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与弯距M产生的弯曲应力
的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时,一般将
按脉动循环变应力处理。
疲劳强度安全系数的强度条件:
≥[S]
如同一截面有几个应力集中源,则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念
1.直轴按承受载荷的性质分为三类
传动轴:
在工作中主要承受转矩,不承受弯矩或承受弯矩很小。
心轴:
在工作中只承受弯矩,不承受转矩。
心轴又分为固定心轴和转动心轴。
转轴:
在工作中既承受弯矩,又承受转矩。
2.轴的失效形式和设计准则
因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力,轴肩处有应力集中,因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。
设计准则:
一般进行疲劳强度校核计算。
对瞬时过载很大的轴,还应进行静强度校核。
对于有刚度要求的轴,要进行刚度计算。
对转速高或载荷周期性变化的轴,要进行振动稳定性计算。
3.轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴的设计包括两个主要内容:
轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤:
1)选择轴的材料;
2)估算轴的最小直径;
3)轴的结构设计;
4)轴的强度校核;
5)必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
4.提高轴的疲劳强度的措施
减小应力集中;
降低表面粗糙度;
强化轴的表面,如碾压、喷丸、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等。
5.轴的刚度条件指标和提高刚度的措施
轴的刚度条件为:
挠度:
y≤[y]
偏转角:
θ≤[θ]
扭转角:
≤[
]
提高轴刚度的措施:
增大轴的直径。
注意,用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。
精选例题与解析
例9-3例9-3图1为轴上零件的两种布置方案,功率由齿轮A输入,齿轮1输出扭矩T1,齿轮2输出扭矩T2,且T1>T2。
试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?
ab
例9-3图1
答:
各轴段所受转矩不同,如例9-3图2所示。
方案a:
Tmax=T1,方案b:
Tmax=T1+T2。
例9-3图2
自测题与答案
一、选择题
9-1.下列各轴中,属于转轴的是________。
A.减速器中的齿轮轴B.自行车的前、后轴
C.铁路机车的轮轴D.滑轮轴
9-2.对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴,一般称为________。
A.传动轴B.固定心轴
C.转动心轴D.转轴
9-3.对于只承受转矩作用的直轴,一般称为________。
9-4.按照轴的分类方法,自行车的中轴属于__________。
A.传动轴B.固定心轴
C.转动心轴D.转轴
9-5.一般二级齿轮减速器的中间轴是________。
9-6.减速器中,齿轮轴的承载能力主要受到________的限制。
A.短期过载下的静强度B.疲劳强度
C.脆性破坏D.刚度
9-7在下述材料中,不宜用于制造轴的是________。
A.45钢B.40Cr
C.QT500D.ZcuSn10-1
9-8.轴环的用途是________。
A.作为加工时的轴向定位B.使轴上零件获得轴向定位
C.提高轴的强度D.提高轴的刚度
9-9.当采用轴肩定位轴上零件时,零件轴孔的倒角应________轴肩的过渡圆角半径。
A.大于B.小于
C.大于或等于D.小于或等于
9-10.定位滚动轴承的轴肩高度应________滚动轴承内圈厚度,以便于拆卸轴承。
C.大于或等于D.等于
9-11.为了保证轴上零件的定位可靠,应使其轮毂长度________安装轮毂的轴头长度。
C.等于D.大于或等于
9-12.轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型________。
A.一定相同B.一定不相同
C.可能相同也可能不同
9-13.在进行轴的强度计算时,对单向转动的转轴,一般将弯曲应力考虑为对称循环变应力,将扭剪应力考虑为________。
A.静应力B.对称循环变应力
C.脉动循环变应力D.非对称循环变应力
9-14.用安全系数法精确校核轴的疲劳强度时,其危险剖面的位置取决于________。
A.轴的弯矩图和扭矩图B.轴的弯矩图和轴的结构
C.轴的扭矩图和轴的结构D.轴的弯矩图、扭矩图和轴的结构
9-15.为提高轴的疲劳强度,应优先采用的方法。
A.选择好的材料B.提高表面质量
C.减小应力集中D.增大轴的直径
9-16.材料为45钢调质处理的轴刚度不足,应采取的措施是________。
A.采用合金钢B.减小应力集中
C.采用等直径的空心轴D.增大轴的直径
9-17.材料为45钢调质处理的轴强度不足,不应采取的措施是________。
C.提高表面硬度D.增大轴的直径
9-18.在用当量弯矩法计算转轴时,采用应力校正系数
是考虑到___________。
A.弯曲应力可能不是对称循环应力B.扭转剪应力可能不是对称循环应力
C.轴上有应力集中D.轴的表面粗糙度不同
9-19.试比较图示两轴的疲劳强度高低:
________。
A.a图的强度低B.b图的强度低
C.二者强度相同D.按b图中圆角大小而定
题9-19图
题9-20图
9-20.在下图的齿轮传动中,功率(P=10kW)从中间轴Ⅱ轴输入,从Ⅰ、Ⅲ轴输出,则Ⅱ轴上的转矩__________。
A.为T2,且T2=0
B.为T2,且T2=T1+T3
C.为T2,但T2≠T1+T3,因T3>T2
D.为T2+T3
二、填空题
9-21.根据轴的承载情况,工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为_________;
主要承受转矩的轴称为________;
只承受弯矩的轴称为__________。
9-22.根据轴的承载情况,自行车的前后轴属于___________。
9-23.在进行轴的强度计算时,对单向转动的转轴,一般将弯曲应力考虑为_________变应力,将扭剪应力考虑为_________变应力。
9-24.如果轴的同一截面有几个应力集中源,则应取其中_________应力集中系数来计算该截面的疲劳强度安全系数。
9-25.轴在引起共振时的转速称为__________。
工作转速低于一阶临界转速的轴称为__________轴。
工作转速高于一阶临界转速的轴称为__________轴。
三、简答题
9-26.进行轴的结构设计时,主要考虑哪些方面的问题?
