武汉大学电气工程学院信号与系统实验报告Word格式.docx

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2、画出ε（t）图像

当ε（t）>

0时，函数值为1，MATLAB中有专门调用阶跃函数的函数。

y=heaviside（x）;

%调用阶跃函数

plot（x,y）

图1.2阶跃函数图像

由于MATLAB中可以直接调用ε（t）函数，所以画出来的图像很理想。

实验程序能较好地画出ε（t）函数的图像，ε（t）当t>

0时等于1。

用如下程序，可以看到更加完整的图像。

symsxy

ezplot（x,y,[-2,3]）

3、画出f（t）=eat的图像

MATLAB中有指数函数，可以直接调用。

functionzhishu（a）

t=-4:

0.1:

4;

f=exp（a*t）;

%调用指数函数

plot（t,f）

如下图，左边a<

0,右边a>

0。

图1.3连续指数函数图像

当a<

0时，函数值递减；

当a>

0时，函数值递增。

由于MATLAB中有指数函数可以调用，我们可以画出理想的指数函数图像。

4、画出f（t）=R（t）的图像

单位斜坡信号为一个一次函数。

t=0:

15;

f=t;

plot（t,f）

图1.4单位斜坡函数

单位斜坡函数的图像实际上就是t>

0时，一次函数f（t）=t的图像。

当已知函数的特征时，很容易就可以画出函数图像。

5、画出f（t）=Sa（wt）的图像。

Sa（wt）=sin（wt）/t。

functionchouyang（w）

t=-10:

f=sin（w*t）./t;

如下图，左边w=10；

右边w=1。

图1.5抽样函数图像

w越大，抽样函数震荡频率越大，衰减越快。

通过本题，掌握了Sa（wt）函数的特征。

6、画出f（t）=sin（wt）的图像

MATLAB中有正弦函数，可以直接调用。

functionzhengxian（w）

t=-10:

f=sin（w*t）;

如下图。

左边，w=3；

右边，w=0.3。

图1.6连续正弦函数图像

实验2：

离散时间信号的表示及可视化

1、画出f（n）=δ（n）的图像

当n=0时，δ（n）不为零。

n=-5:

1:

5;

y=（n==0）;

%只有当n=0时，函数值才为1，其他n，函数值为0.

stem（n,y,'

filled'

）

图2.1单位样值序列

当n=0时，δ（n）=1；

当n不等于0时，δ（n）=0.

单位样值序列不像连续冲击信号一样，要求在横坐标为0时，函数值为无穷大，所以可以得到理想图像。

2、画出ε（n）图像

只有当n大于等于0时，函数值才不为零。

functionjieyue（a,b）

k=a:

b;

y=（k>

=0）;

%当n>

=0时，y=1；

当n<

0时，y=0。

stem（k,y,'

图2.1离散阶跃函数图像

当n>

=0时，f（n）=1；

0时，f（n）=0。

离散阶跃信号不像连续阶跃信号一样，要求在横坐标为0时，函数值突变为1，所以可以得到理想图像。

3、画出f（n）=ean的图像

可以通过直接调用指数函数。

functionzhishulisan（a）

n=-5:

f=exp（a*n）;

stem（n,f,'

）%画出离散指数函数序列。

左边，a=-0.4；

右边，a=0.4。

图2.3离散指数函数图像

MATLAB中有指数函数可以直接调用。

4、画出f（n）=RN（n）的图像

矩形序列可以看成两个离散阶跃序列的差，只有0~（N-1）时，f（n）=1。

其他n，f（n）=0。

functionjuxing（N）

n=-2:

N+2;

y=（（n>

=0）&

（n<

=N-1））;

%当0<

=n<

=N-1时，y=1；

其他，y=0。

stem（n,y,'

）;

如下图，左边N=6；

右边N=15。

图2.4矩形序列图像

当0<

可以将矩形序列看成RN=ε（n）-ε（n-N）。

5、画出f（n）=Sa（nw）的图像

处理方式如连续函数，在取点时间隔为1。

functionchouyanglisan（w）

n=-20:

20;

f=sin（w*n）./n;

stem（n,f,'

如下图，左边w=0.8；

右边w=2。

图2.5离散抽样函数序列

w越大，采样点越少，w越小，图像越清晰。

w对图像的清晰度有很大影响。

6、画出f（n）=sin（wn）图像

直接调用正弦函数，取点间隔为1。

functionzhengxianlisan（w）

f=sin（w*n）;

