四年级奥数题盈亏问题2文档格式.docx
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有多少个橘子?
17.给小朋友分饼干,如果每人5块,就多出20块;
如果每人分6块,那么就少15块.问:
有多少块饼干?
18.重阳节那天,五
(1)班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人.如果每人分11个,则剩39个;
如果每人分14个,则剩12个.问有多少个老人?
有多少个苹果?
19.活动课上,老师发给学习小组一些彩带,如果每组分8条,则多61条;
如果每组分12条,则多5条,共有多少组?
彩带共有多少条?
20.科学课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片树叶,则差3片叶子;
如果每人分7片叶子,则差25片叶子,学生有多少人?
树叶共有多少片?
参考答案与试题解析
如果每人栽7棵,就缺4棵.这个植树小组有 9 人,一共要栽 59 棵树.
考点:
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分析:
每人栽5棵,还剩14棵;
如果每人栽7棵,就缺少4棵.说明一共多栽了14+4=18棵.那么有18÷
2=9人,共有5×
9+14=59棵树.
解答:
解:
①(14+4)÷
2,
=18÷
=9(人).
②5×
9+14=59(棵).
答:
这个植树小组有9人,一共要栽59棵树.
故答案为:
①9;
②59.
点评:
此题属于植树问题,解决的关键在于找出总共多栽的棵数.
专题:
传统应用题专题.
根据题意知每人多擦7﹣5=2块,则把余下的20块正好擦完,据此可求出擦玻璃的人数,进而求出玻璃的块数.
20÷
(7﹣5),
=20÷
=10(人),
5×
10+20,
=50+20,
=70(块).
擦玻璃的有10人,玻璃有70块.
本题的关键是求出每人多擦2块可把20块擦完,根据除法的意义求出人数.
根据题意知:
每人多分9﹣7=2本,则需要6+8=14本,据此可求出人数,进而求出这批书的本数.
(6+8)÷
(9﹣7),
=14÷
=7(人);
7×
7+6,
=49+6,
=55(本);
这批书一共有55本.
本题属于盈亏问题,关键是根据数量关系(盈+亏)÷
两次分的本数的差求出人数.
本题可列方程解答,设公司到家有x米,则每分走65米,需要
分钟,如果每分钟走75米,则需
分钟.如果每分走65米,则要迟到家6分钟,如果每分走75米,则要早到家4分钟,即用两种速度到家相差6+4=10分钟,由此可得方程:
﹣
=4+6,解此方程即可.
设公司到家有x米,可得方程:
=4+6,
=10,
2x=9750,
x=4875.
公司到家有4875米.
根据路程÷
速度=时间列出方程是完成本题的关键.
每人多搬22﹣20=2块砖,则需要4+22×
2=48块砖,据此可求出学生数,进而可求出砖数.
(4+22×
2)÷
(22﹣20),
=(4+44)÷
=48÷
=24(个),
20×
24+4,
=480+4,
=484(块).
有24个同学,484块砖.
本题的关键是根据(盈+亏)÷
两次搬的砖数的差求出人数.
两次站队的差额是:
37+20=57人,两次每行的差额是:
12﹣9=3人,所以可以求出总行数,列式是:
57÷
3=19(行),总人数是:
19×
12﹣20=208(人),据此解答.
(37+20)÷
(12﹣9),
=57÷
3,
=19(行);
12﹣20=208(人);
参加队列的同学有208人.
盈亏问题的基本数量关系:
一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(盈+亏)÷
(两次每行分配数的差)=每行的数量.
每分钟走60米,迟到5分钟,每分钟走75米,提前2分钟,前后两次所走距离差为:
60×
5+75×
2=450(米),前后速度差为:
75﹣60=15(米),可知每分钟多走15米,则多走450米,据此可求出小明平时用的时间,求出平时用的时间,就很容易求出小明家到学校的路程.
小明平时用的时间:
(60×
(75﹣60),
=(300+150)÷
15,
=450÷
=30(分钟);
小明家到校的路程:
(30+5),
=60×
35,
=2100(米);
小明家到校的路程是2100米.
本题的关键是根据两次的路程和与速度差,求出小明用的时间.
先求出共有几个小组,即12÷
(12﹣10);
再用组数乘每组的人数,即可求得总人数.
12÷
(12﹣10)=6(组),
6×
10=60(人);
参加植树的有60人.
本题属于盈亏问题,重点是依据(盈+亏)÷
两次分的人数差,求出组数.
