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zeta
zat
截塔
系数;
方位角;
阻抗;
相对粘度;
原子序数
7
Η
η
eta
eit
伊塔
磁滞系数;
效率(小写)
8
Θ
θ
thet
θit
西塔
温度;
相位角
9
Ι
ι
iot
aiot
约塔
微小,一点儿
10
Κ
κ
kappa
kap
卡帕
介质常数
11
Λ
λ
lambda
lambd
拉姆达
波长(小写);
体积
12
Μ
μ
mu
mju
缪
磁导系数微(千分之一)放大因数(小写)
13
Ν
ν
nu
nju
纽
磁阻系数
14
Ξ
ξ
xi
ksi
克西
15
Ο
ο
omicron
omik`ron
奥密克戎
16
Π
π
pi
pai
派
圆周率=圆周÷
直径=3.141592653589793
17
Ρ
ρ
rho
rou
肉
电阻系数(小写)
18
Σ
σ
sigma
`sigma
西格马
总和(大写),表面密度;
跨导(小写)
19
Τ
τ
tau
涛
时间常数
20
Υ
υ
upsilon
jup`silon
优普西龙
位移
21
Φ
φ
phi
fai
佛爱
磁通;
角
22
Χ
χ
chi
phai
西
23
Ψ
ψ
psi
psai
普西
角速;
介质电通量(静电力线);
24
Ω
ω
omega
o`miga
欧米伽
欧姆(大写);
角速(小写);
这是一个希腊字母,发“alpha”。
希腊字母的首位α,也代表着第一,中文名阿尔法
Alpha-一种CPU架构
DECAlpha,也称为AlphaAXP,是64位的RISC微处理器,最初由DEC公司制造,并被用于DEC自己的工作站和服务器中。
作为VAX的后续被开发,支援VMS操作系统,如DigitalUNIX。
不久之后开放源代码的操作系统也可以在其上运行,如Linux和BSD。
Microsoft支持这款处理器,直到WindowsNT4.0SP6,但是从Windows2000beta3开始放弃了对Alpha的支援。
Alpha-软件测试版
软件内部测试的标志
广义上对测试有三个传统的称呼,alpha、beta、gamma,用来标识测试的阶段和范围。
alpha是指内测,即现在说的CB,指开发团队内部测试的版本或者有限用户体验测试版本。
beta是指公测,即针对所有用户公开的测试版本。
然后做过一些修改,成为正式发布的候选版本时(现在叫做RC-Releaseandidate),叫做gamma。
与beta类似,不过beta应该是大规模的公测
Alpha:
Alpha测试。
就是指在游戏制作者控制的环境下进行的游戏测试工作,所以一般来说a测试是在公司内部进行的。
Alpha-图像通道
如果图形卡具有32位总线,附加的8位信号就被用来保存不可见的透明度信号以方便处理用,这就是Alpha通道。
白色的alpha象素用以定义不透明的彩色象素,而黑色的alpha象素用以定义透明象素,黑白之间的灰阶用来定义半透明象素。
Alpha-css滤镜
在CSS中,alpha是来设置透明度的。
先来看一下它的表达格式:
filter:
alpha(opacity=opcity,finishopacity=finishopacity,
style=style,startX=startX,startY=startY,finishX=finishX,
finishY=finishY)
Opacity代表透明度等级,可选值从0到100,0代表完全透明,100代表完全不透明。
Style参数指定了透明区域的形状特征。
其中0代表统一形状;
1代表线形;
2代表放射状;
3代表长方形。
Finishopacity是一个可选项,用来设置结束时的透明度,从而达到一种渐变效果,它的值也是从0到100。
StartX和StartY代表渐变透明效果的开始坐标,finishX和finishY代表渐变透明效果的结束坐标。
