整式的乘法综合练习题乘法公式三套0128022746Word文档格式.docx
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23.若a<0,n为奇数,则(an)5______0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______.
25.(4+2x-3y2)·
(5x+y2-4xy)·
(xy-3x2+2y4)的最高次项是______.
26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,
则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______.
(二)选择:
27.下列计算最后一步的依据是[]
5a2x4·
(-4a
3x)=[5
×
(-4)]
·
a2·
a3·
x4·
x
(
乘法交换律
=-20(a2a3)·
(x
4x)
乘法结合律
=-20a5x5.()
A.乘法意义;
B.乘方定义;
C.同底数幂相乘法则;
D.幂的乘方法则.
28.下列计算正确的是[]
A.9a3·
2a2=18a5;
B.2x5·
3x4=5x9;
C.3x3·
4x3=12x3;
D.3y3·
5y3=15y9.
29.(ym)3·
yn的运算结果是[]B.y3m+n;
C.y3(m+n);
D.y3mn.
30.下列计算错误的是[]
A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4;
B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;
C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20;
D.(x-3)(x-6)=x
2-9x+18.
31.计算-a2b2·
(-ab3)2所得的结果是[]
A.a4b8;
B.-a4b8;
C.a4b7;
D.-a3b8.
32.下列计算中错误的是[
]
A.[(a+b)
2]3=(a+b)6;
B
.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;
C.[(x+y)
m]n=(x+y)mn;
D
.[(x+y)
m+1]n=(x+y)mn+n.
33.(-2x3y4)3的值是[
]A
.-6x6y7;
B.-8x27y64;
C.-8x9y12;
D.-6xy10.
34.下列计算正确的是[
A.(a3)n+1=a3n+1;
B.(-a2)3a6=a12;
C.a8m·
a8m=2a16m;
D.(-m)(-m)4=-m5.
35.(a-b)2n·
(b-a)·
(a-b)
m-1的结果是[
A.(a-b)2n+m;
B.-(a-b)
2n+m;
C.(b-a)2n+m;
D.以上都不对.
36.若0<y<1,那么代数式y(1-y)(1+y)
的值一定是[]
A.正的;
B.非负;
C
.负的;
D.正、负不能唯一确定.
37.(-2.5m3)2·
(-4m)3的计算结果是[]
9
A.40m;
B.-40m;
.400m;
D.-400m.
38.如果b2m<bm(m为自然数),那么b的值是[]
A.b>0;
B.b<0;
C.0<b<1;
D.b≠1.
39.下列计算中正确的是[]
A.am+1·
a2=am+2;
D.[-(-a)
2]2=-a4.
40.下列运算中错误的是[]
A.-(-3a
nb)4=-81a4nb4;
.(an+1bn)4=a4n+4b4n;
C.(-2a
n)2·
(3a2)3=-54a2n+6;
D.(3xn+1-2xn)·
5x=15xn+2-10xn+1.
41.下列计算中,[]
(1)b(x-y)=bx-by
,
(2)b(xy)=bxby
,(3)bx-y=bx-by,(4)2164=(64)3
,
(5)x2n-1y
2n-1=xy2n-2.
A.只有
(1)
与
(2)
正确;
.只有
(1)
与(3)
C.只有
与(4)
.只有
(2)
正确.
42.(-6xny)2·
3xn-1y的计算结果是[
A.18x3n-1y2;
B
.-36x2n-1y3;
C
.-108x3n-1y;
D.108x3n-1y3.
[]
44.下列计算正确的是[]
A.(6xy2-4x2y)·
3xy=18xy2-12x2y;
B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;
C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;
45.下列计算正确的是[]
A.(a+b)2=a2+b2;
B.am·
an=amn;
C.(-a2)3=(-a3)2;
D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5.
47.把下列各题的计算结果写成10的幂的形式,正确的是[]
A.100×
103=106;
B.1000×
10100=103000;
C.1002n×
1000=104n+3;
D.1005×
10=10005=1015.
48.t2-(t+1)(t-5)
的计算结果正确的是[
A.-4t-5
;
.4t+5;
C.t
2-4t+5;
D.t2+4t-5.
49.使(x
2+px+8)(x
2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分别是[]
A.p=0,q=0;
B.p=-3,q=-9;
C.p=3,q=1;
D.p=-3,q=1.
50.设xy<0,要使xnym·
xnym>0,那么[]
A.m,n都应是偶数;
B.m,n都应是奇数;
C.不论m,n为奇数或偶数都可以;
D.不论m,n为奇数或偶数都不行.
51.若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]
A.833;
B.2891;
C.3283;
D.1225.
(三)计算
52.(6×
108)(7×
109)(4×
104).53.(-5xn+1y)·
(-2x).
54.(-3ab)·
(-a2c)·
6ab2.55.(-4a)·
(2a2+3a-1).
58.(3m-n)(m-2n).59.(x+2y)(5a+3b).
60.(-ab)3·
(-a2b)·
(-a2b4c)2.61.[(-a)2m]3·
a3m+[(-a)5m]2.
62.xn+1(xn-xn-1+x).63.(x+y)(x2-xy+y2).
65.5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).
67.(2x-3)(x+4).
54322345mn2n2
74.(m-n)(m+mn+mn+mn+mn+n).70.(-2ab)(-ab)(-3ab).
75.(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5).76.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x
+3).
77.(0.3a3b4)2·
(-0.2a4b3)3.78.(-4xy3)·
(-xy)+(-3xy2)2.
80.(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2).
81.(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5).
86.[(-a2b)3]3·
(-ab2).83.(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn).
