最新小学一至六年级数学公式大全Word文档下载推荐.docx
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h+2×
r2
体积公式
宽×
b×
正方体棱长×
棱长a×
圆柱体底面积×
半径的平方×
高s×
r2×
圆锥体×
底面积×
×
高×
s×
r2×
补充说明:
长方体棱长和=(长+宽+高)×
4
正方体棱长和=棱长×
12
熟记下列正反比例关系:
正比例关系:
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与(长+宽)成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
2.反比例关系
常用数量关系:
1.路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
总产量=单产量×
面积单产量=总产量÷
面积面积=总产量÷
单产量
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天(平年)一年=366天(闰年)
一季度=3个月一个月=3旬(上、中、下)一个月=30天(小月)一个月=31天(大月)
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒
一年中的大月:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:
四月、六月、九月、十一月(四个月)
特殊分数值:
=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%
=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%
=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=8
1、每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
2、1倍数×
倍数=几倍数几倍数÷
1倍数=倍数几倍数÷
倍数=1倍数
3、速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4、单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5、工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间工作总量÷
工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×
因数=积积÷
一个因数=另一个因数
9、被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数商×
除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×
4C=4a面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×
6S表=a×
6体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×
2
C=2(a+b)
面积=长×
宽
S=ab
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
(1)表面积(长×
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×
s=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6平行四边形
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×
s=(a+b)×
h÷
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×
∏=2×
∏×
半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×
∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×
(2)表面积=侧面积+底面积×
(3)体积=底面积×
(4)体积=侧面积÷
10圆锥体
底面半径
体积=底面积×
3
总数÷
总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数
(和-差)÷
2=小数
和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×
2C=(a+b)×
2、正方形的周长=边长×
4C=4a
3、长方形的面积=长×
宽S=ab
4、正方形的面积=边长×
边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×
2S=ah÷
6、平行四边形的面积=底×
高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×
2S=(a+b)h÷
8、直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
9、圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×
定义定理公式
三角形的面积=底×
2。
公式S=a×
正方形的面积=边长×
边长公式S=a×
长方形的面积=长×
宽公式S=a×
b
平行四边形的面积=底×
高公式S=a×
梯形的面积=(上底+下底)×
2公式S=(a+b)h÷
内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×
高公式:
长方体(或正方体)的体积=底面积×
正方体的体积=棱长×
棱长公式:
V=aaa
圆的周长=直径×
π公式:
L=πd=2πr
圆的面积=半径×
S=πr2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
数量关系计算公式方面
1.单价×
数量=总价
2.单产量×
数量=总产量
3.速度×
时间=路程
4.工效×
时间=工作总量
小学数学定义定理公式
(二)
一、算术方面
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×
5=2×
5+4×
5。
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
小学知识要点归类
数
整数、自然数、正数、负数、分数、小数
计数单位和数位
计数单位、数位、十进制计数法。
数的改写(省略)
1.把多位数改写成“万”、“亿”
直接改写:
先把原数小数点向左移动4位或8位(小数部分的末尾是0要划掉),然后再加万或亿,中间要用“=”连接。
省略尾数改写成近似数:
用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面加万或亿,得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
2.求小数近似数。
根据要求,把小数保留到哪一位,就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略,如1.5≈2,1.4≈1。
中间要用“≈”号。
3.假分数与带分数或整数之间的互化。
1、将假分数化为带分数:
分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余数作分子。
2、将带分数化为假分数:
分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
3、将带分数化为整数:
被除数÷
除数=被除数/除数,除得尽的为整数。
分数、小数与百分数之间的互化。
分数化小数,也就是用分子除以分母,得出的即是小数,小数化为百分数,也就是让小数乘上100,再在其后面加上个%号就可以了,反之,则反过来就可以了。
比如:
1/4化为小数,就是1除以4=0.25就是小数,再化成百分数就是0.25*100=25再加上%即25%
若把25%化成小数即去掉百分号现除以10025/100=0.25
0.25化成分数即25/100再化简得1/4。
数的比较
整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较
数的性质
分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。
数的认识
因数、倍数、奇(jī)数、偶数、质数(素数)、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。
四则运算的意义和计数方法
加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算
运算定律与简便方法、四则混合运算
加法交换律(a+b=b+a)、加法结合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交换律(a*b=b*a)、乘法结合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、连减的性质(a-b-c=a-(b+c))、商不变的性质
减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
运算分级:
加法和减法叫做第一级运算;
乘法和除法叫做二级运算(简略)
复合应用题
式与方程
方程
计量单位
长度、面积和体积以及其同类量之间的进率
质量单位和他们之间的进率
1吨=1000千克一千克=1000克
时间单位进率、人民币进率
1小时=60分钟1分钟=60秒
1块=10角
比与比例
正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、用比例解应用题
图形与空间
图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量
统计和可能性
统计表、统计图、平均数、中位数、众数、可能性
(一)整数
1整数的意义:
…像—4,—3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数叫整数。
2自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
7、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
9、比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
χ=9:
解比例的依据是比例的基本性质。
11、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
x×
y=k(k一定)或k/x=y
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。
16、最大公因数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
17、互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
18、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
20、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公因数)
21、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整,即能用2进行
约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金×
时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
Therearefourpeopleinmyfamily.Theyaremyparents,myelderbrotherandI.Mymotheris1housewife,andsheworksthe2(hard)inmyfamily.I3(usual)helpherwiththehouseworkonweekends.Myfatherisa4(teach).Hehasmanylovely5(student).Andheloveshisjobverymuch.Mybrotheris6actor.Hehas7(work)forfiveyearsandhelivesinanotherflat8(lonely)now.Heoften9(invite)ustogotohishometohavedinner.Iamamiddleschoolstudent.Ienjoy10(play)tennisinmysparetime.Myfamilymembershaveacloserelationship.Ihaveahappyfamily.
Myparentscareaboutmystudyverymuch.WhenIdoverywellin1exam,myparentscelebrate2forme.Mymotherusuallycooksadeliciousmeal3myfatheralways4(give)meabookasapresent.HeknowsthatIam5(interest)inreadingbooksverymuch.Buttheyalsothinkitisimportanttodevelop6(person)independence.Forexample,someparentsdon’texpect
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