第6讲 乘法教师版同步单元讲义系列北师大版Word文件下载.docx
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4的积的末尾有3个0,据此解答即可.
58×
7,积是三位数;
4,积的最高位是百位;
4的积的末尾有3个0.
三,百,3.
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握一位数乘多位数的计算法则,以及判断一位数乘多位数的积的位数的方法及运用.
2.口算12×
3时,先算 10 ×
3= 30 ,再算 2 ×
3= 6 ,最后把 30 和 6 相加得 36 ,所以12×
3= 36 .
【思路分析】口算12×
3时,把12看作10与2的和,分别与3相乘,再把所得的积相加,据此解答.
口算12×
3时,先算10×
3=30,再算2×
3=6,最后把30和6相加得36,所以12×
3=36.
10,30,2,6,30,6,36,36.
【名师点评】考查了多位数与一位数的口算方法的灵活运用.
3.63是7的 9 倍,9的4倍是 36 .
【思路分析】求63是7的几倍,用63÷
7即可;
求9的4倍是多少,用9×
4即可.
63÷
7=9
9×
4=36
63是7的9倍,9的4倍是36.
9,36.
【名师点评】本题解答依据是:
求一个数的几倍是多少,用乘法计算.求一个数是另一个数的几倍,用除法计算.
【例2】一头海狮平均每天吃92千克鱼.估算一下:
这头海狮7月份大约要吃 2700 千克鱼.
【思路分析】7月份有31天,要求7月份要吃多少千克鱼,也就是求31个92千克是多少,根据整数乘法的意义,用乘法计算,列式为92×
31;
进而估算得解.
7月份有31天,
92×
31
≈90×
30
=2700(千克)
这头海狮7月份大约要吃2700千克鱼.
2700.
【名师点评】此题考查整数乘法的意义的应用以及估算,明确求几个几是多少,用乘法计算.
1.4个小朋友去北京欢乐谷游玩,每张门票195元,大约要带 800 元买门票一定够了.
【思路分析】求买门票需要多少元就相当于求4个195是多少,用195乘4列式;
然后把195看作200估算即可.
195×
4≈200×
4=800(元)
大约要带800元买门票一定够了.
800.
【名师点评】本题解答的依据是整数乘法的意义:
求几个相同加数的和,用乘法计算.估算时,一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算.
2.淘气每天记2个英语单词,2016年2月,他记了 58 个单词.
【思路分析】2016年是闰年,2月共有29天,每天坚持记2个英语单词,根据乘法的意义可知,用2×
29解答即可.
2016年2月有29天
2×
29=58(个)
他记了58个单词.
58.
【名师点评】完成本题要注意2016年2月有29天.
3.王老师要买6副羽毛球拍,每副198元,大约要花 1200 元.
【思路分析】根据求几个相同加数的和是多少,用乘法计算,所以用算式198×
6,然后估算进行计算即可.
198×
6
≈200×
=1200(元)
大约要花1200元.
1200.
【名师点评】本题考查了单价、数量和总价三者之间关系的灵活应用.估算时,一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算.
1.计算109×
7时,苹苹有不同的想法,你认为错误的是( )
A.100×
7=700;
7=63;
700+63=763
B.110×
7=770;
1×
7=7;
770﹣7=763
C.10×
7=70;
70+63=133
【思路分析】计算109×
7时,可以把109看作100+9,先计算100×
7,再算9×
7,然后再把所得的积相加;
也可以把109看成110﹣1,先计算110×
7,然后再算1×
7,最后用110×
7的积减去1×
7的积即可,由此即可选择.
根据分析可得:
计算109×
7时,苹苹有不同的想法,错误的是10×
70+63=133;
故选:
C.
【名师点评】本题主要考查了整数乘法的计算算理和计算方法,要熟练掌握.
2.(2019秋•岐山县期中)□﹣12×
6=54,□里的数是( )
A.72B.18C.126
【思路分析】先算出12×
6=72,然后根据“被减数=减数+差”计算即可.
12×
=72+54
=126
所以□里的数是126.
【名师点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序,本题还需要理解减法各部分之间的关系.
