初三数学周末家作业及答案WORD版Word格式.docx
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4.如图,已知点A,B,C,D,E是⊙O的五等分点,则∠BAD的度数是( )
A.36°
B.48°
C.72°
D.96°
5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°
、30°
,
则∠ACB的大小为( )
A.15°
B.28°
C.29°
D.34°
6.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°
AB=2,则⊙O的半径为( )
A.1B.
C.2D.
7.如图所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )
C.3D.2
9.如图,在平面直角坐标系中,过格点A、B、C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5,1)D.点(6,1)
10.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A为圆心,1为半径画圆,E是⊙A上一动点,P是BC上的一动点,则PE+PD的最小值是()
A.2B.3C.4D.
二.填空题(18分)
11.在△ABC中,∠A=50°
,若O是外心,则∠BOC=_______;
若O是内心,则∠BOC=
12.正方形的边长是4,则它的内切圆的半径是。
13.已知△ABC的周长为12,面积为36,则它的内切圆的半径______________
14.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48°
则∠ACD= °
第14题图第17题图第18题图
15.直角三角形的两边是6和8,则它的外接圆的直径为 .
16.用半径为12cm,圆心角为90°
的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为
17.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=34°
,则∠C= .
18.如图,以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°
,则∠OCD=°
.
三、解答题:
19.如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52º
,求∠DEB的度数;
(5分)
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(5分)
20.如图,已知⊙O的半径是9,A是半径OB延长线上一点,AC是⊙O的切线,切点为C,弧BC的长为3π,求AB的长。
(10分)
21.如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°
,过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P.
(1)求证:
AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积。
(5分)
22.如图,已知点E是正方形ABCD中AD边上的一动点,连结BE,作∠BEG=∠BEA交CD于G,再以B为圆心作,连结BG.
(1)求证:
EG与相切;
(2)求∠EBG的度数;
23.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°
,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
∠BCA=∠BAD;
(5分)
(2)求证:
BE是⊙O的切线.(5分)
24.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C.O.D按逆时针方向排列),连接AB.(12分)
(1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为__________;
(2)连接AC.BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?
并求出此时△ABC的面积的最大值.
(3)连接AD,当OC∥AD时,直线BC是否为⊙O的切线?
请作出判断,并说明理由.
宜兴市新庄中学初三数学周末家作8答案
1.D2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.B9.C10.C
11.1000,1150
12.2
13.6
14.420
15.10或8
16.1.5
17.280
18.650
19.
(1)260;
(2)AB=8.
20.AB=9.
21.
(1)略;
(2)
22.
(1)过B作BF⊥EG于F点.
23.
24.
(1)∵点A(6,0),点B(0,6),∴OA=OB=6,∴△OAB为等腰直角三角形,∴∠OBA=45°
∵OC∥AB,∴当C点在y轴左侧时,∠BOC=∠OBA=45°
;
当C点在y轴右侧时,∠BOC=90°
+∠OBA=135°
(2)∵△OAB为等腰直角三角形,
∴当点C到AB的距离最大时,△ABC的面积最大,
过O点作OE⊥AB于E,OE的反向延长线交⊙O于C,如图,此时C点到AB的距离的最大值为CE的长,
∴当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时,
△ABC的面积最大,最大值为
。
(3)①如图,过C点作CF⊥x轴于F,∵OC∥AD,∴∠COF=∠DAO,
又∵∠ADO=∠CFO=90°
∴Rt△OCF∽Rt△AOD,
∴OC⊥BC,∴直线BC为⊙O的切线;
当C点坐标为(
).
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