75探究弹性势能的表达式优秀教案优秀教学设计高中物理必修2新课第七章机械能守恒定律 6Word文档格式.docx
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1、培养学生对科学的好奇心与求知欲。
2、培养探究活动中的合作意识与团队精神,分享探究成功后的喜悦。
3、体味弹性势能在生活中的意义,提高物理在生活中的应用意识。
[教学重点]
1、利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2、运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
[教学难点]
1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2、理解利用力-位移的图像计算变力做功的依据。
[教学准备]
实验仪器准备:
长木板、弹簧、小车。
课件准备:
用Powerpoint做的教学课件
[课时分配]:
1课时
[课型]:
探究课
[教学设计]
教学程序
教学内容
师生活动
设计意图
组织教学
进入良好教学状态。
议一议
1、图片展示
2、演示实验
问题:
1、图片有什么共同地方?
2、对实验现象进行阐述。
3、由图片和实验能够得出什么样的认识?
培养学生观察能力和概括能力,为引入概念作铺垫。
引入概念
弹性势能:
发生弹性形变的物体的各个部分之间,由于有弹力的相互作用而具有势能,这种势能叫做弹性势能。
1、学生列举生活事例。
2、老师提问:
“什么是弹性势能?
”
2、学生总结叙述。
学生根据第一节势能的概念能够得出。
引出新课
研究弹簧的弹性势能的表达式。
1、猜想弹簧的弹性势能与什么因素有关。
2、类比:
研究重力势能是从分析重力做功入手的。
1、1、老师提出问题:
猜想弹簧弹性势能的大小与哪些因素有关?
2、2、学生思考、讨论、交流。
教师倾听、引导。
给出探究的目标,学生进行定向探究,但教师起着引导而不是代替的作用。
探究1(定性)
弹簧的弹性势能与什么因素有关:
弹簧的形变量、弹簧的劲度系数。
1、学生猜想、讨论、交流。
2、老师提出问题:
"
如何验证你们的想法?
3、回忆曾经探究过的问题。
4、学生设计实验粗略验证:
①、弹性势能与弹簧拉伸量(压缩量)有关。
②、弹性势能与弹簧的劲度系数有关。
(学生讨论设计实验方案,课后完成实验)
调动学生积极性,尊重学生自己的判断和创见,引导学生探索解决问题的途径。
学生可能设计出多种方案。
如:
小车压缩弹簧,释放后,小车运动一段位移。
同一小车运动的位移越大,说明弹簧做功越多,弹簧原有的弹性势能越大。
(选择较易操作的实验。
)
探究2(定量)
由定性探究转为定量探究。
老师提出问题:
“如何找出弹簧的弹性势能的定量表达式?
鼓励学生进一步思考,另辟蹊径。
通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系。
(假设弹簧处于原长时,弹簧的弹性势能为零)
1、学生讨论、交流。
2、老师倾听,适当提醒或点拨:
“研究重力势能是从何处入手的?
3、学生明确:
从拉力做功入手研究弹簧的弹性势能。
学生通过日常体验,可以得出:
压缩弹簧做功越多,弹簧的弹性势能越多;
拉伸弹簧做功越多,弹簧的弹性势能也越多。
探索、推导拉力做功的表达式。
利用微元法,把变力做功问题转化为恒力做功问题。
(通过v-t图像进行知识迁移,引导学生利用F-t图像下的面积代表功。
)拉力(或压力)做功W=kl2/2。
1、老师提出:
研究弹簧拉长或压缩情况均可,我们先选择一种情况研究。
(创设一种缓慢拉弹簧的情况来研究)
2、图片展示。
3、提出问题:
①拉力的功能否用W=FΔl计算,为什么?
②若不能?
该如何处理?
③以前是否遇到过类似的处理方法?
4、学生讨论、交流,老师适当点拨。
5、学生讨论:
“可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。
把拉伸的过程分为很多小段,它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上,拉力可以近似认为是不变的,它们分别是F1、F2、F3……所以,在各个小段上,拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……,”
6、学生讨论提出作F-l图像。
7、老师适当引导:
利用F-l图像下的面积来代表功。
1、渗透归纳探究的方法。
2、培养学生知识迁移能力。
3、进一步体会微元法。
4、进一步培养作图法。
结论
在假设弹簧处于原长弹性势能为零的前提下,弹簧被拉长(或压缩)l时克服弹力做的功就等于弹簧被拉长(或压缩)l时弹性势能的值,所以弹性势能的表达式:
Ep=kl2/2
1、老师总结、学生思考、体会。
2、老师提出:
“刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形,压缩的情形会是怎样的?
3、老师点拨:
“对于同一个弹簧,如果弹簧的压缩量和伸长量相等,弹簧的弹性势能相等。
注意引导学生理解,进一步培养学生的归纳、迁移能力。
验证
用弹性势能的表达式Ep=kl2/2,说明在定性探究中,猜想与探究的结论是正确的,弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量和劲度系数有关。
老师提示:
“弹性势能的表达式Ep=kl2/2,说明弹簧的弹性势能与哪些因素有关?
学生:
“说明弹簧的弹性势能只与形变量和劲度系数有关,与定性探究相一致。
前后呼应,让学生体会探究方法,实验探究结果与逻辑推理结果的统一性。
总结
谈本节课的收获。
学生总结,老师倾听、适当提示。
引导学生重点总结本节课中运用的学科思想方法(如类比法、微元法、图像法等。
)和探究的过程与方法(如猜想与假设、设计方案、实验验证或逻辑推理等)。
作业
讨论:
1、1、能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能?
