纯弯曲实验报告Word文档格式.docx

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为材料弹性模量，

为实测应变。

有关的参数记录

梁截面

15.2

，

40.0

力臂

150.0

，横力弯曲贴片位置

75.0

贴片位置

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（6）误差分析

两者误差

四、试样的制备

由教师完成。

五、实验步骤

1、开始在未加载荷的时候校准仪器。

2、逆时针旋转实验架前端的加载手轮施加载荷。

加载方案采用等量加载法，大约500N为一个量级，从0N开始，每增加一级载荷，逐点测量各点的应变值。

加到最大载荷2000N；

每次读数完毕后记录数据。

3、按照上述步骤完成了第一遍测试后卸掉荷载再来一遍。

4、整理实验器材，完成实验数据记录。

六：

实验数据与数据处理：

载荷

节点应变（

）

-500N/-503N

-996N/-1003N

-1498N/-1497N

-1994/-2000N

1

-62

-114

-166

-212

-56

-110

-158

-210

平均值

-59

-112

-162

-211

2

-26

-50

-76

-98

-24

-48

-72

-100

-25

-49

-74

-99

3

4

28

54

78

104

24

76

102

26

77

103

5

56

106

156

202

52

152

154

Page4of10

节点

6

-206

-298

-382

-196

-284

-378

-106

-201

-291

-380

7

-96

-140

-182

-186

-184

8

12

16

22

9

60

122

180

234

62

176

61

178

10

114

218

332

422

108

216

318

426

111

217

325

424

其中矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm，我们可以算得

其中CD段为纯弯曲，

，其中P为载荷，a为AC段的距离。

AC段中的部分，

;

a=150mm,c=75mm.代入计算

在纯弯矩段理论上

，实际上

，其中误差

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节点位置

节点应力（

501.5N

999.5N

1497.5N

1997N

理论值

-4.63968

-9.24698

-13.8542

-18.47545

测量值

-1.2390

-2.3520

-3.4020

-4.4310

相对误差

0.73295

0.74564

0.75444

0.76016

-2.31984

-4.62349

-6.92714

-9.23772

-0.5250

-1.0290

-1.5540

-2.0790

0.77369

0.77744

0.77566

0.77494

0.0420

nan

inf

2.31984

4.62349

6.92714

9.23772

0.5460

1.1340

1.6170

2.1630

0.76463

0.75473

0.76657

0.76585

4.63968

9.24698

13.8542

18.47545

2.2260

3.2340

4.2420

0.75558

0.75927

0.77039

-9.27936

-18.4939

-27.7085

-36.9509

-2.2260

-4.2210

-6.1110

-7.9800

0.76011

0.77176

0.77945

0.78403

-9.2469

-18.4754

-1.0500

-2.0160

-2.9400

-3.8640

0.78198

0.78778

0.79085

0.0210

0.2520

0.3360

0.4620

9.2469

18.4754

1.2810

2.5620

3.7380

4.9140

0.72390

0.72293

0.73019

0.73402

9.27936

18.4939

27.7085

36.9509

2.3310

4.5570

6.8250

8.9040

0.74879

0.75359

0.75368

0.75903

Page6of10

描绘应力分布曲线

a.σ–y曲线图

在σ–y坐标系中，以σi实的值为横坐标，y的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合这样就得到了纯弯梁横截面上沿高度的5条正应力分布曲线。

检查σ∝y是否成立；

我们写以下代码：

y=[-0.020;

-0.010;

0;

0.010;

0.020];

e=210000;

E=[-59,-112,-162,-211;

-25,-49,-74,-99;

0,2,2,2;

26,54,77,103;

54,106,154,202];

q5=e*E;

p1=polyfit（y,q5（:

1）,1）

yfit=polyval（p1,y）;

plot（y,q5（:

1）,'

r*'

y,yfit,'

b-'

）;

r1=corrcoef（q5（:

1）,y）;

p2=polyfit（y,q5（:

2）,1）

yfit=polyval（p2,y）;

holdon

2）,'

r2=corrcoef（q5（:

2）,y）;

p3=polyfit（y,q5（:

3）,1）

yfit=polyval（p3,y）;

3）,'

r3=corrcoef（q5（:

3）,y）;

p4=polyfit（y,q5（:

4）,1）

yfit=polyval（p4,y）;

4）,'

r4=corrcoef（q5（:

4）,y）;

xlabel（'

y/m'

ylabel（'

sigma/Pa'

title（'

sigma-y'

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b.σ–P曲线图

在σ–P坐标系中，以σi实的值为横坐标，P的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合，这样就得到了纯弯梁横截面上各点在不同载荷下的5条正应力分布曲线。

检查σ∝P是否成立；

编写如下代码：

q5=[-2.2260,-4.2210,-6.1110,-7.9800;

-1.0500,-2.0160,-2.9400,-3.8640;

0.0210,0.2520,0.3360,0.4620;

1.2810,2.5620,3.7380,4.9140;

2.3310,4.5570,6.8250,8.9040];

y=[501.5,999.5,1497.5,1997];

p1=polyfit（q5（1,:

）,y,1）

yfit=polyval（p1,q5（1,:

））;

plot（q5（1,:

）,y,'

q5（1,:

）,yfit,'

r1=corrcoef（q5（1,:

）,y）;

p2=polyfit（q5（2,:

yfit=polyval（p2,q5（2,:

plot（q5（2,:

q5（2,:

r2=corrcoef（q5（2,:

p3=polyfit（q5（3,:

yfit=polyval（p3,q5（3,:

Page8of10

plot（q5（3,:

q5（3,:

r3=corrcoef（q5（3,:

p4=polyfit（q5（4,:

yfit=polyval（p4,q5（4,:

plot（q5（4,:

q5（4,:

r4=corrcoef（q5（4,:

p5=polyfit（q5（5,:

yfit=polyval（p5,q5（5,:

plot（q5（5,:

q5（5,:

r5=corrcoef（q5（5,:

P/N'

sigma-P'

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上述两图都符合实验预期。

七：

课后思考题

1、实验时未考虑梁的自重,是否会引起测量结果误差?

为什么?

答：

施加的荷载和测试应变成线性关系。

实验时，在加外载荷前，首先进行了测量电路的平衡（或记录初读数），然后加载进行测量，所测的数（或差值）是外载荷引起的，与梁自重无关。

2、弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？

答：

弯曲应力的大小和弯矩成正比，和杆件截面模量成反比。

杆件的截面模量是形常数（截面的形状尺寸已定），所以弯曲应力与材料弹性模量无关。

弯曲变形才与材料弹性模量及截面的惯性矩之乘积成反比。

3、量弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E,而实测应力值得计算中却用上了材料的E,为什么?

首先应该指出的是梁的弯曲正应力公式是有假定的。

即线弹性和平截面。

在物理方程也就是胡克定律里面，正应力的表达式是正比于弹性模量和点的位置，反比于中性层曲率半径的。

在静力学关系里面，中性层曲率正比于弹性模量和惯性矩，反比于力矩的。

把两个公式一合并，弹性模量就被消去了。

从物理上讲就是梁的弯曲正应力和材料性质无关，仅与截面性质和外力矩有关。

在实验中，测试的是梁的应变，这个要转化到应力的时候就是个广义的胡克定律，自然和弹性模量相关了。

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