物理新高考京津鲁琼第二章 相互作用 第1讲文档格式.docx
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竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心.
4.重心:
物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点,即物体的重心.
(1)影响重心位置的因素:
物体的几何形状;
物体的质量分布.
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法:
悬挂法.
重心的位置不一定在物体上.
自测1
(多选)关于地球上的物体,下列说法中正确的是( )
A.物体只有静止时才受重力作用
B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C.重心是物体受到重力的等效作用点,故重心一定在物体上
D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关
答案 BD
三、弹力
1.弹力
(1)定义:
发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.
(2)产生条件:
①物体间直接接触;
②接触处发生形变.
(3)方向:
总是与施力物体形变的方向相反.
2.胡克定律
(1)内容:
在弹性限度内,弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比.
(2)表达式:
F=kx.
①k是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,用符号N/m表示;
k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.
自测2
下列图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是( )
答案 C
命题点一 弹力分析的“四类模型”问题
(1)方向
(2)计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
2.弹力有无的判断“三法”
(1)假设法:
假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变,则此处不存在弹力;
若运动状态改变,则此处一定存在弹力.
(2)替换法:
用细绳替换装置中的轻杆,看能不能维持原来的力学状态.如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;
否则,提供的是支持力.
(3)状态法:
由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求解物体间的弹力.
模型1 物体与物体间的弹力
例1
(2018·
山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造,2017年10月1日,太原迎泽公园重新开园,保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头,为公园增色不少.如图1乙是七孔桥正中央一孔,位于中央的楔形石块1,左侧面与竖直方向的夹角为θ,右侧面竖直.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为( )
图1
A.B.sinθ
C.D.
解析 对石块1受力分析如图,则石块1左、右两侧面所受弹力的比值=,故C正确.
模型2 绳的弹力
例2
如图2所示,质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的最高点A,另一端与小球相连.小球静止时位于环上的B点,此时轻绳与竖直方向的夹角为60°
,则轻绳对小球的拉力大小为( )
图2
A.2mgB.mgC.mgD.mg
解析 对B点处的小球受力分析,如图所示,则有
FTsin60°
=FNsin60°
FTcos60°
+FNcos60°
=mg
解得FT=FN=mg,故C正确.
模型3 弹簧的弹力
例3
如图3所示,小球a的质量为小球b的质量的一半,分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态.轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°
,轻弹簧A、B的伸长量刚好相同,则下列说法正确的是( )
图3
A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为1∶3
B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1
C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1
D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为∶2
答案 D
解析 设轻弹簧A、B的伸长量都为x,小球a的质量为m,则小球b的质量为2m.对小球b,由平衡条件知,弹簧B中弹力为kBx=2mg;
对小球a,由平衡条件知,竖直方向上,有kBx+mg=kAxcos60°
,联立解得kA=3kB,选项A、B错误;
水平方向上,轻绳上拉力FT=kAxsin60°
,则=,选项C错误,D正确.
模型4 杆的弹力
例4
湖南省怀化市博览联考)如图4所示,与竖直墙壁成53°
角的轻杆一端斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为( )
图4
A.mgB.mg
C.mgD.mg
解析 小球处于静止状态,其合力为零,对小球受力分析,如图所示,
由图中几何关系可得F==mg,选项D正确.
命题点二 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
类型1 “活结”和“死结”问题
1.活结:
当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上的力是相等的,即滑轮只改变力的方向不改变力的大小.
2.死结:
若结点不是滑轮,是固定点时,称为“死结”结点,则两侧绳上的弹力不一定相等.
例5
(2016·
全国卷Ⅲ·
17)如图5所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;
一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )
图5
A.B.m
C.mD.2m
解析 如图所示,
圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则△aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,FT=mg,合力沿Oc方向,则Oc为角平分线,由几何关系知,∠acb=120°
,故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等,则每条细线上的拉力FT=G=mg,所以小物块质量为m,故C对.
变式1
(2018·
河北省石家庄市二模)如图6所示,在竖直平面内固定一直杆,将轻环套在杆上.不计质量的滑轮用轻质绳OP悬挂在天花板上,另一轻绳通过滑轮系在环上,不计所有摩擦.现向左缓慢拉绳,当环静止时,与手相连的绳子水平,若杆与地面间夹角为θ,则绳OP与天花板之间的夹角为( )
图6
A.B.θ
C.+D.-
解析 当轻环静止不动时,PQ绳对轻环的拉力与杆对轻环的弹力等大、反向、共线,所以PQ绳垂直于杆,由几何关系可知,绳PQ与竖直方向之间的夹角是θ;
对滑轮进行受力分析如图,由于滑轮的质量不计,则OP绳对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的合力大小相等、方向相反,所以OP绳的方向一定在两根绳子之间的夹角的角平分线上,由几何关系得OP绳与天花板之间的夹角α=β=(+θ)=+,C正确.
类型2 “动杆”和“定杆”问题
1.动杆:
若轻杆用光滑的转轴或铰链连接,当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.如图7甲所示,若C为转轴,则轻杆在缓慢转动中,弹力方向始终沿杆的方向.
图7
2.定杆:
若轻杆被固定不发生转动,则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向,如图乙所示.
例6
天津市南开中学月考)如图8为两种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb,则下列关系正确的是( )
图8
A.Fa=FbB.Fa>
Fb
C.Fa<
FbD.大小不确定
答案 A
解析 对题图中的A点受力分析,则由图(a)可得Fa=Fa′=2mgcos30°
=mg.由图(b)可得tan30°
=,则Fb=Fb′=mg,故Fa=Fb.