91.(-2xmyn)3·
(-x2yn)·
(-3xy2)2.87.(-2ab2)3·
(3a2b-2ab-4b2).
92.(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5).93.-8(a-b)3·
3(b-a).
94.(x+3y+4)(2x-y).
96.y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)].97.计算[(-a)2m]3·
a3m+[(-a)3m]3(m为自然
数).
(四)化简
(五)求值;
104.先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),再求其值,其中y=-3,n=2.
105.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,其中x=
106.光的速度每秒约3×
105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×
102
秒.问地球与太阳的距离约是多少千米?
(用科学记数法写出来)
107.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.
108.已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.
110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.
4
2
中含有一个因式
,试求m的值,并求另一个因
111.多项式x+mx+3x+4
x-x+4
112.若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.
113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.
114.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)⋯(232+1)+1的个位数字.
115.比较2100与375的大小.
116.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).
118.求不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3)的正整数解.
119.已知2a=3b=6c(a,b,c均为自然数),求证:
ab-cb=ac.
120.求证:
对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×
(n+2)的值都能被6整除.
121.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证:
x3ny3n-1z3n+1-x=0.
122.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证:
(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0.
123.证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关.
124.试证代数式
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.
125.求证:
(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8.
整式的运算练习(提高27题)
1、=2、若2x+5y-3=0则=
3、已知a=355,b=444,c=533则有()
A.a<
b<
cB.c<
aC.a<
c<
bD.c<
a<
b
4、已知,则x=
5、21990×
31991的个位数字是多少
6、计算下列各题
(1)
(2)
(3)(4)
7、计算(-2x-5)(2x-5)8、计算
9、计算,当a6=64时,该式的值。
10、计算11、计算
12、计算
13、
的值是
A.42n
1B.
C.2n-1
D.22n-1
14、若
求a2+b2的值。
15、求证:
不论x、y为何值,多项式的值永远大于或等
于0。
16、若A.正数
B.负数
C.非负数
,求:
M-N的值是(D.可正可负
17、已知a=-2000b=1997c=-1995那么的值
是多少。
18、已知由此求的值为?
19、实数a、b、c满足a=6-b,c2=ab-9,求证:
a=b
20、用公式解题,化简
21、已知x+y=5,,求x-y之值
由此可以得到
①
②
22、已知a+b+c=2,求的值
23、若a+b=5,
24、已知求a、b的值
25、已知,求xy的值
26、已知的值
27、已知的值
《乘法公式》练习题
(一)
一、填空题
1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.
2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,(
1x-y)(
1x+y)=_____.
3
3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y
-x,(
-m-n)(_____)=m-n
4.98×
102=(_____)(
_____)=(
2-(
2=_____.
5.-(2x2+3y)(3y-2x2)=_____.6.(
a-b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____-4b)(_____+4b)=9a2-16b2,(_____-2x)(_____-2x)=4x2-25y2
8.(xy
-z)(z+xy)=____
_,
5
x-
6
5x+0.7y)=_____
0.7y)(
.
9.(1x+y2)(_____)=y4-1x2
16
10.观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+⋯+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是()
A.(
x+y)(
-x-y)
B.(2
x+3y)(2
x-3z)
C.(
-a-b)(
a-b)
D.(
m-n)(
n-m)
12.下列计算正确的是()
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9
B.(x+4)(x-4)=x2-4
C.(5+x)(x-6)=x2-30
D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
13.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是()
A.(-a-b)(-b+a)
B.(xy+z)(xy-z)
C.(-2-)(2
+)
D.(0.5
-
)(-
-0.5
ab
y
14.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算()
A.-4x2-5yB.-4x2+5yC.(4x2-5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1-a)(1+
a)(1+
a2)的计算结果是()
A.-1B.1
C.2
a4-1D.1-2a4
16.下列各式运算结果是x2-25y2的是()
A.(x+5y)(-x+5y)
B.(-x-5y)(-x+5y)
C.(x-y)(x+25y)
D.(x-5y)(5y-x)
三、解答题
17.1.03×
0.97
18.(
-2x2+5)(-2x2-5)
19.a(a-5)-(a+6)(a-6)20.(2x-3y)(3y+2x)-(4y-
3x)(3x+4y)
21.(1x+y)(
1x2+y2)
22.(
x+y)(x-y)-x(x+y)
23.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2-3x)
24.9982-425.2003×
2001-20022
《乘法公式》练习题
(二)
1.(ab)2a2b2--()2.(xy)2x22xyy2---()
3.
5.
(a
b)2
a2
2ab
b2--(
)4.(2x3y)2
2x2
12xy9y2(
(2x
3y)(2x
3y)
4x2
9y2(
6(2x3y)(3x
y)
______________;
7
.(2x
5y)2
_______________;
8.(2x
3y)(3x2y)
9.(4x6y)(2x
3y)______________;
10
1
2y)2
________________
11.(x
3)(x
3)(x2
9)____________;
12.(2x
1)(2x1)
___________;
13
。
(x
2)(________)
x2
4;
14.(x
1)(x
2)
3)
_____________;
15.(2x
1)2
(x
2)2
____________;
16
.(2x
______)(______
y2;
17.(1
x)(1
x2)(1
x4)
______________;
18.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()
(A)
(C)
(a3b3)(a3b3)
(2x2y1)(2x2y1)
(B)
(D)
(a2
b2)(b2
a2)
(x2
2y)(2x
y2)
19.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()
a
b)(a
b)
(B)
y)(y
x)(D)
(x2)(2x)
(x2)(x
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