人教版五年级下册《长方体和正方体》基于课程标准的教学设计Word下载.docx
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在这些立体图形中,有一些物体的形状是长方体,你能把它找出来吗?
2、揭示课题。
这些物体,它们的大小高矮都不一样,为什么都是长方体?
长方体究竟有什么特征呢?
这节课我们就来学习和研究。
(板书课题:
长方体的认识)
(生分类)
(让学生直观感受平面图形与立体图形的区别)并找学生回答
充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。
环节二
操作实验,探究新知
二、操作实验,探究新知
1、初步感知长方体的特征。
举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的?
2、抽象概括长方体的特征
(1)自主学习
让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。
通过看一看,数一数,量一量,想一想等方法,从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。
(2)小组讨论、汇报、交流辩论
师:
哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?
其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。
可能发生争执的有:
①.对“相对”的理解;
②.一组相对的棱是4条,而不是2条。
③长方体每个面的形状一般都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形。
(4)验证特征。
同学们说的特别精彩,老师很佩服,但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?
提问:
你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的,用尺子量、用笔杆沿棱比较等。
(5)师生合作,抽象概括。
师小结:
刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。
长方体有6个面,每个面的形状都是长方形,特殊情况有一组相对的面是正方形,相对的面完全相同。
(课件演示:
二组相对的面分别重合);
长方体有12条棱,相对的棱长度相等(课件演示:
三组相对的棱长度分别相等);
长方体还有8个顶点。
3、认识长方体的长、宽、高
(1)认识长、宽、高。
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,把水平方向的棱的长度作为长,把前后方向棱的长度作为宽,竖着的棱的长度作为高。
(2)练习。
①请同学们从学具袋2中自己选择材料,动手插一个长方体框架。
同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
②抽一名学生到台上指给大家看。
发现问题及时纠正。
4、认识立体图。
认识透视立体图.
(屏幕出现)
(3)加强空间想象能力的培养.
①出示下图,想象出与之对应的长方体.
②出示一组长方体,让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.
③电脑将长方体补充完整,让学生再次感知所想象的正确的长方体.
自主学习
小组讨论、汇报、交流辩论
交流后回答老师所提问题
学生回答可能出现如下情况:
1、看出来的;
2、量出来的;
3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓,再用相对的面去比较;
4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。
5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上,四周压下痕迹,再跟其他的面比较等等。
(正面的同学只能看到一个面,还有能看到两个面的,最多也只能看到三个面)
(1)让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒,(纸盒上各个面分别标上数字1~6)如图:
教科书29页透视图。
问:
最多你能看到几个面?
(让学生报出所看到的面的号)
(2)师:
我们把这个长方体如果
突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。
环节三
巩固练习,拓展新知课堂小结
三、巩固练习,拓展新知
1、基本练习。
(1)说出这个长方体的长、宽、高。
(2)改变长方体摆放的位置,分别说出它们的长、宽、高。
(3)说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。
上面没有标明数据,你们是怎么知道它的长、宽?
2、变式练习。
(1)把一个长方体模型切成两个小长方体,一共有几个面?
几个顶点?
为什么?
(2)下面是一个残缺的长方体,你能想象出它左面原来是什么形状,面积是多少?
(单位:
厘米)
四、课堂小结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获?
从右前方观察,所看到的这个长方体如果画出来就是这样的.屏幕显示立体图.
这个图中你们看到了哪几个面?
哪几个面看不到?
教师结合多媒体的演示告诉学生,看不到的面我们用虚线表示.
逐步培养学生的数学抽象能力。
板书设计:
长方体和正方体的认识
教学反思:
《长方体和正方体的表面积》教学设计
3-2
《长方体和正方体的表面积》
共8课时,第2课时
学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高,想像出每个面的长和宽各是多少,以致在列式时出现错误。
所以,要重视对表面积概念的理解,加强对展开图的教学,以此来突破难点。
3.认会长方体的长、宽、高。
任务1.充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。
环节一、实物引入、提示课题、明确目标
一、实物引入、提示课题、明确目标
(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?
这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题,“长方体和正方体的表面积”,当你看了课题以后,你想知道什么?
生1:
什么叫长方体、正方体的表面积?
生2:
怎样计算长方体、正方体的表面积?
引导学生从生活实际引入,还数学的原始本来面目,理解这一概念
演示操作、形成表象、建立概念
二、演示操作、形成表象、建立概念
1.初步认识长方体的表面积。
我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。
(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察:
沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?
我发现原来的立体图形变成了平面图形。
我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
2.初步认识正方体的表面积。
同学们观察的很仔细!
(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?
我发现正方体展开后也变成了平面图形。
我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
3.认识长方体、正方体表面积的含义。
说得对!
请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。
通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3:
简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
通过观看演示让学生动手剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
大胆猜想、动手测量、探索求法
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?
请你用长方体实物模型学具,想一想、量一量、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。
你计算的很准确!