变式2
(多选)如图9所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前( )
图9
A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小
C.AB杆受力增大D.AB杆受力不变
解析 以B点为研究对象,分析受力情况:
重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2,作出受力图如图所示:
由平衡条件得,FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反,
根据三角形相似可得:
==
又F=FT2
解得:
FN=·
G,F=·
G
∠BAO缓慢变小时,AB、AO保持不变,BO变小,则FN保持不变,F变小,故选项B、D正确.
1.(多选)(2019·
黑龙江省齐齐哈尔市模拟)关于力,下列说法正确的是( )
A.拳击运动员一记重拳出击,被对手躲过,运动员施加的力没有受力物体
B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C.重力、弹力是按力的性质命名的,动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
答案 BC
2.(多选)关于弹力,下列说法正确的是( )
A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
D.在弹性限度内,弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
答案 ABD
3.(多选)如图1所示,A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=4N.A用细绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,连接A、B间的轻弹簧的弹力F簧=2N,则绳中张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A.7N和10NB.5N和2N
C.1N和6ND.2N和5N
4.(2018·
新高考研究联盟联考)小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤,那么测出来的体重示数比他实际体重( )
A.偏大
B.偏小
C.准确
D.不准确,但无法判断偏大偏小
答案 B
5.如图2所示,A、B两物体并排放在水平桌面上,C物体叠放在A、B上,D物体悬挂在线的下端时线恰好竖直,且D物体与斜面接触.若接触面均光滑,所有物体均静止,下列说法中正确的是( )
A.A对B的弹力方向水平向右
B.C对地面的压力大小等于C的重力
C.D对斜面没有压力作用
D.斜面对D的支持力垂直斜面向上
解析 物体接触并产生弹性形变时就能产生弹力作用,无法直接判断有无形变时,可用假设法.若A、B间有弹力作用,则A、B不能保持静止状态,所以A和B之间没有弹力,A错误;
C对A、B产生向下的压力作用,对地面并不产生压力,B错误;
如果去掉斜面,D物体仍然静止,保持原来的状态,所以D与斜面之间没有弹力作用,C正确,D错误.
6.(多选)如图3所示,一倾角为45°
的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( )
A.球一定受墙的弹力且水平向左
B.球可能受墙的弹力且水平向左
C.球一定受斜面的弹力且垂直于斜面向上
D.球可能受斜面的弹力且垂直于斜面向上
解析 铁球处于静止状态,当F较小时,球的受力情况如图甲所示,当F较大时,球的受力情况如图乙所示,故B、C正确.
7.如图4所示,某一弹簧测力计外壳的质量为m,弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计.将其放在光滑水平面上,现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上,关于弹簧测力计的示数,下列说法正确的是( )
A.只有F1>F2时,示数才为F1
B.只有F1<F2时,示数才为F2
C.不论F1、F2大小关系如何,示数均为F1
D.不论F1、F2大小关系如何,示数均为F2
解析 弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1,与F1、F2的大小关系无关,C正确.
8.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上.a的重心位于球心,b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方,如图5所示,三球皆静止,支点P对a球、b球和c球的弹力分别为FNa、FNb和FNc,则( )
A.FNa=FNb=FNcB.FNb>
FNa>
FNc
C.FNb<
FNa<
FNcD.FNa>
FNb=FNc
解析 三种情况下,支点P、Q对球的弹力方向是垂直该点切线(接触面)指向球心,而不是沿着它们与重心的连线而指向重心,由对称性可知:
P、Q两点对球的作用力大小相等,平衡时,每一种情景下,P、Q两点对球的弹力的夹角相等,故由三力平衡知识可得:
三种情景下P点对球的弹力相等,A正确.
9.如图6所示装置中,各小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是( )
A.F1=F2=F3B.F1=F2<F3
C.F1=F3>F2D.F3>F1>F2
10.(多选)如图7所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上
答案 CD
解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时,由力的平衡条件知,二力必等大反向,则F=mg,方向竖直向上.小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示.由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上,选项C、D正确.
11.(2019·
山师附中第二次模拟)如图8所示,将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端,现用测力计沿水平方向缓慢拉球,使杆发生弯曲,在测力计的示数逐渐增大的过程中,AB杆对球的弹力方向为( )
A.始终水平向左
B.始终竖直向上
C.斜向左上方,与竖直方向的夹角逐渐增大
D.斜向左下方,与竖直方向的夹角逐渐增大
解析 对小球受力分析可知,小球受到竖直向下的重力、水平向右的拉力和AB杆的弹力作用,重力和拉力的合力斜向右下方,所以AB杆对球的弹力方向斜向左上方,与竖直方向的夹角α大小满足tanα=,在测力计的示数逐渐增大的过程中α角逐渐增大,选项C正确.
12.一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L,现将两个这样的弹簧按如图9所示方式连接,A、B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度范围内)( )
A.3LB.4LC.5LD.6L
解析 一个长度为L的弹簧,挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L,即伸长L,若两个小球如题图所示悬挂,则下面的弹簧伸长L,上面的弹簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为L+L+L+2L=5L,故C正确.
13.如图10所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为( )
图10
A.+RB.+R
C.+RD.+R
解析 以A球为研究对象,小球受三个力:
重力、弹簧的弹力和碗的支持力,如图所示.
由平衡条件,得:
tanθ=
x=
根据几何关系得:
cosθ==,则tanθ=,
所以x==
故弹簧原长x0=+R,故D正确.
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