左边w=0.2；

实验3：

系统的时域求解

2014.4.16实验地点：

1、设h（n）=（0.9）nu（n），x（n）=u（n）-u（n-10），y（n）=x（n）*h（n），并画出x（n）、h（n）、y（n）波形。

利用MATLAB中的conv函数实现卷积和，然后画出x（n）、h（n）、y（n）波形。

n1=0:

1000;

h=power（0.9,n1）;

x=ones（1,10）;

f=conv（x,h）;

%卷积和

stem（f,'

axis（[0,30,1,7]）

holdon;

xlabel（'

n'

ylabel（'

f（n）'

title（'

卷积和'

%以上为显示卷积和，以下为显示x（n）和h（n）图像

subplot（1,2,1）;

stem（h,'

axis（[0,30,0,1]）;

h（n）'

subplot（1,2,2）;

axis（[0,11,0,1]）;

stem（x,'

x（n）'

图3.1（a）y（n）波形，图3.1（b）x（n）、h（n）波形。

图3.1（a）y（n）波形

图3.1（b）x（n）、h（n）波形

两个有限长序列的卷积和是有限长的。

用手工计算两个离散序列的卷积和是非常麻烦的，甚至是不可能的，而用MATLAB的conv函数可以方便地计算。

2、求因果线性移不变系统y（n）=0.81y（n-2）+x（n）-x（n-2）的单位抽样响应h（n），并绘出H（ejw）的幅频及相频特性曲线。

先求出h（n）的数值解，然后对差分方程做z变换，可以绘出H（ejw）的幅频及相频特性曲线。

a=[10-0.81];

b=[10-1];

impz（b,a,40）

%以上为求h（n），以下为绘出H（ejw）的幅频及相频特性曲线。

[H,w]=freqz（b,a,400,'

whole'

%求H（ejw）

Hf=abs（H）;

%幅频特性

Hx=angle（H）;

%相频特性

subplot（2,1,1）;

plot（w,Hf）;

幅频特性线'

subplot（2,1,2）;

plot（w,Hx）;

相频特性曲线'

左边为h（n）曲线；

右边为H（ejw）的幅频及相频特性曲线。

图3.2h（n）及H（ejw）的幅频及相频特性曲线

impz可以求出差分方程的单位样值响应。

在求H（ejw）时，可以先对差分方程做Z变换，然后利用freqz这个函数求出H（ejw），再分别求出其幅频特性及相频特性。

实验4：

信号的DFT分析

2014.4.22实验地点：

计算余弦序列x（n）=cos（πn/8）RN（n）的DFT。

分别对N=10、16、22时计算DFT，绘出X（k）幅频特性曲线，分析是否有差别及产生差别的原因。

取不同的N，分别作DFT变换，再绘出幅频特性曲线。

functionDFTbianhuan（N）

n=0:

N;

xn=cos（pi*n/8）;

xk=fft（xn）;

%对xn做FFT变换

ab=abs（xk）;

stem（ab）;

w'

|x（k）|'

DFT幅频曲线'

图4.1（a）N=10时的X（k）幅频特性曲线

图4.1（b）N=16、22时的X（k）幅频特性曲线

N越大，采样越密集，图像越清晰，分辨率越高。

用MATLAB做DFT变换方便快捷，可以画出变换后的幅频特性曲线，直观地观察图像。

实验5：

系统时域解的快速卷积求法

2014.4.23实验地点：

用快速卷积法计算系统响应y（n）=x（n）*h（n），已知：

x（n）=sin（0.4n）R15（n），h（n）=0.9nR20（n）。

要求取不同的L点数，并画出x（n）、h（n）、y（n）波形，分析是否有差别及产生差别的原因。

先分别对x（n）、h（n）的DFT变换，在DFT变换后相乘，再对其值做傅里叶反变换，从而得到x和y的卷积值。

functionkuaisujuanji（L）

n1=[0:

14];

n2=[0:

19];

x=sin（0.4.*n1）;

y=0.9.^n2;

Xk=fft（x,L）;

%求函数x的快速傅立叶变换

Yk=fft（y,L）;

%求函数y的快速傅立叶变换

Hk=Xk.*Yk;

h=ifft（Hk）;

%求Hk的快速傅立叶变换的反变换，即为x和y的卷积值

subplot（3,1,1）,stem（x）;

x'

subplot（3,1,2）,stem（y）;

y'

subplot（3,1,3）,stem（h）;

h'

左边L=10；

右边L=30。

图5.1快速卷积图像

当改变L时，h（n）波形有明显改变。

改变L，会改变数据的实际长度，从而影响频率分辨率。

利用MATLAB可以方便快捷地对离散序列做傅里叶变换和傅里叶反变换，从而可以轻松实现系统时域解的快速卷积求法。