电力系统分析答题Word文档格式.docx

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3.102 

kT4 

/110 

2

例 

2-6 

已知 

ZT 

（4.08 

j63.52）Ω 

k 

110/11 

10 

试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。

解：

变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为

ZT

k

=

4 

.08 

j63.52

10

Ω 

（0.408 

，

1 

4.08 

-10

（-0.453 

j7.058）Ω

（k 

1）

（10 

-1）

（0..0453 

j0.706）Ω

2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。

已知各元件的参数如下，发电机 

SG（N）=30MV．A，VG（N）

=10.5kV，XG（N）=0.26；

T-1ST1（N）=31.5MV．A，VS%=10.5，kT1=10.5/121；

T-2ST2（N）

=15MVA，VS%=10.5，kT2=110/6.6；

电抗器VR（N）=6kV，IR（N）=0.3kA，XR%=5；

架空线路长 

80km，每公里电抗为

0.4Ω；

电缆线路长 

2.5km，每公里电抗为 

0.08Ω。

首先选择基准值，取全系统的基准功率 

SB=100MV．A。

VB（Ⅱ 

） 

VB（ 

）

1

kB（ 

-Ⅱ 

10.5

10.5 

/121

kV 

121kV

VB（Ⅲ） 

kB（Ⅱ 

-Ⅲ）

（10.5 

/121） 

（110 

6.6）

121

（110/6.6）

7.26kV

各元件电抗的标幺值为

x1 

XG（B）* 

XG（B）*

SG（N）

⨯

SB

0.26 

10.52

30

100

0.87

x2 

X 

T1（B）* 

VS 

%

ST1（N2）

100 

31.5

0.33

x3 

XL（B）* 

XL

0.4 

80 

1212

0.22

100ST2（N2）

15

0.58

x5 

XR（B）* 

VR 

VR（N）

3IR（N）

5

6 

1.09

x6 

XC（B）* 

XC

0.08⨯ 

2.5⨯

7.262

0.38

6-2在例 

2-8 

的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为 

10.5kV。

试分别按元件标幺值计

算短路点的电流的有名值。

E

x1

x2

x3

x4

x5

x6

Ⅰ

取 

SB=100MV．A， 

VB 

Vav 

（ 

115kV 

6.3kV 

xd 

SGN

V 

ST1（N）

.5

XL 

S

ST2

0.7

XR 

1.46 

VB（Ⅲ）

XC 

0.08 

2.5 

6.32

0.504

∑ 

0.87 

0.33 

0.24 

0.7 

0.504 

4.104

E'

VBⅠ

1， 

I 

f 

* 

∑

0.244 

*

3V（BⅢ）

3 

6.3

2.24kA

3-2 

已知同步电机的参数为：

1.0 

xq 

0.6 

cosϕ 

0.85 

试求在额定满载运行时的电势 

Eq 

EQ 

用标幺值计算，额定满载时 

V=1.0，I=1.0

（1）先计算 

由图的相量图可得

=（V 

sin 

ϕ 

）2 

（xq 

=（1 

0.53）2 

（0.6 

0.85）2 

1.41

⋅，⋅

（2）确定 

的相位，相量 

和V 

间的相角差

δ 

arctg

cosϕ

sinϕ

0.85

0.53

21︒

，⋅

的相位差为：

I

0.53 

0.6

53︒

（3）计算电流和电压的两个轴向分量

d 

sin（δ 

53︒ 

0.8 

q 

cos（δ 

cos 

Vd 

21︒ 

0.36 

，Vq 

nδ 

0.93

（4）计算空载电势 

：

（xd 

）I 

1.41 

0.6） 

1.73

4-1 

某电力系统的等值网络示于。

各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。

Y11 

j0.03

j33.3

Y13 

-

YT

K

j33. 