可惜的是滤镜不是CSS标准,只在IE中支持,在其他浏览器中是不支持的。
Beta(大写Β,小写β),是第二个希腊字母。
在古希腊语,beta读作,小写的β代表:
.在粒子物理学,beta粒子(电子)和beta衰变;
在狭义相对论,物件的速率相对于光速(β=v/c)
β Β beta/be:
ta//e:
/表示长元音,/e/的发音不是英语D.J.音标里的[e],而类似K.K.音标里的/e/或者法语的/e/。
/t/不送气,所以/ta/类似普通话“搭”而不是“他”。
;
国际音标中的浊双唇我们对希腊字母并不陌生,数学、物理、生物、天文学等学科都广泛使用希腊字母。
读过初中的人对“阿尔法”、“贝塔”、“伽玛”……早已耳熟能详。
《新约》里,神说:
“我是阿拉法,我是俄梅嘎。
我是始,我是终。
”在希腊字母表里,第一个字母是“阿尔法”(阿拉法),代表开始;
最后一个字母是“欧美噶”(俄梅嘎),代表终了。
这正是《新约》用希腊语写作的痕迹。
罗马帝国时代,希腊语是继拉丁语之后的第二语言。
它在教育领域的地位至今仍然在欧美国家的大学里延续。
Gamma(大写Γ,小写γ),是第三个希腊字母。
大写的Γ用於:
数学的Γ函数,和阶乘有关
概率和统计学的Γ分布
电机工程学和物理学的反射系数
小写的γ用於:
数学的欧拉常数 金融数学的一个风险管理指数
物理学的基本粒子之一:
光子
物理学和天文学的伽马射线
相对论和天文学的罗伦兹乘数(Lorentzfactor)
物理学上气体的绝热指数,有时亦用κ来表示。
西里尔字母的Г和拉丁字母的C、G都是从Gamma变来。
在水力学中γ也可以表示为水的容重γ=ρg=9.8kN/m3
Δ Δ
Delta(大写Δ,小写δ),是第四个希腊字母。
大写Δ用于:
在数学中,Δ在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)或二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中代表b^2-4ac,在方程中,若Δ≥0方程有实数解(若Δ>0,方程有两个不相等的实数解;
若Δ=0,方程有两个相等的实数解),若Δ<0方程无实数解;
在二次函数中,若Δ≥0图像与x轴有交点(若Δ>0,图像与x轴有两个交点;
若Δ=0,图像与x轴有一个交点),若Δ<0图像与x轴无交点。
在物理学中,表示物理量的变化
如Q=cmΔt
(式中Q代表热量,c代表物质的比热[容],m代表物质的质量,Δt代表温度的变化量)
粒子物理学的任何Delta粒子
小写δ:
在数学和科学,表示变数的变化
数学中两个函数的名称:
克罗内克δ函数 狄拉克δ函数
校对中,删除的记号
Delta是三角洲的英文,源自三角洲的形状像三角形,如同大写的delta。
西里尔字母的Д和拉丁字母的
D
都是从Delta变来。
希腊字母 艾普西隆
Epsilon(大写Ε,小写ε),是第五个希腊字母。
小写的ε用於:
数学:
非常小
集合的关系中,表示「属于」的「∈」符号
列维-齐维塔符号(Levi-Civitasymbol)
电脑科学:
空字符串 数值型态的精确度
物理学:
一个导体的介电常数
美式英语中使用的一个音标,即bed的e音。
拉丁字母的E是从Epsilon变来。
经常表示光子的能量或电势能等
Ζ Ζ
Zeta(大写Ζ,小写ζ),是第六个希腊字母。
数学上,有多个名为Zeta函数的函数,最著名的是黎曼ζ函数。
拉丁字母的
Z
是从Zeta变来。
η 希腊字母伊塔 Η
Eta(大写Η,小写η),是第七个希腊字母。
统计学:
η&
sup2;
用作偏回归系数。
力学:
η表示机械效率
热学:
η表示热机效率和能量转化效率
光学:
η表示屈折率
Θ
Theta(大写Θ,小写θ),在希腊语中,是第八个希腊字母。
大写的Θ是:
粒子物理学中pentaquark用Θ+来表示
小写的θ是:
数学上常代表平面的角
国际音标中的无声齿摩擦音
西里尔字母的?
