界首中学高三美术班数学模块五解析几何教案9Word格式文档下载.docx
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题型二椭圆的性质探究
2.已知椭圆的左右两个焦点的坐标分别为F1(-4,0),F2(4,0),顶点A1(-5,0),A2(5,0);
(1)求出椭圆方程;
(2)过线段OA2上异于O,A2的任一点K作OA2的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线A1P与A2P1交于点M,求证:
点M在双曲线
上。
3.设椭圆
的焦点为F1,F2,P为该椭圆上的点,且
∠F1PF2=2θ,求证:
三角形PF1F2的面积S=b2tanθ
三.随堂练习:
1.若椭圆
的离心率e=
,则m的值为。
2.若方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则实数a的取值范围是。
3.椭圆
上的点M(1,n)到左焦点F1的距离MF1=,到右焦点F2的距离MF2=。
教案10
一.课前预习
1.若F1,F2是
的两个焦点,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长等于。
2.下列方程表示的曲线中,①x2+2y=0,②x+2y2=0,③x2+2y2=1,④x2+xy+y=0,⑤x2+2xy+y2=1;
关于x轴对称的有,关于y轴对称的有,关于原点对称的有(只填序号)。
3.
(1)若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率为e=
(2)若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍,则椭圆的离心率为e∈
(3)若椭圆短轴长的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为e=。
二.例题精析题型三求椭圆基本量的范围(或值)
1.已知F1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF1⊥F1A,PO∥AB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率。
2.若椭圆
上存在一点M,使F1M⊥F2M,求椭圆离心率的范围。
3.已知椭圆
,过点P(0,3)作直线l顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆。
试问该圆能否经过原点?
若能,求出以AB为直径的圆过原点时直线l的方程;
若不能,请说明理由。
三.随堂练习
1.设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,若左焦点F1到直线AB的距离是
OB,则椭圆的离心率e=。
2.椭圆
的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则PF2=。
4.已知椭圆
,A为左顶点,B为短轴一顶点,F为右焦点,且AB⊥BF,则此椭圆离心率为
教案11
1.双曲线
的轴在x轴上,轴在y轴上,实轴长等于,虚轴长等于,焦距等于,顶点坐标是,焦点坐标是,渐近线方程是,离心率e=,若点P(x0,y0)是双曲线上的点,则x0
,y0
。
2.双曲线
的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的右焦点的距离是
3.经过两点
的双曲线的标准方程是。
二.例题精析:
题型一求双曲线的方程
1.双曲线的离心率等于
,且与椭圆
有公共焦点,求该双曲线的方程。
2.有一椭圆,其中心在坐标原点,两焦点在坐标轴上,焦距为
。
一双曲线和这个椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:
3,求椭圆和双曲线的方程。
题型二双曲线的几何性质探究
3.已知椭圆具有性质:
若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为KPM,KPN时,那么KPM,与KPN之积是与点P位置无关的定值,试对双曲线C1:
写出具有类似特性的性质,并加以说明。
三.随堂练习:
1.当8<
k<
17时,双曲线
的焦距为
2.双曲线2x2-y2+6=0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为
3.已知点M(-5,0),(5,0)给出下列直线方程:
①5x-3y=0,②5x-3y-52=0,③x-y-4=0,④4x-3y+15=0,则在直线上存在点P满MP=PN+6的所有直线方程是。
教案12
2008—2009学年第一学期2月16日王振梅
1.双曲线的渐近线方程是
,则该双曲线的离心率等于
2.若双曲线的两条渐近线的夹角为600,则双曲线的离心率e=
3.与双曲线
有公共的渐近线,且经过点A(-3,2
)的双曲线的方程为。
题型三双曲线的基本量的范围(或值)
1.双曲线
(0<
a<
b)的半焦距为c,直线l过(a,0),(b,0)两点,已知原点到直线l的距离为
,求双曲线的离心率。
2.已知双曲线C:
(a>
0,b>
0)的右准线l1与一条渐近线l2交于点M,F是双曲线C的右焦点,O为坐标原点。
(1)求证:
0M⊥MF;
(2)若MF=1且双曲线C的离心率e=
,求双曲线C的方程。
1.与双曲线
有共同的渐近线,且经过点A(2,2)的双曲线方程为
2.在直角坐标系中,已知OA是双曲线的实半轴,且A在x正半轴上,OB是虚半轴,且B在y轴的正半轴上,F为焦点,且
,求双曲线的方程。
教案13
1.已知抛物线方程为y2=8x,则它的焦点坐标是,准线方程是;