3

1.05

j31.7

Y22 

j0.015

j66.67

Y24 

j0.015⨯1.05

j63.49

Y33 

j0.25 

+

j0.3

1.58 

j35.7

Y31 

Y13

Y34 

Y35 

0.1+ 

j0.35

-0.83 

j3.11

-0.75 

j2.64

⎢2

⎡1

⎢

Y 

⎢3

2 

0.03i 

0.3i 

0.5i

0.015i 

5 

0.1 

0.35i 

0.04 

0.25i 

0⎤

0⎥

1⎥

⎥

系统接线示于题图 

4-1，已知各元件参数如下：

发电机 

G-1：

SN=120MV．A， 

0.23 

；

G-2：

SN=60MV．A，xd 

0.14 

SN=120MV．A，VS 

10.5% 

SN=60MV．A，S 

-6

SB=120MV．A，VB=Vav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。

选 

SB 

120MV 

⋅ 

A 

，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的 

的差

别，并认为所有变压器的标幺变比都等于 

1。

（1）计算各元件参数的标幺值

d1 

xdG1

SG1N

120

xdG2

SG2N

60

0.28

T1 

VS1 

ST1N

0.105 

T2 

VS2 

ST2N

0.21

Sav

1152

0.43554 

Vav

2.8 

⨯10-6 

⨯120 

0.01852

l2 

l1 

l2

l1

80

0.2904 

Bl2 

l

0.01235

l3 

l3

70

0.2541 

Bl3 

0.0108

（2）计算各支路导纳。

y10 

y20 

jXd1

jXd2

j

0.23

j4.3478

j3.7514

y13 

jXT1

0.105

j9.524

y24 

jXT2

j4.762

y34 

jXl1

0.43554

j2.296

y35 

y45 

jXl2

jXl3

0.2904

0.2541

j3.444

j3.936

y30 

j 

Bl1 

j（0.1852 

0.01235） 

j0.03087

y40 

j（ 

0.0108） 

j0.02932

y50 

j（0.01235 

j0.02315

22

（3）计算导纳矩阵元素。

（a）对角元

j4.3478 

j9.524 

-j13.872

j3.5714 

j4.762 

-j8.333

y31 

j0.03087 

j2.296 

j3.444 

-j15.233

Y44 

y42 

j0.02932 

j3.936 

-j10.965

Y55 

y53 

y54 

j0.02315 

-j3.936 

-j7.357

（b）非对角元

Y21 

0.0

Y14 

Y41 

Y15 

Y51 

-0.0

Y42 

Y43 

Y53 

Y45 

Y54 

导纳矩阵如下

⎡- 

j13.872

⎢ 

⎢0.0

j8.333

j15.233

j10.965

0.0 

⎤

j7.357⎥

5-1 

供电系统如图 

所示，各元件参数如下。

线路 

L：

长 

50km，x=0.4Ω/km；

T：

SN=100MVA，VS=10.5%，kT=110/11。

假定供电点电压为 

106.5kV，保持

恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。

试计算：

（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有

效值及短路功率等的有名值；

按有名值计算

L 

xl 

50Ω 

20Ω 

T 

VN

STN

1102

127.05Ω

（20Ω 

127.05Ω） 

147.05Ω

（1）短路电流和短路功率计算

（a）基频分量 

'

V（0）

⨯147.05

kA 

0.4181kA

短路点的电流 

p 

0.4184 

110

11

4.181kA

（b）冲击电流取 

kimp 

1.8

iimp 

=2I 

=2 

4.181⨯1.8kA 

10.644kA

（c）短路电流最大有效值

imp 

2（kimp 

1）2 

4.181⨯ 

2（1.8 

6.314kA

（d）短路功率 

S 

3VN 

IP 

⨯1.0 

4.181MV 

72.424MV 

A

5-3一台无阻尼绕组同步发电机，已知：

PN=50MW， 

N 

VN 

15.75kV 

1.04 

'

0.69 

0.31 

发电机额定满载运行，试计算电势 

，并画出相量图。

⋅

VG 

1.0， 

IG 

1.0，cosϕ 

0.85， 

31.79︒，sin 

0.52678 

，设 

G 

1.0∠0︒ 

，则

⋅⋅⋅⋅

1.0∠ 

31.79︒ 

j0.5268 

E 

Q 

jIG 

j（0.85 

j0.5268） 

1.4827∠23.275︒

23.275︒ 

Id 

sin（23.275︒ 

31.79︒） 

0.81

1.48427 

0.8197855 

（1.04 

0.69） 

1.7712

0.819785 

（0.69 

0.31） 

1.17275

jI 

j0.52678） 

1.193∠12.769︒

1.193 

12.763︒

6-3 

6-3，已知各元件参数如下：

G：

SN=60MV．A， 

变压器T：

SN=30MV．A，VS 

18%

线 

路

l 

=20km，x=0.38Ω/km。

试求 

点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。

60MV 

IB 

3VB

37

0.936kA 

，取 

1.05 

8 

0.16

VB

xl

0.38 

20 

37 

0.333 

0.16 

0.633

（1）起始次暂态电流

B 

1.553kA

（2）求冲击电流，取冲击系数 

1.8 

有：

2I 

⨯1.553 

⨯1.8kA 

3.953kA

（4）短路功率：

99.526MV 

或 

3I'

31.553 

37MV 

99.525MV 

✓习题 

9-1：

某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：

日平均负荷；

负荷率 

km 

，最小负荷系数 

a 

以及峰谷差

∆Pm 

（1）日平均负荷

pav 

70 

50 

90 

120 

24

MW 

85MW

（2）负荷率

Pav

Pmax

85

0.7083

（3）最小负荷系数

Pmin

50

0.4167

（4）峰谷差

Pmax 

Pmin 

（120 

50）MW 

70MW

题图 

9-1 

日负荷曲线

9-2 

若题图 

作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用

小时数 

Tmax

年持续负荷数据如题表 

所示。

题表 

年持续负荷

有功功率/MW持续时间/h

1204×

365=1460

1004×

365=1461

904×

365=1462

804×

365=1463

704×

365=1464

504×

365=1465

（1）系统年持续负荷曲线如题图 

（2）年平均负荷

年持续负荷曲线

（50 

120） 

365

8760

（3）最大负荷利用小时数

Tmax 

⎰

Pdt 

Pav（ 

y） 

85 

h 

6205h

✓9-3 

某工厂用电的年待续负荷曲线如题图 

9-3 

工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时

数 

Tmax。

（1）全年平均负荷

pav（ 

2000 

60 

3000 

40 

3760

60.548MW

（2）全年耗电量

（100 

3760） 

⨯103 

kW 

h

5.304 

⨯108 

W

⨯108

⨯103

5304h

10-1：

一条 

100KV 

架空输电线路，长 

100km， 

ro 

0.1209Ω 

xo 

0.400Ω 

，忽略线路对地电

容，已知线路未端运行电压 

VLD=105kV，负荷 

PLD=42MW，cosφ=0.85。

（1）输电线路的电压降落和电

压损耗；

（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；

（3）线路首端和未端的电压偏移。

（1） 

R 

12.09 

⨯100 

12.09Ω 

40Ω

cosϕ0.85

jX

输电线路等效电路

VLD 

105KV

PLD 

jQLD

ΔV 

PLDR 

QLDX

VLD

42 

⨯12.09 

26.029 

40

105

14.7512KV

∙

V1

δV 

PLDX 

QLDR

⨯12.09

13.0031KV

jδ 

V

∙∙

电压降落：

V1 

∆V 

jδV 

14.7512 

j13.0031