是从Theta变来。
Ι
Iota(大写Ι,小写ι),是第九个希腊字母。
在英语,ι有时用来表示微细的差别。
I
是从Iota变来。
英语字母表中的第九个字母。
I字形物体。
罗马数字I。
希腊字母 卡帕 Κ Kappa(大写Κ,小写κ),是第十个希腊字母。
在数学上,Kappacurve以此字母命名。
在物理学上,用作振动的扭转系数。
ΛΛ
Lambda(大写Λ,小写λ),是第十一个希腊字母。
大写Λ用於:
粒子物理学上,Λ重子的符号
小写λ用於:
物理上的波长符号 放射学的衰变常数
线性代数中的特征值
西里尔字母的Л是由Lambda演变而成。
μ 希腊字母 谬 Μ
Mu(大写Μ,小写μ),是第十二个希腊字母。
小写μ用於:
算术平均数
“微”,一百万分之一,旧时又用於微米(现在微米以&
micro;
m代表)
电学上的磁导率
粒子物理学上,渺子的符号
摩擦系数
μ的Unicode是U+03BC,另外有一个以往代表“微米”的符号&
,Unicode码是U+00B5
西里尔字母的М及拉丁字母的M都是由Mu演变而成
ΝΝ希腊字母ν大写字母Ν小写字母ν是第十三个希腊字母。
小写ν用於:
物理上的波的频率
粒子物理学的三种中微子
西里尔字母的Н及拉丁字母的N都是由Nu演变而成。
ξ 希腊字母
克西 Ξ
Xi(大写Ξ,小写ξ),是第十四个[fontcolor=#800080]希腊字母[/font]。
大写Ξ用于:
粒子物理学中的Ξ重子 小写ξ用于:
数学上的随机变量
(Ksi)是由Xi演变而成。
ο 希腊字母
奥米克戎 Ο
Omicron(大写Ο,小写ο),是第十五个希腊字母。
大写Ο用
O符号
π
π是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数
大写∏,小写π(英语名称:
Pi,汉语名称:
派
),是第十六个希腊字母。
大写字母∏:
数学中连乘积的算子
小写字母π:
数学常数圆周率,圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。
(其值前七位为3.1415926,更详细的数值请查看词条圆周率)
函数
(数学)π(n)为不大于n的质数个数
粒子物理学中的π介子
π键,一类原子轨道“肩并肩”重叠形成的化学键
微观经济学中的利润
经济学中的通货膨胀率
西里尔字母的П及拉丁字母的
P
都是从Pi变来。
【核物理中的π介子】
在强子层次上,原子核或强子物质的基本组元是核子和介子.弄清这些强子的结构,并由基本原理出发研究它们的性质,是当代核物理的重要课题.在各种介子中,π介子是最轻且最重要的介子.关于自由空间中π介子的结构与性质、核介质内π介子的性质、π-核子相互作用与π-核相互作用等问题,始终受到相当多的关注.π介子在核物理中的作用直接联系着手征对称性,汤川秀树关于π介子的最初概念已经大大发展了.有清楚的实验证据表明,核内存在π介子的集体模式,这种集体模式与以前观测到的所有核集体运动模式截然不同.拟对π-核物理的研究现状及值得进一步研究的主要问题予以简要评述.
不接受新粒子的情况下,大胆提出一种新的核力场理论,认为存在起强相互的π介子,介子理论的提出,推动了核物理研究的发展,文章简要记述了这一历史事件。
π介子的发现
从事宇宙射线研究的研究人员,诸如C.D.安德森(正电子的发现者)及其合作者S.H.尼德尔迈耶(他后来有了一些重要的发明,曾用在第一颗原子弹中),M.L.史蒂文森(M.L.Stevenson),J.C.斯特里特(J.C.Street),R,B.布罗德(R.B.Brode)等人,直到1937年才开始在宇宙射线中发现一些粒子,这些粒子质量介于电子质量和质子质量之间,对这些粒子作最精确的测量发现它们的质量约为电子质量的200倍。
这些粒子叫做μ介子。
它们不稳定,自由μ介子衰变的平均寿命约为2微秒。
开始时,是根据在地平线上的不同高度和不同角度观察宇宙射线的强度巧妙地推断出平均寿命的,后来F.拉赛蒂直接测出了平均寿命。
但是进行宇宙射线实验的人员在开始观察时,并不知道汤川的工作。
战争使这项实验工作延缓了,并且使日本和西方隔绝开来。
日本物理学家对存在着质量和汤川假定的粒子的
质量相近的粒子根感兴趣,然而他们也注意到,要把μ介子和汤川粒子等同起来仍然有些困难:
首先μ介子的平均寿命太长了;
其次,μ介子在物质中受阻止时,它们与阻止物质的原子核发生相互作用显得很平常,虽然并不总是这样,三个年轻的意大利物理学家:
M.康弗西(M.Conversi),E.潘锰尼(E.Pancini)和O.皮西奥尼克(O.Piccionic),通过研究这个现象,有了一个重要的实验发现。
这三个年轻人那时正在躲避德国人,因为德国人要把他们流放到德国去进行强制劳动。
他们三个人躲在罗马的一个地下室中秘密地工作,他们发现,正μ介子和负μ介子在物质中受阻止时的行为不一样。
正μ介子的衰变或多或少象在真空中一样,而负μ介子如果被重核所阻止,则被其俘获并产生蜕变,但当它们被象碳这样的轻核所俘获时,则它们的衰变大部份就象在真空中一样,这不是汤川粒子所应具有的特性,因为一旦介子距离原子核足够近时,特定的核力就应当产生蜕变,所以汤川粒子应当与轻的或重的原子核都发生剧烈的反应。
实验证明情况并非如此,因此μ介子不大会是汤川粒子。
情况确实非常奇怪。
汤川已经预言存在着质量约等于300个电子质量的粒子,有人也已找到了它们,但这种粒子却又不是汤川所预言的那种粒子。
理论物理学家对康弗西、潘锡尼和皮西奥尼克的结果感到迷惑不解,而这些结果从实验观点来看,却又非常可靠。
理论家们决心找出答案。
日本的谷川、坂田和井上及美国的H.A.贝特和R.马沙克(R.Marshak),各自独立地提出了一个可以解决已存在的困难的假设。
他们提出,观察到的μ介子是汤川介子的衰变产物,而尚没有人观察到汤川介子。
作出吸引人的、看起来是合理的假设是一回事,而要确证—个事实又是另一回事了。
这时,一个新的实验技术,或者应当说一个老的实验的改进,为解决这个难题提供了一个有力的工具。
早在第一次世界大战前,卢瑟福实验室的一位日本物理学家树下就已证明,通过照相乳胶的α粒子在它们的运动轨迹上留下了一组可显影的乳胶颗粒,所以人们能够看到粒子的轨迹。
(我们可能会问:
量子力学怎么办?
测不准原理呢?
粒子的波动性呢?
读者可以放心,这些问题都有令人满意的解答,例如海森堡就曾作过详细的解释)树下用的乳胶仅对电离作用较大的粒子才灵敏,电子是探测不到的。
【π键】
根据分子轨道理论,两个原子的p轨道线性组合能形成两个分子轨道。
能量低于原来原子轨道的成键轨道π和能量高于原来原子轨道的反键轨道π*,相应的键分别叫π键和π*键。
分子在基态时,两个p电子(π电子)处于成键轨道中,而让反键轨道空着。
圆周率
π目录
【圆周率简介】
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。
用希腊字母π(读"
Pà
i"
)表示。
中国古代有圆率、周率、周等名称。
(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14)
【圆周率的历史】