3.(2019春•镇康县期中)8个12与24的和列式为( )
A.8+12×
24B.8×
12+24C.8×
12﹣24
【思路分析】8个12,即8×
12,求出积再加上24即可.
8×
12+24
=96+24
=120
列式正确的是B.
B.
【名师点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,列出算式求解.
4.(2018秋•衡水期末)把两个算式122×
8=976;
72﹣64=8合成一个算式是( )
A.(72﹣64)×
l22=8B.122×
72﹣64=976
C.122×
(72﹣64)=976
【思路分析】122×
72﹣64=8是先用72减去64求出差,再用122乘求出的差即可.
122×
72﹣64=8合成一个综合算式是:
(72﹣64)=976.
【名师点评】解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,哪些数是运算出的结果,这些数不要在算式中出现.
5.(2018秋•沧州期末)68加上35的5倍,和是多少?
正确的算式是( )
A.68+35×
5B.(68+35)×
5C.38+35÷
5
【思路分析】先用35乘5求出35的5倍,再用68加上求出的积即可.
68+35×
=68+175
=243
和是243.
A.
【名师点评】解决本题根据最后求和找出计算的顺序,再根据计算顺序列式求解.
6.(2019秋•惠州期中)91比19的3倍多( )
A.24B.34C.44
【思路分析】先用19乘3,求出19的3倍,再用91减去求出的积即可.
91﹣19×
3
=91﹣57
=34
91比19的3倍多34.
7.(2018秋•齐河县期末)31×
9+30等于( )
A.299B.309C.319
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序先算乘法,再算加法即可.
31×
9+30
=279+30
=309
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可.
8.(2018秋•长阳县期末)比68的3倍多40的数是( )
A.240B.244C.254
【思路分析】先用68乘3求出积,再用求出的积加上40即可.
68×
3+40
=204+40
=244
比68的3倍多40的数是244;
9.26与4的积,再加上125与25的商,列式为 26×
4+125÷
25 ,结果等于 109 .
【思路分析】先求26与4的积和125与25的商,再把结果相加即可.
26×
25
=104+5
=109
所以列式为26×
25,结果为109.
25,109.
【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序,正确理解题意,列式计算即可.
10.比99的2倍少40的数是 158 .
【思路分析】首先根据乘法的意义求得99的2倍,再减去40即可.
99×
2﹣40
=198﹣40
=158
是158.
158.
11.一个数和25相乘的积是1500,如果将这个数除以10,则积变为 150 .
【思路分析】首先利用积1500除以因数25得出这个数,再把这个数除以10和25相乘列出算式计算即可.
1500÷
25÷
10×
=60÷
=6×
=150
积变为150.
150.
12.在横线上填上><或=
56÷
7÷
2 = 56÷
(7×
2)
48×
(5+6) > 56÷
(7+1)
50﹣20+15 > 50﹣(20+15)
24+102+0 > (24+102)×
0.
【思路分析】
(1)根据除法的性质判断即可;
(2)(3)(4)根据四则混合运算的计算法则,计算出左右两边算式的得数,再根据整数大小比较的方法比较大小即可.
2=56÷
(5+6)>56÷
50﹣20+15>50﹣(20+15)
24+102+0>(24+102)×
=,>,>,>.
【名师点评】本题考查了四则混合运算的计算法则的灵活应用,要注意:
计算四则混合运算时,要按照运算顺序,先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的.能简算的要简算.
13.(2020春•三台县期中)小军在计算68×
(☆+2)时把算式抄成68×
☆+2,这样计算的结果与正确值相差 134 .
【思路分析】首先应用乘法分配律,把68×
(☆+2)展开,然后用它减去68×
☆+2,求出这样计算的结果与正确值相差多少即可.
(☆+2)﹣(68×
☆+2)
=68×
☆+136﹣68×
☆﹣2
=136﹣2
=134
这样计算的结果与正确值相差134.
134.
【名师点评】此题主要考查了整数四则混合运算,要熟练掌握,注意乘法分配律的应用.
14.(2019春•望江县期末)小马虎在计算7×
(□+30)时,算成了7×
□+30,得数比原来少了 180 .
【思路分析】先把7×
(□+30)用乘法分配律化简;
然后再与7×
□+30作差即可.
