第4讲图形面积文档格式.docx
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例4右图中,有四条线段的长度已经知道,还有两个角是直角,那么四边形ABCD(阴影部分)的面积是多少?
例5在边长为6的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3,DF=2,求三角形BEF的面积。
例6在右图中,ABCD是长方形,三条线段的长度如图所示,M是线段DE的中点,求四边形ABMD(阴影部分)的面积。
习题一
1.如下图中,已知BD长是2,DC长是3,E是AD的中点,如果三角形ABD面积是5,那么三角形DEC面积是多少?
2.如下图所示,BC长为5,求画阴影线的两个三角形的面积之和。
3.如下图,长方形的长是8,宽是6,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。
4.如下图,已知四条线段的长度,并且有两个直角,求四边形ABCD(阴影部分)的面积。
5.如下左图,在5×
8的长方形内有一个阴影三角形,计算这个三角形的面积。
6.如上右图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3。
并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积。
2、有关正方形的问题
例7右图由六个等腰直角三角形组成。
第一个三角形两条直角边长是8。
后一个三角形的直角边长,恰好是前一个斜边长的一半,求这个图形的面积。
例8如右图,两个长方形叠放在一起,小长形的宽是2,A点是大长方形一边的中点,并且三角形ABC是等腰直角三角形,那么图中阴影部分的总面积是多少?
例9如右图,已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=7,BC=3,三个角的度数:
角B和D是直角,角A是45°
。
求这个四边形的面积。
例10在右图11×
15的长方形内,有四对正方形(标号相同的两个正方形为一对),每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形(阴影部分)面积是多少?
例11从一块正方形土地中,划出一块宽为1米的长方形土地(见图),剩下的长方形土地面积是15.75平方米。
求划出的长方形土地的面积。
例12如右图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6,求三角形AEG(阴影部分)的面积。
习题二
1.一个45度的直角三角板,最长边是12,那么它的面积是多少?
2.下图是一个边长为12的正方形。
把它每一边中点连起来,得到一个正方形,再把这个正方形的每边中点连起来,又得到一个正方形.求图中阴影部分的面积。
3.如图,ABC是等腰直角三角形,它的内部有两个小正方形.求阴影部分面积。
4.如下左图,一个长方形(阴影部分),它的四周是四个正方形.正方形的边长,相应地是长方形的长和宽.这四个正方形周长的和是264,面积的和是1378.求中间这个长方形的面积。
5.如上右图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B的边长分别为4和7,那么长方形(纸盒底)的面积是多少?
6.有一个8×
12的长方形纸片,按下面甲-乙-丙这样次序折纸,其中虚线是折叠线,求图丙中阴影部分面积。
3、其他的面积
例13画在方格纸上的一个用粗线围成的图形(如右图),求它的面积。
例14下图中ABCD是6×
8的长方形,AF长是4,求阴影部分三角形AEF的面积。
例15下左图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10。
中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分的面积(阴影部分)有多大?
例16右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。
例17下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知AF,FE,EC都等于3,CB,BD都等于4.求这个图形的面积。
例18如下页左图,ABCG是4×
7长方形,DEFG是2×
10长方形.求三角形BCM与三角形DEM面积之差。
例19上右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多少?
习题三
1.观察画在方格纸上的下左图,计算阴影部分面积。
(每小格为一个平方单位)
2.如下图是两个一样的直角三角形重叠在一起,按照图上标出的数,计算阴影部分面积。
3.下图是一块长方形草地,长方形长为16,宽为12,中间有一条宽为2的道路,求草地(阴影部分)面积。
4.下图,如果ABCD是长方形,长7.2,宽5,CDEF是平行四边形,BH长是3,求图中阴影部分面积。
5.如图(a),ABCD是一长方形纸片,把它的左下角沿虚线EC折叠过
积是3,三角形BCG面积是16,问三角形DGH(阴影部分)的面积是多少?
6.如下图,三个边长为10,12,8的正方形并放在一起.已知直线CB将整个图形的面积平分,求线段AB的长度。
测验题
1.下面三个图形中,甲是三角形,乙是平行四边形,丙是梯形,按照图中标出的数,哪个面积最大?
最大面积是多少?
2.下图是一个长方形,按照图中写出的数,求阴影部分面积。
3.在下图中,三角形ABC的面积是75,那么阴影三角形的面积是多少?
4.在下图的长方形内有一个钝角三角形,按照图上的数,求这个三角形的面积。
5.在下图中,ABCD是8×
15的长方形,BDEF也是长方形,求它的面积。
6.如下图,ABC是一个等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起.已知AE,EF,FB三条线段一样长.三角形EFD(阴影部分)面积是4.求三角形ABC面积。
7.如下左图,图中标有五条线段的长度和两个直角,求三角形ABC(阴影部分)的面积。
8.如上右图,ABCD是长方形,面积为48.三角形ADF面积为8,三角形ABE面积为6,求三角形AEF的面积。
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