基于Petri网的建模技术.pptx

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基于基于PetriPetri网的建模技术网的建模技术2agenda1PetriNet概述概述2.经典典PetriNet3.高高阶Petri网网4.一个一个Petri网建模网建模实例例5.小小结31PetriNet概述概述经典的典的Petrinet是由是由CarlAdamPetri在在1962年的博士年的博士论文文中提出的。

中提出的。

是离散事件是离散事件动态系系统（DiscreteEventDynamicSystem,DEDS）的描述工具，可描述异步、同步、并行）的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系，关系，是描述、分析和控制是描述、分析和控制DEDS的最有效和的最有效和应用最广泛的方法；用最广泛的方法；大量研究大量研究（10.000publications），至，至1985年，它主要被用于年，它主要被用于理理论界；自从界；自从80年中期后，年中期后，实际的的应用越来越多，用越来越多，这主要主要是由于引入高是由于引入高阶Petrinets和和许多工具；多工具；最早是最早是应用于用于计算机信息算机信息处理、然后工程方面（自理、然后工程方面（自动制造制造系系统）、目前在）、目前在计算机、自算机、自动化、通信、交通、化、通信、交通、电力与力与电子、服子、服务与制造都得到广泛与制造都得到广泛应用。

用。

4PetriPetri网网观点可点可简单的的归纳到两个基本概念到两个基本概念:

事件事件和条件和条件,许多系多系统均可从事件与条件的均可从事件与条件的观点去建模；点去建模；事件是系事件是系统中的中的动作作,事件的出事件的出现是由系是由系统状状态控制的控制的;系系统状状态可描述可描述为一一组条件条件,条件就是系条件就是系统状状态的的谓词或或逻辑描述描述;前条件前条件：

由于事件是：

由于事件是动作作,所以它可以所以它可以发生。

生。

为了使事了使事件件发生生,必必须使某些条件成立使某些条件成立,这种条件称种条件称为事件的前条事件的前条件件;后条件后条件：

事件的：

事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成生可能破坏前条件而使另外的条件成立立,这种条件称种条件称为事件的后条件。

事件的后条件。

5因此因此状状状状态态（一（一组条件）和条件）和转转移移移移（事件事件）是Petrinets的最基本的最基本单元。

元。

基本Petri网包含库所（状态）、转移、以及它们的关系。

高高阶Petrinets是是对Petrinets的的扩展：

展：

颜色颜色（forthemodellingofattributes）时间时间（forperformanceanalysis）层次层次（forthestructuringofmodels,DFDs）6Petri网的特点网的特点从控制和管理的角度模从控制和管理的角度模拟系系统,不涉及系不涉及系统所依所依赖的物理化学原理的物理化学原理,这样可以可以简化某些化某些细节,易于易于理解。

理解。

精确描述系精确描述系统中事件的依中事件的依赖关系和不依关系和不依赖关系关系,这是事件之是事件之间存在的、不依存在的、不依赖于于观察的关系。

察的关系。

具有具有统一的一的语言描述系言描述系统结构和行构和行为,方便建模方便建模仿真仿真,从而起到沟通不同子系从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。

梁的作用。

与与顺序模型不同序模型不同,Petri,Petri网系网系统比其他比其他图形建模工形建模工具更适于描述并具更适于描述并发和冲突。

和冲突。

7冲突冲突并发并发8Petrinet主要用途：

主要用途：

系系统性能分析：

如制造系性能分析：

如制造系统设备使用率、生使用率、生产率、率、可靠性等。

可靠性等。

系系统控制：

直接从可控制：

直接从可视化模型中化模型中产生生DEDS监控控编码，进行系行系统实施控制。

施控制。

系系统仿真：

系仿真：

系统分析与分析与评估的系估的系统仿真。

仿真。

数字分析：

可通数字分析：

可通过结构构变化描述系化描述系统的的变化，支化，支持持DEDS形式的数学描述与分析；形式的数学描述与分析；还可以可以转化化为其它的其它的DEDS模型，如模型，如马可夫可夫链等。

等。

9利用利用PetriPetri网建模具有以下网建模具有以下优点。

点。

（1）Petri

（1）Petri网建立在网建立在严格的数学基格的数学基础上，精确描述系上，精确描述系统中事中事件的依件的依赖关系和不依关系和不依赖关系关系,这是事件之是事件之间存在的、不依存在的、不依赖于于观察的关系，已有了察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。

多成熟的分析方法和工具。

（2）

（2）兼兼顾了了严格格语义与与图形表示两方面，具有形表示两方面，具有统一的一的语言描言描述系述系统结构和行构和行为,方便建模仿真方便建模仿真,从而起到沟通不同子系从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用梁的作用;（3）Petri（3）Petri网是一种基于状网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的的建模方法，与基于事件的过程建模方法不同程建模方法不同,Petri,Petri网系网系统比其他比其他图形建模工具更适于形建模工具更适于确定触确定触发方式、描述同步并方式、描述同步并发系系统，并具有更多的柔性。

，并具有更多的柔性。

从建模角度从建模角度可可视化化图形描述却被形式化数学方形描述却被形式化数学方法支持；法支持；10PetriPetri网建模的缺点：

网建模的缺点：

PetriPetri网的网的优点点实际上是在模型构成上增加了模型的上是在模型构成上增加了模型的组成成元素，因此往往元素，因此往往导致致组成模型的元素数量成模型的元素数量过多；多；PetriPetri网不如基于活网不如基于活动网网络容易理解；容易理解；PetriPetri网的建模中不能在网中体网的建模中不能在网中体现数据流，尽管基于状数据流，尽管基于状态建模的建模的PetriPetri网能网能够精确、方便地精确、方便地对过程的控制程的控制逻辑进行行定定义，在，在这种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两者不一者不一样的的时候，候，PetriPetri网就无法网就无法显式地表示式地表示这种独立于种独立于控制流之外的控制流；控制流之外的控制流；11agenda1PetriNet概述概述2.经典典PetriNet3.高高阶Petri网网4.一个一个Petri网建模网建模实例例5.小小结122经典经典PetriNet经典的典的Petri网是一个由网是一个由库所所places（）和和转移移transitions（）构成的网构成的网络t2p1p2p3p4t3t1连接连接具有方向，并在库所和转换之间。

