IIR数字滤波器的设计及软件实现Word格式.docx

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其中，

称为载波，

为载波频率，

称为单频调制信号，

为调制正弦波信号频率，且满足

>

。

由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：

和频

+

和差频

-

，这2个频率成分关于载波频率

对称。

所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率

对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。

图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。

3.编程调用MATLAB滤波器涉及函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线；

4.调用滤波器实验函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）、y3（n）。

滤波器参数的选取：

●对于载波频率为250Hz的条幅信号，可以选用低通滤波器分离，其指标为：

通带截止频率

，通带最大衰减

；

阻带截止频率

，阻带最小衰减

;

●对于载波频率为500Hz的条幅信号，可以选用带通滤波器分离，其指标为:

，

●对于载波频率为1000Hz的条幅信号，可以选用高通滤波器分离，其指标为：

说明：

（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽可能使滤波器过渡带宽尽可能宽；

（2）与信号产生函数mstg相同采用频率Fs=10kHz；

（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。

四．试验程序框图

五．思考题及简答

1、阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率

答：

第一路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz；

第一路调幅信号的调制频率fm1=100Hz；

第二路调幅信号的载波频率fc2=500Hz；

第二路调幅信号的调制频率fm2=50Hz；

第三路调幅信号的载波频率fc3=250Hz；

第三路调幅信号的调制频率fm3=25Hz；

2、信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT就可以得到6根理想谱线。

如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？

为什么？

N=2000呢？

请改变采样点数N的值，观察频谱图验证判断是否正确？

因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。

分析可知，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。

采样频率Fs=10kHz=25×

400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。

所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。

因此，采样点数N=1600和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。

如果取N=1800，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。

（1）N=1600时：

（2）N=1800时：

（3）N=2000S时：

3、修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。

AM信号表示式：

取值：

，

，结果见（附录Ⅰ）

六．实验结果（程序附录Ⅱ）

原信号输出：

低通输出：

带通输出：

高通输出：

附录（Ⅰ）：

附录（Ⅱ）：

%主函数

%IIR数字滤波器设计及软件实现

clearall;

%调用信号产生函数mstg产生又三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号

symsst;

symst;

st=mstg;

%低通滤波器设计与实现

Fs=10000;

T=1/Fs;

n=800;

Tp=n*T;

k=0:

n-1;

f=k/Tp;

fp=280;

fs=450;

wp=2*fp/Fs;

ws=2*fs/Fs;

rp=0.1;

rs=60;

%DF指标;

（低通滤波器的通阻带边界频率）

[N,wp0]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;

%调用ellipod计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp

[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp0）;

%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

y1t=filter（B,A,st）;

%滤波器的软件实现

fyt=fft（y1t,n）;

%下面为绘图部分

figure

（2）;

subplot（3,1,1）;

myplot（B,A）;

yt='

y_1（t）'

subplot（3,1,2）;

tplot（y1t,T,yt）;

subplot（3,1,3）;

stem（f,abs（fyt）/max（abs（fyt））,'

.'

）;

grid;

title（'

（c）s（t）的频谱'

axis（[0,Fs/5,0,1.2]）;

xlabel（'

f/Hz'

ylabel（'

幅度'

%带通滤波器的实现与设计

fpl=440;

fpu=560;

fsl=275;

fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];

ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];

y2t=filter（B,A,st）;

fyt=fft（y2t,n）;

figure（3）;

%高通滤波器的实现与设计

fp=890;

fs=600;

[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp0,'

high'

y3t=filter（B,A,st）;

fyt=fft（y3t,n）;

figure（4）;

clc;

clear

%子程序

%产生信号程序

functionst=mstg

N=800

FS=10000;

T=1/FS;

TP=N*T;

t=0:

T:

（N-1）*T;

K=0:

N-1;

f=K/TP;

fc1=FS/10;

%第一路调幅信号的载波频率fc1=1000HZ

fm1=fc1/10;

%第一路调幅信号的调制信号频率为fm1=100hz.

fc2=FS/20;

%第二路调幅信号的载波频率fc2=500HZ

fm2=fc2/10;

%第二路调幅信号的调制信号频率为fm2=50hz.

fc3=FS/40;

%第三路调幅信号的载波频率fc3=250HZ

fm3=fc3/10;

%第三路调幅信号的调制信号频率为fm3=25hz.

xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;

xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;

xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;

st=xt1+xt2+xt3;

fxt=fft（st,N）;

%计算信号st的频谱.%绘图

subplot（2,1,1）

plot（t,st）;

gridon;

t/s'

s（t）'

axis（[0,TP/8,min（st）,max（st）]）;

（a）s（t）的波形'

）

subplot（2,1,2）

stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'

（b）s（t）的频谱'

axis（[0,FS/5,0,1.2]）;

f/HZ'

%损耗输出波形

functionmyplot（B,A）

[H,W]=freqz（B,A,1000）;

m=abs（H）;

plot（W/pi,20*log10（m/max（m）））;

\omega/\pi'

幅度（dB）'

axis（[0,1,-80,5]）;

（a）s（t）损耗函数曲线'

%滤波器输出波形

functiontplot（xn,T,yn）

n=0:

length（xn）-1;

t=n*T;

plot（t,xn）;

y（n）'

axis（[0,t（end）,min（xn）,1.2*max（xn）]）

（b）s（t）的波形'