新人教版三角形单元测试Word下载.docx

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A、一定有一个内角为45︒;

B．一定有一个内角为60︒

C．一定是直角三角形;

D．一定是钝角三角形

5．在下列条件中：

①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=

∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（）

（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’;

（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’

（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’;

（D）AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’

7．在下列说法中，正确的有（）

①三角对应相等的两个三角形全等;

②三边对应相等的两个三角形全等

③两角、一边对应相等的两个三角形全等;

④两边、一角对应相等的两个三角形全等

（A）1条　　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条

8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）

（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等边三角形

二、填空题

1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．

2．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_____cm.

3.如果一个三角形的两个内角是20°

、30°

，那么这个三角形是三角形．

4.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。

5.如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°

，∠ABD＝30°

，

那么∠DAB＝°

．

6.完成下面的推理：

如图，

（1）在△ABC与△A’B’C’中，

∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）．

（2）在△ABC与△A’B’C’中，

∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）．

7.在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件．

8.在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论

．

三、操作与解释

1.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；

⑴∠BAC的平分线；

⑵AC边上的中线；

⑶AC边上的高；

⑷AB边上的高．

2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．

3．初一

（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．

（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；

（2）解释你作图的理由。

四、观察与比较

1.如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。

那么OC与OD相等吗？

说明你的理由。

2．已知：

如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；

（1）求∠AEC的度数.

（2）想一想，还有其它的求法吗？

写出你的思考．

3．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？

下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？

请说明理由．

（1）小彬的做法:

如图1，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD＝OC．

②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．

③画射线OE．

所以射线OE为∠AOB的角平分线．图1

（2）小红的做法:

如图2，角平分线三角板画法：

①利用三角板在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON．

②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．

所以射线OP为∠AOB的角平分线．

图2

五、探究与思考:

1．

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°

，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？

若变化，请举例说明；

若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

图1图2

2．

（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？

为什么？

（2）如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？

图1

图2

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？