7×
(□+30)
=7×
□+7×
□+210
□+210﹣(7×
□+30)
□+210﹣7×
□﹣30
=210﹣30
=180
得数比原来少了180.
180.
【名师点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方,再对其中的一个变形,变成相接近的形式,进而求解.
15.(2019春•内江期末)小飞在计算26×
(★+4)时把算式抄成了26×
★+4,这样计算的结果与正确值相差 100 .
【思路分析】首先应用乘法分配律,把26×
(★+4)展开,然后用它减去26×
★+4,求出这样计算的结果与正确值相差多少即可.
(★+4)﹣(26×
★+4)
=26×
★+26×
4﹣26×
★﹣4
4﹣4
=100
这样计算的结果与正确值相差100.
100.
16.(2019春•成武县期末)把算式18×
57﹣27÷
3的运算顺序改成先算减法,再算除法,最后算乘法的算式是 18×
[(57﹣27)÷
3] ,其结果是 180 .
【思路分析】18×
3是先算乘法和除法,再算减法,要使先算减法,再算除法,最后后算乘法,就是把减法提前到第一步,给减法加上小括号里,除法提前到乘法的前面,给除法加上中括号,由此改变算式,并按照计算顺序求出算式的结果即可.
把算式18×
3的运算顺序改成先算减法,再算除法,最后算乘法的算式是18×
3],
18×
3]
=18×
[30÷
10
结果是180.
3],180.
【名师点评】本题考查了括号的作用:
改变运算顺序.
17.(2020春•桐梓县期末)在没有括号的算式里,应该从左往右依次计算. ×
(判断对错)
【思路分析】根据四则混合运算的顺序进行直接判断即可.
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,要按照从左到右的顺序.
如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法.
所以题干的说法是错误的.
×
.
【名师点评】本题考查了四则混合运算的顺序,要熟记运算顺序,进行灵活运用.
18.(2018秋•邯郸期末)36×
7+58×
8和7×
(36+58)的结果一样. ×
【思路分析】36×
8先同时计算两个乘法,再算加法;
(36+58)先算小括号里面的加法,再算括号外的乘法,由此分别计算出两个算式的结果,再比较.
36×
8
=252+464
=716
(36+58)
94
=658
716<658,结果不同,原题说法错误.
【名师点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序,根据计算顺序求出算式的结果,再比较.
19.(2019•贵阳模拟)180÷
9﹣72÷
9=(180﹣72)÷
9 √ (判断对错)
【思路分析】180÷
9按照先同时计算除法,再算减法的顺序,计算出算式的结果;
(180﹣72)÷
9按照先算小括号里面的减法,再算括号外的除法的顺序计算出算式的结果,再比较.
180÷
9
=20﹣8
=12
=108÷
12=12
原题计算正确.
√.
【名师点评】解决本题根据四则混合运算的顺序,求出算式的结果,再比较.
20.(2019春•成武县期末)(18×
5)+(36÷
12)去掉括号后,结果不变. √ (判断对错)
(18×
12)是先算小括号里面的乘法和除法,再算括号外的加法,如果去掉小括号,就变成了18×
5+36÷
12,也是先算乘法和除法,再算加法,计算的结果不变,由此求解.
12)
=90+3
=93
去掉小括号后变成:
12
计算的结果都是93,结果不变,原题说法正确.
【名师点评】解决本题关键是找清楚去掉小括号后计算的顺序是否有变化,从而解决问题.
21.(2018春•江津区期中)在算式40﹣20÷
5×
10中,要先算减法,再算除法,最后算乘法. ×
.(判断对错)
【思路分析】40﹣20÷
10要先算除法,再算乘法,最后算减法,由此判断.
40﹣20÷
=40﹣4×
=40﹣40
=0
是先算除法,再算乘法,最后算减法;
原题说法错误.
【名师点评】一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算.
22.(2018秋•点军区校级期末)脱式计算.
150+75×
306×
(392﹣278)
240﹣(80+90)
32÷
680
17×
(146﹣27)
150+(45﹣25)
【思路分析】①先算乘法,再算加法;
②先算小括号的减法,再算乘法;
③先算小括号的加法,再算减法;
④先算除法,再算乘法;
⑤先算小括号的减法,再算乘法;
⑥先算小括号的减法,再算加法.