若该抛物线上一点到y轴的距离等于5,则它到抛物线的焦点的距离等于,抛物线上的点M到焦点的距离是4,则点M的坐标是。
2.斜率为2的直线经过抛物线y2=4x的焦点屿抛物线相交于A,B两点,则AB=。
3.抛物线C的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线x+2y+12=0上,则C的方程为。
题型一求抛物线的方程
1.抛物线C:
y2=2px(p>
0)与直线l:
y=x+m相交于A,B两点,线段AB的中点横坐标为5,又抛物线C的焦点到直线l的距离为
,试求p,m的值。
题型二抛物线的几何性质探究
3.物线抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上。
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率。
3.设抛物线y2=2px(p>
0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O。
1.圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是
2.顶点在原点,关于坐标轴对称,且过点(2,-3)的抛物线方程是。
3.抛物线顶点在原点,焦点在轴上,其通径的两端与顶点连成的三角形面积为4,则此抛物线的方程为。
教案14
1.若抛物线y2=2x上的两点A,B到焦点的距离各为5,则线段AB的中点P到y轴的距离是。
2.一抛物线拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽(AB)为4米,则水面下降1米后,水面宽(CD)=。
3.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的通径长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)。
能使这抛物线方程为y2=10x的条件是。
题型三抛物线的应用问题
1.一条隧道的横断面由抛物线及一个矩形的三边围成,尺寸如图(单位:
m),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?
并说明理由。
(图在110页)
2.已知A,B两点为抛物线y2=12x上对称轴两侧的点,A,B和焦点F的距离分别为6和15,过AB的中点M作对称轴的垂线交抛物线于N和N1,求点N,N1到焦点F的距离。
3.抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线
0)的一个焦点,并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点为(
),求抛物线与双曲线方程。
1.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已知镜的直径是60cm,镜深40cm,则光源到反射镜顶点的距离是。
2.若抛物线y2=4x上的点M到直线y=x的距离等于4
,则点M的坐标为。
3.过点(-1,0)的直线l与抛物线y2=6x有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是。
教案15
2008—2009学年第一学期2月17日王振梅
上的一点P到它的左焦点F1的距离为6,则点P到椭圆左准线的距离d=。
2.双曲线x2-2y2=4的准线方程为。
3.若椭圆
的一条准线方程为x=4,则椭圆的焦点坐标为。
题型一求曲线的方程
1.根据下列条件,求曲线的方程:
(1)中心在原点的双曲线,它的焦距为4
,一条准线方程为x=
;
(2)中心在原点的椭圆,它的一条准线方程为y=5,又它的离心率e=
.
2.双曲线kx2-y2=1,右焦点为F,斜率大于0的渐近线为l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC的中点,求双曲线方程。
题型二圆锥曲线的焦半径公式的运用
3.已知双曲线
0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线的离心率e的最大值
1.双曲线x2-y2=1上一点P到左准线的距离为1,则点P到右准线的距离为
。
的中心到其准线的距离等于长轴长的2倍,则它的离心率e=。
3.中点在坐标原点的椭圆过点(1,
),且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为。
教案16
一.课前预习:
上一点P与它的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则点P的横坐标为。
2.动点P与点F(1,0)间的距离比点P到直线l:
x=-2的距离小1,则点P的轨迹方程为。
内有一点A(
),又椭圆的左准线l的方程为x=-2,左焦点为F,离心率为e,P是椭圆上的动点,则PA+
的最小值等于
1.过椭圆
的左焦点F作直线l交椭圆于A,B,若AB=
,求直线l的方程。
2.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,△ABF2是正三角形,求这个椭圆的离心率。
3.椭圆
,长轴长为10,点A(1,1)是椭圆内一点,F是椭圆的右P是椭圆上的动点,当PA+
最小时,求点P的坐标。
1.曲线2x2+4y2=1的准线方程为。
2.若曲线
的准线方程为x=
,则m=。
上一点P到右准线的距离为
,则该点到x轴的距离为。
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- 界首 中学 美术 数学 模块 解析几何 教案