如果每条船多坐9﹣6=3人,则需要6+9=15人,据此可求出船数,进而可求出人数.
(6+9)÷
(9﹣6),
=15÷
=5(条),
6+6,
=30+6,
=36(人).
有36人去划船.
本题属于盈亏问题,关键是根据(盈+亏)÷
两次坐的人数差求出船数.
根据题知:
每人多分20﹣18=2个苹果,就需要把每人分18个时多出的2个分掉,还需要一个小朋友需分的个数20个,共需要2+20=22个,据此可求出小朋友数,进而求出苹果数.
(2+20)÷
(20﹣18),
=22÷
=11(个),
18×
11+2,
=298+2,
=200(个);
共有11个小朋友,200个苹果.
两次分的苹果数差,求出小朋友数.
每班多发18﹣16=2个羽毛球,则就需要10+6=16个羽毛球,据此可求出班数,求出班数进而可求出羽毛球数.
(10+6)÷
(18﹣16),
=16÷
=8(个),
16×
8+10,
=128+10,
=138(个).
买来138个羽毛球.
两次分的球数差,求出班数.
每人多分8﹣6=2枝铅笔,则需要12+8×
1=20枝铅笔,据此可求出小朋友人数,进而求出铅笔枝数.
(12+8×
1)÷
(8﹣6),
=(12+8)÷
=10(个).
10×
6+12,
=60+12,
=72(枝).
有10个小朋友,有72枝铅笔.
两次分的枝数的差,求出小朋友人数.
每组多7﹣5=2人,则需要12+4=16,据此可求出参加植树的组数,进而可求出植树的人数.
(12+4)÷
=8(组),
8+12,
=40+12,
=52(人).
参加植树的有52人.
等差数列;
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把座位数可以看作是一个等差数列:
首项是38,末项是76,公差是2,求这个电影院共有几排座位,就相当于等差数列的项数,列式是(76﹣38)÷
2+1=39,然后解答即可求出一共有的排数,再根据等差数列求和公式计算即可.
(76﹣38)÷
2+1,
=38÷
=20(排),
(38+76)×
=114×
=1140(个).
这个剧场一共有1140个座位.
本题考查了等差数列的实际应用,相关的知识点是:
项数=(末项﹣首项)÷
公差+1.等差数列和=(首项+末项)×
项数÷
2.
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本题根据等差数列中的求项公式求得即可:
公差+1.
(199﹣1)÷
(3﹣1)+1,
=198÷
=99+1,
=100(项);
这个等差数列共有100项.
等差数列的其它相关公式为:
等差数列和=(首项+末项)×
2,末项=首项+(项数﹣1)×
公差,首项=末项﹣(项数﹣1)×
公差.
根据题意知每人多分5﹣3=2个橘子,就需要28+24=52个橘子,据此可求出小朋友数,进而可求出橘子数.
(28+24)÷
(5﹣3),
=52÷
=26(个);
26×
3+28,
=78+28,
=106(个);
有26个小朋友,106个橘子.
两次分的差求出小朋友的人数.
每人多分6﹣5=1块饼干,则需要20+15=35块饼干,据此可求出小朋友人数,进而求出饼干数.
(20+15)÷
(6﹣5),
=35÷
1,
=35(人);
35+20,
=175+20,
=195(块);
有35个小朋友,有195块饼干.
两次分的饼干数的差,求出小朋友人数.
每人多分14﹣11=3个苹果,则能分掉39﹣12=27个苹果,据此可求出人数,进而可求出苹果数.
(39﹣12)÷
(14﹣11),
=27÷
=9(个);
11×
9+39,
=99+39,
=138(个);
有9个老人,有138个苹果.
本题的关键是根据盈亏问题中的数量关系:
(大盈﹣小盈)÷
两次分的苹果数的差,求出人数.
每组多12﹣8=4条,则需要61﹣5=56条,据此可求出组数,进而可求出彩带的条数.
(61﹣5)÷
(12﹣8),
=56÷
4,
=14(组),
8×
14+61,
=112+61,
=173(条).
共有14组,彩带共有173条.
两次分的条数差,求出组数.
每人多7﹣5=2片,则需要25﹣3=22片,据此可求出学生的人数,进而可求出树叶的片数.
(25﹣3)÷
=11(人),
11﹣3,
=55﹣3,
=52(片).
学生有11人,树叶共有52片.
两次分的片数差,求出人数.
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- 四年级 奥数题 盈亏 问题