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11
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答:
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现同一个数?
(3)指导学生书写这样的除法算出的商应该表示怎样表示?
3.你想给这样的小数取个什么名?
(根据学生的回答板书)
4.学生自学P.28页内容
5.学生汇报:
(1)像这样总也除不尽,商又是一种比较特殊的小数,这种特殊的小数叫循环小数。
(板书课题:
循环小数)
(2)一个小数,从小数部分的某一为起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
6.引导学生思考并回答:
循环小数的特点是什么?
7.循环小数比较简便的表示法。
...
3.3333……写作:
3.35.32727……写作:
5.327
8.把下面各数中的循环小数用括号括起来。
9.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?
为什么?
⑶5.314162……为什么不是循环小数?
10.循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。
(1)投影出示一辆卡车的油箱里装130千克汽油,是一辆小汽车装油的6倍。
小汽车大约装多少千克汽油?
(保留两位小数)
(2)生独立审题并计算出结果。
指名板演,集体订正。
订正时提问:
商的小数点该除到第几位?
为什么?
(除到上的小数位数出现重复为止。
因为循环小数是无限的,只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。
)
130÷
6=21.666……
≈21.67(千克)
11.P.30写出下面各循环小数的近似数
学生独立计算出结果,集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
12.有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷
16=0.9375 1.5÷
7=0.2142857142857……
(2)思考并回答:
①两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:
①除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如15÷
16=0.9375;
②除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如1.5÷
7=0.2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
13.计算下面各题,除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷
112÷
130.303÷
510÷
7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
三.课堂小结。
今天你的收获如何?
还有什么问题吗?
四.
板书设计
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
无限小数:
小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)
课
后
作
业
预习循环节
熟记概念
循环小数的练习。
使学生理解循环小数的概念,能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
五.创设情境,导入新课;
1.口算。
(教师抽卡片,学生写结果。
8.2÷
0.010.06+0.90.67×
1.24
0.8×
0.5 4+0.251.6÷
0.38
0.15-0.51-0.75 0.48÷
0.03
六.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
2.把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.2142857142857…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来,再说一说什么样的小数叫做循环小数,并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数?
哪些是无限小数?
3.计算下面各题,除不尽的用循环小数表示所得的商。
4.练习五第4题。
生独立填在课本上。
集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
5.练习五第5题
生独立审题并按题目要求列式计算。
集体订正。
6*比较大小见练习十五的第六题
七.课堂小结。
说说收获?
教学反思:
要培养学生灵活运用。
循环小数的练习
1.39392.133…… 0.47878…… 1.121212
练习册习题
用计算器探索规律
1.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索的规律进行小数乘除法的计算。
2.培养学生的观察、对比和分析能力。
3.让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的作用
运用规律进行计算
发现商的规律
八.创设情境,导入新课;
畅谈生活,学习中尼发现有哪些规律?
说给同学听。
你是怎样发现这些规律的?
师:
正如同学们所说,发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。
今天我们借助计算器共同探索乘除法计算个一些规律。
九.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、用计算器计算
(1)出示例题.
1÷
2÷
3÷
4÷
5÷
(2)提问:
看到这些题有什么想法?
学生甲:
计算太麻烦,我们想用计算器,即省时间又保证答案正确
师:
老师尊重你们的意见,用计算器计算这些题目,但我们要提高难度,要求计算后观察结果从中发现规律
(3)用计算器计算.出计算结果全班订正
11=0.0909……
11=0.1818……
11=0.2727……
11=0.3636……
11=0.4545……
2、观察发现规律
(1)自己观察,独立发现。
(2)小组交流、互相借鉴
老师结合学生的发现,板书规律。
商的规律是:
都是循环小数;
循环节都是被除数的9倍。
(4)引导学生观察。
11=0.0909……的循环节是09;
11=0.1818……的循环节是18;
11=0.2727……的循环节是27;
…
根据这一规律,不计算,你们能直接写出下面几道题的商吗?