2、橡皮筋的弹性势能的表达式是怎样的?
课后开展小组讨论。
拓展学生的思维能力,不做强行要求。
[教学过程]
[引入概念]
1、多媒体图片展示,提出问题。
师:
这些图片有什么共同的地方?
(学生观察、交流、回答)
2、老师进行演示实验,让学生观察并对实验现象进行阐述。
通过前面的图片和实验,我们能够得出什么样的结论?
生:
发生弹性形变的物体,能够对外做功,具有一定的能量。
我们把这种能称为弹性势能。
请大家对弹性势能下个定义。
生1:
发生弹性形变的物体具有的能称为弹性势能。
生2:
发生弹性形变的物体各个部分之间,由于弹力的作用而具有的能称为弹性势能。
[板书]弹性势能:
[讲授新课]
根据重力势能Ep=mgh,我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。
那么大家猜测一下,弹簧弹性势能跟哪些因素有关?
跟弹簧的形变量有关。
还跟弹簧的劲度系数有关。
大家能举例论证你的观点吗?
弓拉开的幅度越大,箭射出去的越远;
弹簧压缩得越多,小车弹开的距离越大.
不同的弹簧,压缩相同的长度,粗的能将小车弹开较远的距离。
不同的弓,拉开相同的幅度,硬弓能够将箭射出较远的距离。
师(鼓励):
很好,那么大家继续猜测一下,弹性势能跟形变量和劲度系数到底成什么样的关系呢?
跟形变量成正比,跟劲度系数也成正比。
我不赞同。
我认为跟形变量的二次方成正比。
你是什么理由呢?
因为弹性势能跟弹力做功有关系,而弹力与形变量有关系。
所以类比重力势能的话,我们可以肯定它不可能与形变量成正比。
所以猜测与形变量的平方成正比。
既然能够猜测与形变量的平方成正比,那么我们也可以猜测与形变量的三次方、四次方甚至于二分之一次方成正比。
那么如何来验证我们的猜测呢?
通过实验。
很好。
那么我们就来进行实验方案的设计。
我们必须明确实验目的,创设实验情景,选用实验器材,拟订实验方法。
下面请大家讨论、合作,设计方案,然后我们来交流。
(学生讨论、交流)
现在请大家来展示自己的设计成果。
我们可以自告奋勇来向大家做个汇报。
(学生展示自己的设计成果)
大家赞同他的设计吗?
同意。
好,但我现在有个问题,为什么能用小车滑行的距离来代表弹性势能的大小呢?
弹簧发生形变,在恢复形变的过程中要对小车做功,从而使小车具有一定的能量。
小车滑行时又要克服阻力做功,弹簧对小车所做的功跟小车克服阻力做功是相等的,而且,小车在运动过程中阻力的大小是不变的,所以滑行的距离可以代表弹性势能的大小。
非常好。
他注意到了功与能的关系。
请大家在此基础上再想想看,弹力做功与弹性势能的变化到底有什么样的关系呢?
(老师拿弹簧进行演示,学生讨论、交流)
弹力做正功,弹性势能减小;
弹力做负功,弹性势能增加。
注意,我们是从弹簧的原长开始的。
所以弹性势能的变化大小,就等于弹簧形变后弹性势能的大小。
做实验时要注意什么呢?
要从弹簧的原长开始;
测量时要采用多次测量求平均值;
小车放的位置要注意,不能让它在运动中走偏。
实验我们可以下节课到实验室去进行。
当然我们可能还有更好的方案,希望大家课后继续探究。
除了实验之外,我们能否通过其他方式来验证呢?
通过理论推证。
我们建立这样的物理情景,一根轻弹簧从原长被缓慢拉长ΔL。
那我们该从哪里开始研究呢?
从弹力做功开始研究。
你们是怎么想到的呢?
类比重力做功研究重力势能,所以我们可以从弹力做功来研究弹性势能。
刚才我们讨论过弹力做功与弹性势能的变化关系,请回忆一下它们的具体关系。
弹力是个变力,我们如何求弹力所做的功呢?
我们可以把变力做功转化为恒力做功来处理。
把拉伸的过程分为很多小段,它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上,拉力可以近似认为是不变的,它们分别是F1、F2、F3……所以,在各个小段上,拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……
那么该如何求和呢?
作F-L图像,图像所包围的面积就是所做功的大小。
我们联想到求匀变速直线运动的位移,通过作图来就变力所做的功。
这里我们用到了微元法、作图法。
(师生共同合作,得出表达式)
[板书]弹性势能的表达式:
(设弹簧处于原长时弹性势能为零)
我们通过努力终于找到了具体的表达式。
由此我们可以来论证我们的猜想。
弹性势能的大小与形变量的平方成正比,与弹簧劲度系数成正比。
请大家谈谈这节课的收获。
(学生交流、老师点拨)
[板书]7.5探究弹性势能表达式的方法
(1)、影响弹性势能的因素:
①形变量②劲度系数
⑵、类比:
①重力做功:
研究重力势能②弹力做功:
研究弹性势能
⑶、变力做功的处理方法:
①微元法②图像法
这节课到这里是结束了,但我们的探究任务并没有结束。
请同学们课后思考两个问题。
(1)、能否规定弹簧的任意长度势能为零势能?
(2)、橡皮筋的弹性势能的表达式是怎样的?
【课堂小结】
1.再次体会功能关系。
2.再次体会分割、求和、逼近的微积分思想。
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