具有方向，并在库所和转换之间。

托肯托肯Token是动态对象。

是动态对象。

Petri网的网的状态状态由分布在库所中的托肯决定由分布在库所中的托肯决定13Petri网的网的组成元素组成元素PetriPetri网网网网简简称称称称PNG（PetriNetGraph）PNG（PetriNetGraph），它有，它有，它有，它有库库所和所和所和所和转转移两种移两种移两种移两种结结点点点点库所所（Place）小）小圆圈圈P转移移（Transition）小方）小方块T连接接（Connection）是）是库所和所和转移之移之间的有向的有向边，流关系流关系F,K托肯托肯（Token）是）是库所中的所中的动态对象，可以从一个象，可以从一个库所移所移动到另一个到另一个库所所14Petri网的网的规则规则连接是有方向的，其上可以接是有方向的，其上可以标出出权重重两个两个库所或所或转移之移之间不允不允许有有边，且不，且不应该有孤有孤立立节点点库所可以所可以拥有任意数量的托肯有任意数量的托肯15顺序流程迭代（循环）流程并发流程选择流程16转移移t1具有三个具有三个输入入库所所（p1,p2andp3）和两个和两个输出出库所所（p3andp4）.库所所p3既是既是t1的的输入入库所又是它的所又是它的输出出库所所.p1p2p3p4t1输入库所输入库所/输出库所输出库所17转移是主移是主动元素，而元素，而库所和托肯是被所和托肯是被动元素元素如果如果输入入库所都包含了托肯，那么所都包含了托肯，那么转移就被激活移就被激活t1t2Transitiont1isnotenabled,transitiont2isenabled.使能条件使能条件18激活的激活的转移可以被点火移可以被点火点火将消耗点火将消耗输入入库所的托肯，并所的托肯，并为输出出库所所产生托肯生托肯t2t2Firingisatomic.点火点火19托肯迁移的托肯迁移的例子例子20两个两个转移移竞争同一个托肯：

冲突争同一个托肯：

冲突即使有两个托肯，依然存在冲突即使有两个托肯，依然存在冲突t1t2不确定性不确定性21库所所代表代表缓存，渠道，地理位置，条件或者状存，渠道，地理位置，条件或者状态转移移代表代表时间，传输或者或者转换托肯托肯表示表示对象象（humans,goods,machines）,信息或信息或者者对象的状象的状态过程的状程的状态用位于用位于库所所的的托肯托肯来表示，状来表示，状态之之间的的变换用用转移移来表示来表示基于基于PetriNet的流程建模的流程建模22形式化表达形式化表达一般Petri网定义为五元组=（P,T，F,K,M0）其中其中,P,P为位置的集合位置的集合,用用圆圈代表圈代表,表示系表示系统的状的状态;T;T为转移的集合移的集合,用空心矩形代表用空心矩形代表,表示系表示系统中的事件中的事件;FF称称为P-TP-T的流关系的流关系,其其规定定资源的源的输出流出流;KK称称为T-PT-P的流关系的流关系,其其规定定资源的源的输入流入流;M0M0称称为PetriPetri网网的初始的初始标识。

Token表示工作表示工作对象，象，转移是网移是网络中的控制点。

中的控制点。

Petri网网进行算法行算法扩展展,可以使它具有可以使它具有处理模型求解系理模型求解系统运行的能力。

运行的能力。

23rgredyellowgreenyrgy例子：

交通灯例子：

交通灯24rg1red1yellow1green1yr1gy1rg2red2yellow2green2yr2gy2两个交通灯两个交通灯25rg1red1yellow1green1yr1gy1rg2red2yellow2green2yr2gy2safe两个安全的交通灯两个安全的交通灯26单身汉孩童已婚青春期结婚离婚死亡已故人的一生人的一生27Ballgame拿到拿到2黑或黑或2红放回放回1黑；黑；拿到黑拿到黑红各各1放回放回1红；blackredbbrrbr每次拿两个球但放回一个球：

28当前状当前状态库所中托肯的分布情况所中托肯的分布情况.可达状可达状态通通过一系列激活的一系列激活的转移的点火，从当前状移的点火，从当前状态可以达到的状可以达到的状态.死状死状态（deadstate）没有没有转移能移能够激活的状激活的状态blackredbbrrbr某些定义某些定义29拿到拿到2黑或黑或2红放回放回1黑；黑；拿到黑拿到黑红各各1放回放回1红；77可达状可达状态,1,1死状死状态.blackredbbrrbr（3,2）（1,3）（3,1）（1,2）（3,0）（1,1）（1,0）rrrrrrbrbrbbbrbbbrbbbr30多少可达状多少可达状态?

是否有死状是否有死状态?

deadsleepingactivestartstopdie练习：

你的一生练习：

你的一生（2,0,0）（1,1,0）start（1,0,1）diestopstart（0,2,0）（0,1,1）（0,0,2）stopstartdiedie31练习练习交通灯的可达交通灯的可达图rg1red1yellow1green1yr1gy1rg2red2yellow2green2yr2gy2safe32rg1red1yellow1green1yr1gy1rg2red2yellow2green2yr2gy2sa