你的长方体学具是一个特殊的长方体,你能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。
生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
教师让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、量一量、算一算,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算等。
我列式是6×
5+6×
3+6×
3+5×
3,分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。
我列式为6×
5×
2+6×
3×
2+5×
2。
我用6×
2求上下两个面的面积;
用6×
2求出前后两个面的面积;
用5×
2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
我列式是(6×
3)×
5求出上面;
6×
3求出前面;
3求出后面。
然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积。
因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等
四、迁移类推
四、迁移类推、自己发现、总结方法
长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?
利用正方体学具快速计算它的表面积。
生4:
我列式是(5+3+5+3)×
6+5×
我用5+3+5+3求的是长方体展开后大长方形的长,再乘以6就求出上下、前后4个面的面积;
2求的是左右两个面的面积。
最后再求出它们的和。
如图:
生5:
我的长方体学具和他们的不一样,因为左右两个面是正方形,所以我列式是:
4+3×
2,我用6×
4求的是上下、前后四个面的面积;
用3×
把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
五、质疑问难、
五、质疑问难、巧设练习、灵活应用
关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?
请仔细阅读教材,有问题提出来。
出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?
对!
要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?
分别是长方体的什么?
请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?
拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?
测量后你发现了什么?
(特殊长方体)
生:
我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。
请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。
制作100个这样的药盒至少需要多少纸板?
请拿出学具袋里的火柴盒,分别求出内匣和外壳的表面积。
这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。
教师提问,学生回答
正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×
棱长×
6。
4×
6,我用4×
4求出正方体一个面的面积,再乘以6就求出6个面的总面积。
生2:
还可以列式为:
齐声回答“能!
”过了一会说:
不能。
生;
因为不知道每个面的长和宽各是多少?
需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。
学生不仅自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的方法,是培养学生创新能力的好方式
六、归纳知识
六、归纳知识、总结学法、促进提高
这节课你有什么收获?
学生自己总结
长方体和正方体的认识的表面积
生1:
3
生2:
2
生3:
(6×
2
《体积的意义》教学设计
3-3
《体积的意义》
共8课时,第3课时
(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的体积。
通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
所以,要重视对体积概念的理解,加强对展开图的教学,以此来突破难点。
1.建立体积概念长正方体体积公式的推导几何知识与一般应用题的综合题。
2.充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。
3.要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。
任务1.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
任务2:
环节一、导
入
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
请同学们开动脑筋,大胆回答。
提问学生。
新授
二、新授:
1、体积的意义。
准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;
取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
(板书)上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位:
(1)、讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成
(2)、认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:
它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?
(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)、认识立方米:
(5)、练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
(6)、比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
长度、面积、体积三种单位的区别:
3、体积初步认识:
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A、演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)
C、摆一摆:
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结:
怎样知道一个长方体的体积是多少
启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
①出示1立方米的棱长的教具。
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
总结
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
做一些练习题
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
练习:
①说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
②、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
③、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆:
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
并通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
体积的意义
单位:
1m3、1dm3、1cm3
《长正方体体积的其它计算公式》教学设计
总序号:
3-4
新人教版小学五年级数学下册
教内容来源:
新人教版小学五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》
教学主题:
《体积的意义》
课时:
共8课时,第4课时
小学五年级学生
设计者:
1.课程标准的相关要求
结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法,并能解决简单的实际问题。
2.学情分析:
学生已经知道物体所占的空间越大,反之就越小。
3.教材分析:
本节课安排在推导长方体和正方体的体积计算公式之后,为我们探究长方体和正方体的其它体积计算公式打下基础。
教学目标
1.探究长方体和正方体其他的计算公式。
2.利用公式进行计算。
3.利用知识解决实际问题。
任务一:
通过讲解,探究长方体和正方体其他的计算公式。
任务二:
利用巩固练习进行计算。
任务三:
利用“练一练”解决实际问题。
环节一
回忆旧知
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×
宽×
高
正方体体积=棱长×
棱长
想一想、说一说
探究新知
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×
V=sh
找同学回答他的理解:
探究长方体和正方体其他的计算公式。
(评价任务一)
课堂大练兵
三、巩固练习:
1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
V=sh
24×
5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法:
长方体体积=横截面积×
长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
5、练一练:
用方程法。
(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?
(选择方法解答)
1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
完成题目,写在作业本上。
(同桌说一说是怎么想的)
利用公式进行计算。
(评价任务二)
环节四
课堂小结
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
晒一晒吧,小组之间相互分享今天所学
环节五
课外延伸小结
作业设计
一、填空
1.40立方米=()立方分米
4立方分米5立方厘米=()立方分米
30立方分米=()立方米
0.85升=()毫升
2100毫升=()立方厘米=()立方分米
0.3升=()毫升=()立方厘米
2.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是()立方分米.
3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()厘米.
4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米.
5.表面积是54平方
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