生统计中的数据分析观念,提高数据分析能力。
新课程标准理念下将统计分析作为重要的学习内容,随着大家对统计统计教学的不断探索和实践,人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言,重要的绝不仅仅是画统计图的学习。
而是要让孩子“亲近”数据,加强孩子数据分析观念的培养。
“统计观念”的首要方面是能有意识的统计的角度思考有关问题,当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据,即发展学生的统计意识。
发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的,数据是有信息的,也就是说统计能够帮助人们做出决策,能够帮助人们了解一些情况,通过我们的鞋码——统计教学案例来说明
一:
了解学习目标
教学过程
(一)提出问题
(二)体验统计全过程
1.师:
谁念呢?
这样吧,谁认为自己的声音最响亮请高举手?
同学们纷纷举起了小手。
请你到前面来(请一位同学)。
再请一位同学当小监督员,看着我们有没有念错。
谁想来?
2.师:
下面的同学,都拿出这张记录单(展示记录单),做小小记录员。
(指着记录单)这一排都是我们的鞋码,如果同学念一个21号,你就在21号下面作个记号;
如果同学念一个22号,你就在22号下面作个记号……
3.师:
现在想想,你想用什么方法记录?
准备好了吗?
咱们比一比,看谁听的认真,记得仔细,一个鞋码也没记错。
生:
准备好了。
(老师一边念鞋码,一边和学生一起记录。
)
4.师:
记好了吗?
把每种鞋码有几人数一数,写在下面。
谁先给大家介绍你的记录方法。
学生拿着自己的记录单,到投影前介绍方法。
生1:
我是用“○”来记录的,18号的一个也没有,19号的有3人,20号的有6人,21号的有11人,22号的有16人,23号的有4人。
师:
你用一个“○”表示几个人呢?
一个“○”表示1个人。
你们觉得他的这个方法怎样?
画“○”真简单,也很清楚。
谁还想来介绍?
生2:
我用一个“√”来表示1个人的。
19号有……
谁还有不同的方法?
请上来介绍。
生3:
我是用“∣”来记录的……
生4:
我是用“△”来记录的……
生5:
我是用“×
”来记录的……
生6(满头大汗):
我是用“@”来记录的,老师,你们念得太快了,我差一点没跟上……
你在哪见过这个符号?
(老师指着符号“@”问)
生6:
我跟我爸爸学的,发电子邮件时用的。
你知道得真多。
同学们来评评这个方法怎么样?
老师,我自己评评吧。
“@”写起来太费劲了,我差一点没跟上。
5.师:
我们一起来比较一下统计结果。
(把刚才展示的记录单摆放在投影上。
然后同学在小组内相互交流方法。
6.师:
同学们的方法五花八门,想不想看看老师是怎样记录的?
(展示老师的记录方法。
画“正”字)
7.师:
这种方法你们见过吗?
生1:
我在电视上见过。
我在幼儿园时选班长时用过?
……
“正”字认识吗?
老师用一笔代表一人,我们一起来数数,“正”有几笔?
(师生一起数“正”字有几笔。
那一个“正”字就表示几人?
5人。
帮老师数数,22号有几人?
(师的话音刚落,一个学生已经喊出来了16人。
你怎么数这么快?
几个几个得数的?
我5个5个的数,22号有三个“正”字,就是15人,再加上一画,就是16人。
这个同学真有头脑。
那21号的有几人?
生(好多人一起喊):
11人。
20号呢?
8.师:
你们觉得老师的方法好吗?
好!
用“正”字好在哪?
数起来很快。
生2:
我们的方法是一个一个地数,“正”字是五个五个地数就很快。
还有什么优点?
写起来简单。
我画“√”,22号的都用了两行,老师的方法省地方。
9.师:
看来,画“正”字又简单,数起来还快,还节省地方。
真是一种好方法。
老师现在就把这种好方法推荐给大家,你们今后在统计的时候可以试着用一用。
10.师:
下面我们就把自己收集整理的数据天在这张统计表里。
(出示统计表)学生填表。
展示交流统计表。
11.师:
除了填统计表,我们还可以把统计的结果图在直条图上。
学生图统计图,交流展示统计图。
我用一个小格代表1人,19号有3人,我就涂3格小格,20号有6人就涂6个小格……(从下往上涂的)
谁的方法和他的不一样呢?
我是从上往下涂的,19号涂了3个格,20号涂了6个格……
这两种方法都准确的表示出统计的结果,所以都可以。
12.师:
请大家仔细看图,你发现了什么?
19号的最短,人数最少。
你的眼光很敏锐,还能发现什么?
22号的人最多。
21号的比20号的多5人。
……
小结:
这节课我们自己收集、整理了鞋码,帮老师解决了怎样买鞋的问题。
收获真不少。
每个学生都有可以通过用自己喜欢的方法统计出数据,不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。
在解决问题时要鼓励学生尝试从不同角度、不同思路去考虑,并尝试评价不同方法之间的差异,寻找解决问题的最佳途径,这也是学生思维灵活性、开放性的一种表现。
教师还要鼓励学生大胆尝试、猜测,并用文字、字母或图表等清楚的表达解决问题的过程,解释结果的合理性。
事实上现实生活中的许多问题的解决方式不唯一,答案也并不是唯一的,只要能解释其合理性,就应该允许其存在,现实生活是这样,源于生活的数学也是这样,问题解决更应该这样。
总之,统计与学生的生活联系很紧密,我们的教学就是使学生产生结数据的亲切感,愿意去分析数据提取信息,遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题,从而培养统计中的数据分析观念,提高数据分析能力
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