三角形内角和Word文件下载.docx
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习纸
上画下来。
(学生通过想象,自由画图)
3
展示交流。
生展示成果,可能有以下情况:
分析思考。
通过观察发现每个三角形都是已知
什么
?
(两个角),缺失
(一个
角),而大家画出的缺失的角又只有一种情况,是唯一的,引发学生思考,这说明了什么?
进
而引出三角形的角之间到底有什么关系呢?
这节课就进一步来研究三角形。
板书课题:
三角形内
角和。
二、
自主学习,小组探究
认识内角——内角和的意义。
(指着板书的课题问同学们)
什么是内角?
内角和是什么意思?
(引导学生说出三角
形的内角和)
内角:
三角形相邻两边组成的角是内角
你能将三角形恢复成原
来的样子吗?
内角
三角形内角和:
三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
2.
从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
三角形的内角和是多少度呢?
下面我们先从直角三角形入手。
(板书直角三角形)
(
)计算
30
度直角三角板的内角和。
这是什么三角形?
每个角的度数你们知道吗?
(师生
与课件同步指着说,课件配合。
)它的内角和是多少度,谁来算一算?
引导生回答:
90°
+30°
+60°
=180°
45
)它的内角和又是多少度?
+45°
)分析思考、发现规律。
(课件出示两个直角三角形)同学们
,
通过刚
才
的计算,你有
什么发现?
直角三角形内角和
3
由特殊到一
般
——猜想验证。
)提出猜想。
我们学习的三角形是
不
是只有直角三角形?
(师
根据
学生的回答板书
:
锐
角三角形
钝
角三角形)
他
们的内角和是
否也
是
生自由猜
测
)验证猜想。
有的说是,有的说
一
定
那
我们的猜想(板书:
猜想)
对不对
呢,
下面
需要怎
样?
(板书:
验证)
科
学
需要
用
事
实说
话
,用数
据
说
为
了
帮助
大家研究,
老
师
大家准备了一些三角形(课件出示学生用纸),
请听老
师的
要
求(课件出示:
请
你
选择其中
的一组三角形
;
利用量角器
量一下
各
角的度数
、算一算
们的内角和,看
看有什么发现。
)
听清
活动的
求了吗?
好
,开
始
、
汇报
交流,
评价质疑
班
内交流,验证猜想。
哪
个小组
愿
意将
您
们组的发现与大家分
享
一下?
小组展示
,大家分
,相
互评价
质疑对话
如
果计算三角形的内角和
,应
怎
样引导学生考
虑测
量
误差
揭
示规律。
通过计算我们发现
角三角形的内角和是——
180
度,
角三角形的内
角和
也
是——
度,这就验证了我们的猜想。
加
上刚
的直角三角形的内角和是
,现
在我们可以说
所
有的三角形的内角和——(
完善
课题
二
次
探究——转化思想的
运
用。
(课件:
用量角器
量,想
办
法证明三角形的内
角和是
)先思考
再
动手做。
学生小组合
作
共
同探究。
内交流:
(可能出现下面几种方法)
①
剪拼法。
将三角形的三个角
撕
下来,拼到了一
起
,三角形的三个角拼成
了一个
平
角,
因为平
角是
以三角形的内角和
针对
学生的回答,可以
这样点
评
大家
听
明
白
了吗?
还
有什么问题吗?
瞧
这
位
同学的方法多有创意,将三角形
轻轻
这么一
,简单这么一拼,将三角形的三个角
变
成了一个
角,利用
的特点,
进而证明了三角形的内角和是
!
②
折
叠
法。
将三角形的三个角折在一
,三角形的三个角拼成了一个
角
师点
)课件展示——
再次
强化。
更好
的展示同学们
奇妙
的想法和转化的思想,
电脑
将你们的想法进
行
展示,想
想看
(出示课件的同时
旁白介绍
抽
象
概括
总结
提
升
同学们,我们从直角三角形——
角三角形——
角三角形——推出
有三角形的内角
和,这种由个
别
到一
的推理方法,在数学上叫归纳推理(板书)归纳推理是重
的推理方
上
述
学习我们
还经历
了猜想——验证(指板书)的过程,猜想验证是
学研究的
常
用方
不但如此
,同学们
通过剪拼、折
的方法,将三角形的三个角
成
角,进而推出内角
和,知道吗?
你们应用的是一种重
的数学思想——转化(板书),转化就是将我们
能直
接
解决的新问题,
成已会的
旧
知识,进而解决,转化
是数学学习
中
一种
十
分重
的方法
巩固
应用,
拓
展提
高
通过证明我们知道了三角形的内角和是——
,发现了三角形的内角和,有什么
用呢
瞧!
(出示习题)
新课
堂
题。
报结
果时问
样推算的,
让
学生
感受
到题目的
同)
认
真
思考
后再
回答。
l
将两个
完全
一样的直角三角形拼成一个大三角形
这个大三角形的内角和是多少
?
多媒体
呈
现拼的过程
图:
将一个大三角形分成两个小三角形
这两个小三角形的内角和分
是多少
多
媒体
现分的过程
——
结论
三角形
不论
大小,内角和都是
度
想一想:
在一个三角形
中最
多有几个直角?
有几个
角?
什么?
4.
资料拓
展——
你知道吗?
播放音频
,同时课件出图
片
和内容)
理是由
古希腊人泰勒斯
提出的,数学家
欧
几
里德给予
了证明。
三角形的内角
和
等于
度成
立
的条件是在
里德
何中
即
我们说的三角形是指
面三角形,
处于平
直
空
间
当
三角形
处于黎曼
何空
时,内角和
定为
例如
,在
双曲
面
,内角和
小
于
在
球
体上时,内角和大
5
同学们,数学
奥妙无穷
,三角形是边数
最
少的
封闭平
面图形,
么,四边形
五
边形
六
边
形(课件出图示)
......
的内角和是多少度(新课
题)?
们又有什么规律呢?
有
兴趣
的同学下课之
后
可
继续
研究,这节课上到这,下课
板书设计:
]
三角形的内角和——
直角三角
形
角三角
形
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- 三角形 内角