①150+75×
=150+450
=600
②306×
=306×
114
=34884
③240﹣(80+90)
=240﹣170
=70
④32÷
=4×
=2720
⑤17×
=17×
119
=2023
⑥150+(45﹣25)
=150+20
=170
【名师点评】此题考查整数四则混合运算顺序,分析数据找到正确的计算方法.
23.(2016春•余姚市校级期中)按照顺序计算,并填写下面的数,然后列出综合算式.
综合算式 320×
[(128+147)÷
25] .
【思路分析】先用128加上147求出和,再用求出的和除以25求出商,最后用320乘上求出的商即可.
综合算式为:
320×
25].
【名师点评】解决本题关键是理清计算的顺序,合理运用括号进行求解.
24.(2014春•巧家县期中)用线段连一连.
【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序或运算定律,分别求出各个算式的结果,再连线.
(1)326×
50×
=326×
(50×
8)
400
=130400;
(2)109×
(498+2)
=109×
500
=54500;
(3)498×
109+2×
109
=(498+2)×
=500×
(4)72÷
36
=72÷
(9×
4)
9÷
4
=8÷
=2;
(5)220×
18
=(200+20)×
=200×
18+20×
=3600+360
=3960;
(6)200×
(7)42+99+68+1
=(42+68)+(99+1)
=110+100
=210;
(8)(42+68)+(99+1)
(9)72×
=648×
=2592;
(10)326×
=130400.
【名师点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.
25.儿童乐园儿童票每张8元.王老师带100元钱,买小食品用去28元,剩下的可以买多少张儿童票?
【思路分析】用总钱数减去买小食品的钱数28元,求出剩下的钱数,然后用剩下的钱数除以8即可.
(100﹣28)÷
=9(张)
剩下的可以买9张儿童票.
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握总价、数量、单价三者之间的关系及应用.
26.商店新进了200瓶可乐,今天卖出136瓶,剩下的可乐每8瓶装一盒,能装多少盒?
【思路分析】用总瓶数减去卖了的瓶数,求出剩下的瓶数,求剩下的能装几盒,就是求剩下的瓶数里面有几个8,再用剩下的瓶数除以8即可求解.
200﹣136=64(瓶)
64÷
8=8(盒)
能装8盒.
【名师点评】本题考查了除法的包含意义.
27.书柜共有三层,第一层放了12本书,第二层放的书的本数是第一层的2倍,第三层放的书的本数比第二层的多7本,第三层放了多少本书?
【思路分析】第二层放的书的本数是第一层的2倍,用第一层的本数乘2,即可求出第二层的本数,再用第二层的本数加上7即可求出第三层的本数.
2=24(本)
24+7=31(本)
第三层放了31本书.
【名师点评】解决本题关键是理解倍数关系:
已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法求解.
28.一瓶鲜奶的零售价为5元,淘气家9月份每天订5瓶鲜奶,按批发价共付495元,这样每瓶比零售价便宜多少元?
【思路分析】先计算出每瓶鲜奶的批发价格,即495÷
(30×
5)=3.3元,再据减法的意义即可得解.
495÷
5)
=495÷
150
=3.3(元)
5﹣3.3=1.7(元)
这样每瓶比零售价便宜1.7元.
【名师点评】先计算出每瓶鲜奶的批发价格,是解答本题的关键.
29.明明看一本故事书,第一天看了26页,第二天看的比第一天看的多12页,第三天看的比第一天看的3倍少18页.
(1)第二天看了多少页?
(2)第三天看了多少页?
(1)第二天看的比第一天看的多12页,用第一天看的页数加上12页,就是第二天看的页数,;
(2)第三天看的比第一天看的3倍少18页,用第一天看的页数,求出第一天看的页数的3倍,再减去18页,就是第三天看的页数.
【规范解答】
(1)26+12=38(页)
第二天看了38页.
(2)26×
3=78(页)
78﹣18=60(页)
第三天看了60页.
【名师点评】本题考查了倍数关系和加减法的意义,关键是明确:
30.(2019秋•静安区期中)在□里填上合适的数.
1÷
□+0÷
28+28÷
1+□×
28
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