3、用规律写商。
(1)老师板书6÷
11=7÷
11=8÷
11=9÷
11=
(2)学生运用发现的规律写商。
独立完成,略有困难的,可请[旁边的同伴帮助完成,也可问老师。
(3)提问。
集体订正后,老师提问:
“你是根据什么来写这些商的”
4、拓展练习。
探究乘法的计算规律。
(1)板书:
3×
7=
3.3×
6.7=
3.33×
66.7=
3.333×
666.7=
3.3333×
6666.7=
3.33333×
66666.7=
(2)明确要求。
用计算器计算前4题,找出积的规律,试着写出后2题的积。
(3)交流反馈
根据学生计算的结果和发现的规律板书。
(4)提问。
你是根据什么写出这些题的结果的?
(根据积的规律,写出了它的计算结果)
积的规律是:
第一个因数中有几个3,积就又几个2与几个1组成。
(5)教材第31页7、8、9题
一十.课堂小结。
这节课你学到了那些探索规律的方法。
通过回忆以前学过的规律题目激发对习题的兴趣,用计算器计算小组交流发现规律运用发现的规律完成练习。
预习解决问题
解决问题
11、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。
训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。
一十一.创设情境,导入新课;
生活中处处有数学,今天我们就来共同解决生活中的问题,看谁最有生活经验。
板书:
二|.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
出示例11:
张燕家养的3头牛上周养奶量220.千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
师板书:
220.5÷
3=73.5(千克)
73.5÷
7=10.5(千克)
指导学生列综合算式,说一说计算顺序是怎样的?
1、“做一做”
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
2、完成P343
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P341、2、4,教师巡视,辅导学困生。
一十二.课堂小结。
说一说自己的收获?
激发学生合作学习兴趣,提高自学能力,引导学生列综合算式训练学生的综合思考的能力,练习中从交流中掌握方法,加强对学困生的辅导确保当堂达标。
7÷
3=10.5(千克)
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
运用进一法、去尾法解决问题。
2、培养学生灵活应用的意识。
培养学生灵活应用的意识
一十三.创设情境,导入新课;
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
一十四.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1、出示例12
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。
(进一法)
2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。
(去尾法)
3、生谈感受。
师小结:
看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知,解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果?
为什么这样处理?
2、P356、7生独立解答,全班交流。
一十五.课堂小结。
说说如何取商的近似值?
感知生活中处处有数学,学生自己解决交流从而懂得了实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。
实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。
在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
进一法、去尾法
完成练习册习题
找一找生活中还有那些根据实际情况取商的近似值的问题
练习
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
进一步培养学生的应用意识
一十六.创设情境,导入新课;
基础训练
完成P35第8题
学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?
(为什么这样处理?
一十七.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
巩固练习,判断这几题如何处理结果?
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多少套?
2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车?
3、P345如何处理结果?
组织学生讨论,鼓励他们说
出理由,在交流中,自己发现不足校正。
4、P359(先说出解题思路,再解答)同上
5、P3510学生独立解答,全班交流不同方法
拓展练习
教师可请学生编题,交换练习本解答。
一十八.课堂小结。
说一说你的收获
通过讨论进一步牢记要根据实际情况求商的结果。
形式多样的练习让学生感受要根据实际需要求取商的近似值,拓展练习进一步培养学生的应用意识。
去尾法进一法
整理和复习
1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
设个性修改部分
一十九.创设情境,导入新课;
1.5×
4=
6.4÷
0.8=
7.2×
0.01=
10÷
0.36×
2=
0.125=
0.25×
8=
8.1÷
0.3=
0.1×
0.02=
1.6÷
16=
2.4×
2.5=
3.2÷
1.6=
1.5+0.25×
3.5+7.6=
3×
0.2×
0.5=
12-6.2-3.8=
二、自主探索,合作交流(学、教、训、练);
主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
1、0.646÷
19=2、9.4÷
3、70.3÷
0.74=4、1.5÷
5、9.7÷
0.33=
3、什么是循环小数?
请举例说明?
下面哪些是循环小数?
0.56666……0.2142857142857…… 1.72 1.4076……
如何将它保留一位、两位、三位小数?
.....
出示:
把3.25,3.25,3.25,3.255
比较循环小数的大小
⑴出示:
把3.25,3.25,3.25,3.255按从大到小的顺序排列。
⑵你有什么好办法?
⑶由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字,比较循环小数的大小时,要把循环小数按一般记法写出几位小数,再比较它们的大小。
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题。
这次解决问题与我们以前学的解决问题有什么不同?
你懂得了什么?
