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(千公斤)52025079393744533979。
F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1
F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9
F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764
F6=4022.3
3、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据,列入下列表中(表略),计算:
(1)回归参数a,b
(2)写出一元线性回归方程。
(3)预测第12个年度的纺织品销售额(假设第12个年度的职工工资总额为第11个年度的120%)
解:
(1)求回归参数a,b
利用书上p21的公式2-13进行计算。
b=(n∑(Xi*Yi)-∑Xi*∑Yi)/(n∑Xi*Xi-(∑Xi)~2)
b=(11*100797-2139*424.2)/(11*540285-2139*2139)
b=(1108767-907363.8)/1367814
b=0.147
a=(∑Yi-b∑Xi)/n=(424.2-0.147*2139)/11=9.98
2)写出一元线性回归方程
Y=9.98+0.147X
3)预测第12年度的销售额(第12年度的工资总额为380*1.2)
y=9.98+0.147*380*1.2=77.012
第三章作业决策P46
1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求,拟就三个方案:
扩建老厂、建立新
厂、将部分生产任务转包给别的工厂。
三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下,试用最小最大遗憾值决策进行决策,选定最优方案。
可行方案\益损值(万元)\销售状态
销路好
销路平常
销路差
扩建老厂
50
25
-25
建立新厂
70
30
-40
转包外厂
15
-1
最小最大遗憾值决策表如下:
销路好
销路一般
销路差
最大遗憾值
扩建
20
5
24
24
新建
0
39
39
转包
40
0
40
选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。
2、.题目见书上46页。
图就不画了,只是分步计算各个方案的期望收益值,计算过程如下:
i)扩建厂的收益:
销路好:
50*10*0.5=250
销路一般:
25*10*0.3=75
销路差:
-25*10*0.1=-25
销路极差:
-45*10*0.1=-45
10年的利润为:
250+75-25-45=255
每年的利润率:
255/10/100=25.5%
ii)新建厂:
70*10*0.5=350
30*10*0.3=90
-40*10*0.1=-40
-80*10*0.1=-80
350+90-40-80=320
320/10/200=16%
iii)转包:
30*10*0.5=150
15*10*0.3=45
-5*10*0.1=-5
-10*10*0.1=-10
150+15-5-10=180
180/10/20=90%
结论:
选择转包年利润率最高。
第四章作业库存管理P66
1.、题目见书上66页。
利用公式4-9可得:
N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000
N=200
所以最佳订货量为200卷/次
2.在本章所举的采购轴承台套的例4-1中,在其他条件不变的情况下,若供应者所提供的数量折扣,根据会计部门核算,在考虑到运输部门提供的运价优惠以后,每个轴承台套的进厂价为490元/套,经过计算,试问该企业应接受供应者的数量折扣,将订货批量提高到每次订购100台套吗?
该题的解答可以完全参照书上65页的例题,感觉基本上是一样的。
解答如下:
原方案(每次订货40台套)
轴承全年采购价(进厂价)
200套
*
500元/套
=
100000元
全年订货费用
(200套/40套)*250元/次=1250元
全年保管费用
1/2(500元/套*40套)*12.5%
=1250元
三项合计
102500元
新方案(每次订货100台套)
轴承台套的全年采购价(进厂价)
490元/套
98000元
(200套/100套)*250元/次=500元
1/2(490元/套*100套)*12.5=3062.5元
101562.5元
评价结果:
102500元
–
101562.5元
937.5元,
根据3项金额合计数的比较,新方案比原方案可少支出金额937.5元,因此可以接受。
3.计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数(计算时以每年365天基准)。
提示:
每年库存保管费用
年订货费用,最佳供应天数
365/最佳订货次数
计算最佳供应天数可以转变为计算订货次数
所以,先求解最佳订货次数,也就是书上59页的例题了。
可得
最佳订货次数为5次
所以:
最佳供应天数
365/5
73天
第五章作业线性规划P92
1.线性规划的定义:
线性规划是求一组变量的值,在满足一组约束条件下,求得目标函数的最优解,使决策目标达到最优。
2.阐述线性规划的模型结构:
(答案在书上68页)
·
(1)变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素,也是指系统中的可控因素,一般来说,这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用,又称为决策变量。
(2)目标函数是决策者对决策问题目标的数学描述是一个极值问题,即极大值或极小值。
要依据经济规律的客观要求,并具体结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。