9-27.为提高轴的刚度,欲把轴的材料由45钢改为合金钢40Cr是否合适?
为什么?
9-28.用合金钢代替碳素钢一定能提高轴的疲劳强度吗?
那么设计轴时,若采用合金钢应注意什么问题?
9-29.影响轴疲劳强度的因素有哪些?
在设计轴的过程中,如疲劳强度不够时应采取哪些措施?
9-30.在多级齿轮传动中,为什么低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多。
四、分析计算题
9-31.分析图a)所示传动装置中各轴所受的载荷(轴的自重不计),并说明各轴的类型。
若将卷筒结构改为图b)、c)所示,分析其卷筒轴的类型。
题9-31图
9-32.图示带式输送机有两种传动方案,若工作情况相同,传递功率一样,试分析比较:
1.按方案a)设计的单级齿轮减速器,如果改用方案b),减速器的哪根轴的强度要重新验算?
2.若方案a)中的V带传动和方案b)中的开式齿轮传动的传动比相等,两方案中电动机轴所受的载荷是否相同?
为什么。
a)b)
题9-32图
9-33.一单向转动的转轴,危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩MH=4×
105Nmm,垂直面弯矩MV=1×
105Nmm,转矩T=6×
105Nmm,轴的直径d=50mm,试求:
1.危险剖面上的的合成弯矩M、计算弯矩Mca和计算应力
。
2.危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力:
、
五、结构分析题
9-34指出图中轴系的结构错误,并改正。
题9-34图1
六、参考答案
1.选择题
9-1A;
9-2D;
9-3A;
9-4D;
9-5D;
9-6B;
9-7D;
9-8B;
9-9A;
9-10B;
9-11A;
9-12C;
9-13C;
9-14D;
9-15C;
9-16D;
9-17C;
9-18B;
9-19B;
9-20D;
2.填空题
9-21转轴传动轴心轴
9-22固定心轴
9-23对称循环脉动循环
9-24一个最大的
9-25临界转速刚性轴挠性轴
3.简答题
(参考答案从略)
4.分析计算题
9-31答题要点:
Ⅰ轴:
只受转矩,为传动轴;
Ⅱ轴:
除受转矩外,因齿轮上有径向力、圆周力等,还受弯矩,是转轴;
Ⅲ轴:
不受转矩,只受弯矩,是转动心轴;
Ⅳ轴:
转矩由卷筒承受,轴不受转矩,只受弯矩,是转动心轴;
卷筒结构改为图b,Ⅴ轴仍不受转矩,只受弯矩,轴不转动,是固定心轴;
卷筒结构改为图c,Ⅵ轴除了受弯矩外,在齿轮和卷筒之间轴受转矩,是转轴;
9-32答题要点:
1.方案b)减速器中大齿轮轴需要重新验算。
因为与方案a)相比,虽然减速器布置在高速级,此轴所受的转矩减小了。
但轴的外伸端不再是联轴器,而是一个悬臂布置的齿轮,齿轮上一定作用有圆周力和径向力。
因此,此轴所受的弯曲应力增大了。
2.若不计摩擦,电机轴所受的扭矩应为相同,因为传递功率和转速都相同。
但是在方案b)中不再受弯矩了,因为带传动有压轴力,而联轴器没有。
9-33解题要点:
Nmm
对单向工作的转轴,取α=0.6,则
N/mm2
N/mm2
N/mm2,
5.结构分析题
9-34存在问题:
1)轴右端的带轮不能通过套筒用端盖轴向定位,转动零件与固定零件不能接触。
2)轴与右端盖之间不能接触,应有间隙,并有密封措施。
3)齿轮两侧都是轴环,无法安装到位。
4)齿轮上的键槽没打通,且深度不够。
这样的结构,键槽无法加工,也无法装配。
5)右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩,轴承装拆路线长(精加工面长),装拆困难。
6)因轴肩过高,两个轴承拆卸困难。
7)轴上有两个键,两个键槽不在同一母线上。
题9-34图2
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