古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。
历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π=(4/3)^4≒3.1604。
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71))<
π<
(3+(1/7)),开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。
他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。
其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。
1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。
1873年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的。
到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。
1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数,创下新的纪录。
至今,最新纪录是小数点后12411亿位。
除π的数值计算外,它的性质探讨也吸引了众多数学家。
1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。
1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。
到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数,由此否定了困惑人们两千多年的“化圆为方”尺规作图问题。
还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。
如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ是超越数等等。
【圆周率的计算】
古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。
为了计算出圆周率的越来越好的近似值,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。
整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。
借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
历史上最马拉松式的计算,其一是德国的LudolphVanCeulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolph数;
其二是英国的威廉·
山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位。
可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。
把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。
如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。
自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有,就是为了兴趣。
【圆周率的计算方法】
古人计算圆周率,一般是用割圆法。
即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。
阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;
刘徽用正3072边形得到5位精度;
鲁道夫用正262边形得到了35位精度。
这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。
随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。
下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。
除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·
马青于1706年发现。
他利用这个公式计算到了100位的圆周率。
马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。
因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于马青公式的反正切公式。
在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了。
虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式
1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。
这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。
1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年,大卫·
丘德诺夫斯基和格雷高里·
丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。
1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。
丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:
3、AGM(Arithmetic-GeometricMean)算法
高斯-勒让德公式:
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。
1999年9月,日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。
4、波尔文四次迭代式:
这个公式由乔纳森·
波尔文和彼得·
波尔文于1985年发表,它四次收敛于圆周率。
5、bailey-borwein-plouffe算法
这个公式简称BBP公式,由DavidBailey,PeterBorwein和SimonPlouffe于1995年共同发表。
它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。
这为圆周率的分布式计算提供了可行性。
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