哈尔滨工程大学随机过程上机作业Word文件下载.docx
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2000心
方差检验,打印出理论方差DX和样本方差,
DX
1
2000
计算出样本相关函数
1N引
敌iXn「|i-EXXn-EX
NnA
20002
vX2n_EX
n三
(5)
1N
其中N=2000,EX为样本均值且EXXn,i=0,-1,-2川|10
Nn吕
打印岀理论相关函数
Bxi和样本相关函数Bi,i=0,_1,川,_10
(1)序列的前50个数:
0.2392
0.6180
0.3935
0.6470
0.8309
0.0364
0.6791
0.1011
0.4190
0.9987
0.1232
0.0195
0.5652
0.9386
0.4130
0.6809
0.2758
0.9332
0.6068
0.4969
0.4110
0.1878
0.8097
0.8178
0.8074
0.2129
0.0454
0.3901
0.4947
0.3683
0.1144
0.9979
0.8368
0.3332
0.2812
0.7382
0.4495
0.4199
0.0084
0.6932
0.7404
0.0629
0.8444
0.1390
0.5839
0.3392
0.5020
0.9473
0.1957
0.1982
序列前50个数如表1-1所示:
表1-1
(2)分布检验
\区间
[0,0.1
(0.1,0.2
(0.2,0.3
(0.3,0.4
(0.4,0.5
(0.5,0.6
(0.6,0.7
(0.7,0.8
(0.8,0.9
(0.9,1]
»
数\
]
十个分区内的数据如表1-2所示,柱状图如图1-1所示:
理论值
200
样本值
206
220
205
197
184
201
187
191
217
192
表1-2
30Q
20Q
100
图1-1
(3)均值检验、(4)方差检验
均值检验、方差检验结果如表1-3所示:
EX
0.5
0.4938
EX2
1/3
0.3292
1/12
0.0854
表1-3
(5)理论相关函数与样本相关函数
理论
相关
函数
样本
-0.000
9
0.002
7
-0.001
3
5
6
0.001
8
2
0.000
0.085
4
Bx(i)\
10
-0.00
12
19
0.0027
09
表1-4
如表1-4所示为理论相关函数与样本相关函数,以及图1-2
图1-2
2.用微机产生正态N0,1分布的白序列k,k=1,2,川,2000』
方法:
丫j厂■-||X12jk-0.5,j=1,2,川,2000
k=1
其中Xk为10,11上均匀分布白序列
(1)打印出前50个数
(2)分布检验,要求将N0,1分布分成8个区域检验,8个区域为
-:
:
-31,-3,-21,-2,-11,-1,01,0,11,1,2〕,2,31,3:
1误差不超过10%,并打印出相应图和表
(3)均值检验,计算和打印出理论均值EY和样本均值E?
Y
(4)方差检验,计算和打印出理论方差DY和样本方差DY
(5)计算出样本相关函数Bi'
"
‘-1川10,(公式同1中(5))
打印出相关函数理论B丫i和样本相关函数&
ii=0,-1,l(l10,并画出图型表示
*************************************************************************
⑴序列的前50个数:
N(0,1)分布白序列Y(k)前50个数如表2-1所示:
0.7630
1.3711
0.0997
-0.681
-0.048
1.5884
-0.761
1.6189
-0.183
0.6354
1.3179
1.4649
1.2865
-0.065
-0.335
-1.024
0.9794
-1.493
0.5745
-0.401
1.2033
-0.422
1.4484
0.1341
-0.828
-0.678
-1.229
0.0672
0.3220
0.0799
0.2783
-0.351
-0.419
-0.256
0.6294
0.4521
0.5905
0.6385
0.9841
0.7347
-0.214
0.0418
-0.287
0.4584
0.3121
-1.687
-0.170
-1.335
-0.790
-0.018
表2-1
(2)分布检验与检验表图
白序列Y(k)在8个分区间内的理论频数和样本频数如表2-2
\区间频数、\
(-力,-3]
(-3,-2
(-2,-1]
(-1,0]
(0,1]
(1,2]
(2,3]
(3严)
43
272
682
683
表2-2
检验图图2-1:
-2-1012
眼从[OJ]丄止态廿布杓H庁列
34
-8-6-4-20246810
正蛊分布的白序別的相关护蠟囲
5150L0.