(3)·
约束条件是指实现目标的限制因素,反映到模型中就是需要满足的基本条件即约束方程,一般是一组联立方程组或不等式方程组的数学形式。
约束条件具有三种基本类型
:
大于或等于;
等于;
小于或等于。
(4)·
线性规划的变量应为正值。
线性规划明确定义:
线性规划是求一组变量X1,X2,X3…的值,在满足一组约束条件下,求得目标函数的最优解(最大值或最小值)问题。
3、解:
本题是求解最大值的问题,和书上的例题5-3类似。
首先拟定线性规划模型
1)设定变量:
设该电车本周生产甲车x辆,乙车y辆,丙车z辆。
2)建立目标函数,求利润S
的最大值:
maxS=270x+400y+450z
3)
根据约束条件建立约束方程组:
x+2y+3z
=100
2x+2y+3z
=120
4)
变量非负:
x,y,z
>
=0
建立初始单纯形表:
1)
引入松弛变量
+k1=100
+k2=120
2)目标函数:
maxS=270x+400y+450z+0*k1+0*k2
3)变量非负
4)建立初始单纯形表
Cj
270
400
450
S
基
x
y
z
k1
k2
———————————————————————————
1
2
3
100
120
Zj
Cj-Zj
分析上面的初始表,变量系数最大的是z
k1所在行:
100/3
k2所在行:
120/3=40
所以选定
k1出基
进行第一次迭代,得到如下单纯形表
1/3
2/3
-1
20
150
300
15000
80
100
-150
S-15000
变量系数最大的是y,所以选择y作为基变量。
z所在行:
450/(2/3)=675
20/1=20
k2出基
进行第二次迭代,得到如下单纯形表
-1/3
80/3
120
17400
-30
-120
S-17400
量系数最大的是y且是正数,所以选择y作为基变量。
y所在行:
(80/3)/(2/3)=40
x所在行:
20/0
=+∞
+∞>
40,所以z出基
(小于零的和除以0的应该不算)
进行第三次迭代,得到如下单纯形表
3/2
-1/2
40
600
330
21400
-330
-70
S-21400
因为所有的系数都小于0,所以得到最优解。
S=21400-150z-330k1-70k2
当k1=k2=0时可得x=20,y=40
所以该厂本周的产品组合应该为生产甲车20辆,乙车40辆
4、解:
MIN
S=1.5X-2.5Y+18.5
则S’=1.5X-2.5Y
约束条件:
X-Y-S1+A=1/4
x-Y+S2=1/2
X+Y+S3=1
X+S4
=1
Y+S5
标准型:
S’=1.5X-2.5Y+0S1+MA+0S2+0S3+0S4+0S5
建立初始单纯行表:
-2/5
M
S1
A
S2
S3
S4
S5
------------------------------------------------------------
1/4
1/2
1
--------------------------------------------------------------
ZJ
-M
1/4M
cj-zj
2/3-M
-2/5+M
s’-1/4m
分析上面的初始表,变量系数最小的是x,所以选择x作为基变量。
s/x
最小的是A
A出基
进行第一次迭代,得到如下单纯形表:
X
3/4
-2/3
3/8
M-2/3
s’-3/8
分析上面的初始表,变量系数最小的是Y,所以选择Y作为基变量。
最小的是S3(
在这注意了S/Y
Y必须是大于0的数,因此1/4*(—1)=-/4就不算,还有除以0的也不算。
因此应该是S3出基
)
S3出基
进行第二次迭代,得到如下单纯形表:
1/2
5/8
Y
-2
M-2
s’
此时S’=2S1+(M-2)A+1/2S3
上式中X,Y,S1,A,S2,S3,S4,S5的数值均为正数。
这就表明若我们给S1,A,S3以任何正数,都将使目标函数增大,因而只有当S1,A,S3
全为0时,才能求得目标函数的最小值。
即:
S’=0
则最优解S=S’+18.5=18.5
此时
X=0.625
Y=0.375
第六章运输问题P119
1.、
题目详细见书上第119页
数学模型为:
由题的已知条件可知需求量和供应量相等
变量:
设xij为i种麦的需求中由i国供应的数量,即x11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33
如表所示:
|
k1=0
k2=-6
k3=6
|
B
C
市场需求
----------|----------------------------|---------------
14
17
r1=20
w小麦|
x11
x12
x13
13700
12
r2=18
x大麦|
x21
x22
x23
5800
10
11
r3=5
y燕麦|
x31
x32
x33
7000
----------|----------------------------|----------------
可耕地
7000
12400
7100
目标函数:
在满足需求的前提下,求成本最小。
Smin=20*x11+14*x12+17*x13+15*x21+12*x22+12*x23+12*x31+10*x32+11*x33
可用耕地约束:
x11+x21+x31=7000
x12+x22+x32=12400
x13+x23+x33=7100
市场需求量约束:
x11+x12+x13=13700
x21+x22+x23=5800
x31+x32+x33=7000
xij>
数学模型完成。
思考:
本体如果是使用修正分配法进行求解的话怎么做呢,我做了好久没有做出来,希望哪位TX也做一下。
2.
、题目详细见书上第119页
初始运输方案图
k1=40
k2=80
k3=160
k4=-80
D
供应量
----------|-------------------------------|---------------
r1=0
w厂
80
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