熟悉进一法,去尾法
自主选择,重点练习。
1、根据自己的实际,选择对自己有针对性的题目进行练习。
1、每套童装用布2.2米,50米布可以做多少套?
2、每个油桶最多装油4.5千克,要装60千克油,需要多少个这样的油桶?
1、练习:
判断
1、5÷
9商是循环小数,保留一位小数约是0.6。
()
2、2.997精确到百分位约是2。
3、无限小数一定比有限小数大。
3、无限小数都是循环小数()
脱式计算
9.728÷
3.2×
3.513.8×
6.5-17.48÷
7.6
讨论分析,解答第6题
A、学生独立解答,交流
B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问解答。
先出示“商就是24.6,求除数?
”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
三、课堂小结。
你们进步了,尤其是----进步最快。
希望继续努力争取更大的进步。
提高口算能力,熟悉本单元的知识重点,交流中学生对知识进行系统的整理,提高学生计算的准确性,练习中抓重点提高解决问题的能力,对学生易错的题进行分析提高学生对概念的理解。
循环小数解决问题(进一法)(去尾法)小数除法
预习观察物体
观察问题
1、培养学生从不同角度观察,分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
4、联系生活实际,使学生体会到数学知识来源于生活。
帮助学生构建初步的空间想象力。
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状
二十.创设情境,导入新课;
比赛:
快速抢答。
下列照片中分别是什么?
(师分别出示三组物体照片:
电话、手机、手电筒。
以下是一组图形照片。
同样一个物体照片,为什么有的能一眼看出,有的却看不出?
观察物体)
二十一.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
1.引入:
神探“冒险小虎队”的故事同学们知道吗?
他们就是靠敏锐的观察力,破了很多大案。
今天我们就一起去看看他们最近在忙些什么?
(板书:
观察)
[设计意图:
运用课件动态演示,讲神探小故事,声色并茂,立刻能吸引学生的注意力。
]
2.出示例1:
一位专家刚刚研制出一种新药,他把新药放在小药箱里,可是有一天,他发现药不见了,是谁偷了药?
3.请学生从不同方向观察小药箱,问:
你观察到什么?
(分小组操作、交流。
4.“冒险小虎队”找到四个犯罪嫌疑人,他们每个人看了一眼小药箱后说了一句话:
A我看到的那一面上画了个红十字。
B我看到的那面上写:
小药箱。
C我看到的是白色的面,没什么标记。
D药箱相对的面颜色是一样的。
你认为谁说了谎话,为什么?
推理)
5.
如果前面为正面,其它面分别是什么面?
如果右面为正面,其它面分别是什么面?
小结:
物体的左、右、正面都是相对的。
6.填写观察实验报告:
从不同角度观察下面三个物体,把你从各个角度看到的形状画下来。
上面
正面
左右面
7.如果
降低高度
,它的正面是什么形状?
(课件出示)
8.课间小歇:
欣赏古诗《题西林壁》
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
(四):
巩固练习
完成练习八的1-2题。
(五):
兴趣探索
根据以下几幅图找出1的对面是几,2的对面是几,3的对面是几。
二十二.课堂小结。
今天我们学会了从不同位置观察物体,还学会了推理。
在生活中,我们处处都要留心观察,做一个勤于思考的好孩子,你们能做到吗?
良好的开端是成功的一半,创设学生喜欢的“猜一猜”引入,新颖有趣,充分的调动了学生的积极性,使学生立刻进入了学习的状态,让学生初步感知新知。
实物演示观察帮助学生构建初步的空间想象力。
引导学生通过观察进行推理,形成良好的思维习惯。
这几个实际动手操作的练习的设计,不仅让学生巩固了本节课所学的知识,也让他们明白生活中处处有数学,提高了他们对学习数学的兴趣。
。
观察物体
从不同方向看一个物体的形状是不一样的
回家观察物体进行练习
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
使学生从形象构建抽象的想象能力。
二十三.创设情境,导入新课;
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也发现了从中的奥秘和乐趣,今天我们将两上物体从不同角度进行观察,体验从不同角度看世界。
二十四.自主探索,合作交流(学、教、训、练);
神探“冒险小虎队”最近又在忙什么呢?
某博物馆被盗了两件古董,被盗天门窗都是锁好的。
(形状如下)
“冒
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