黠盟桃wHe
D
5-
0,
■
图2-1
均值检验、方差检验结果如表2-3所示:
EY
0.0019
EY2
0.
DY
1.0155
i-10-9-8
-7-6-5
-4
-3
-2-1
By(i)
理论相
关函数
样本相
-0.010
-0.002
-0.016
-0.015
-0.01
93
-0.053
0.0023
0.0057
1.0150
By(i)\
关函
-0.030
-0.022
-0.006
0.0114
0.034
0.020
-0.013
-0.033
0.0288
3•设'
k,k=1,2川|为正态N0,1分布的白序列,令
Xk=k4k-1,k=1,2,川,N,N=1000
试求出
1NIN
(1)EX,EX=—'
Xk
(2)EX2,EX2—、x2k
NyNy
(3)dx,Dx=EX2_ex2
(4)BXm,BXm1'
〔Xnm-EXXn1-Ex
N心
m=0,_1,_2,...,_10
将Bxm与Bxm画在同一图上表示出来
(1)均值检验、
(2)二阶距检验、(3)方差检验
如表3-1所示:
0.1482
17
16.1690
16.1632
(4)理论相关函数与样本相关函数
理论相关函数bxm与样本相关函数Bxm分别有表3-2与图3-1所示:
i
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-2
-1
-0.428
-0.012
-0.506
-0.330
-0.12
89
-0.42
59
0.4930
0.6909
0.0202
3.7827
16.147
-0.4285
图3-1
4.设丁k,k=0,1,2,..」为正态N0,1分布的白序列,令
Xk0.707Xk-1二k,k=1,2,…
试利用题3的方法求
(1)理论均值ex和样本均值EX并打印出来
(2)理论方差DX和样本方差DX并打印出来
(3)理论相关系数BXm和样本相关函数Bxm,m=0,_1,...,_10
计算BXm时,参见教材第一章例1.2.5
(1)均值检验、
(2)方差检验
理论值样本值
mx(k)
k
(-0.707)X
(1)
-0.0035
DX(k)
Z(—0.707)2(k』
i」
0.9223
表4-1
(3)理论相关函数Bxm与样本先关函数BXm分别由表4-2所示、图4-1所
示。
0.0755
-0.082
0.0806
-0.088
0.099
-0.13
68
0.1714
-0.276
0.4206
-0.6323
0.9214
-0.632
-10-8-6-4-202斗6810
帕相
图4-1
1TT
5.设Xt=sint,其中T0=2「:
t0—,选定米样周期T0,即米样
2兀2
频率f。
二兰=4f。
’,因此满足采样定理。
经采样得采样信号为
XnT0i=sinn二/2,n=0,_1,_2,…
要求用如下公式计算出Yt
Yt,XnToSin2®
—nTon二N2兀fo(t-nTo)
,XnT0SintF/2n-4t-n•/2
取N=5,10,20画出Yt与Xt并进行比较
ts
-05
J
if
原画敢
Nh10采样曲践
N-20采样曲线
图5-1
6.有如下系统
X(t)—*B(s)(t)
A(s)
20
其中A2S20^i1,Bs"
i=e
要求:
(1)列出奥斯托姆表,并打印出来
(2)判断系统稳定性
(3)如果系统稳定,求出;
寫,其中已知氏「=1
奥斯托姆表:
奥斯特姆表A表如表6-1所示,奥斯特姆表B表如表6-2所示:
11
13
14
15
16
18
21
-22
InfNaNNaN
0Inf0NaN0
00NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0
00NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00NaN0NaN0NaN0NaN0NaN00
000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0
000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
0000NaN
0NaN0NaN
0NaN00
0NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00NaN0NaN
0NaNNaNNaNNaNNaNNaN
0NaN0NaN0NaN0
00NaNNaNNaNNaNNaN
00NaN0NaN00
0N
aNNaNNaNNaN
aN0NaN0
0NaNNaNNaN
00NaNNaN
00NaN0
0000000000000
8010012014016018020
0405060708090
000000000000-22
0NaN
0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0Inf0NaN
0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN
00NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN
00NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN
000NaNNaNNaNNaNNaNNaN
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