几何结构之旋转及基本的解三角形讲义及答案Word格式.docx
- 文档编号:18850404
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:400.84KB
几何结构之旋转及基本的解三角形讲义及答案Word格式.docx
《几何结构之旋转及基本的解三角形讲义及答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《几何结构之旋转及基本的解三角形讲义及答案Word格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.旋转思考层次
(2)对应点与旋转中心
旋转会出现等线段共端点(对应点到旋转中心的距离相等);
对应点与旋转中心的连线所夹的角等于旋转角:
对应点所连线段的垂直平分线都经过旋转中心;
旋转会产生圆(圆弧)•
旋转会出现相似的等腰三角形:
旋转60。
会出现等边三角形;
旋转90。
会出现等腰直角三角形;
相似三角形对应点重合时会出现旋转放缩模型•
作图(构造)
(4)应用,
当题U(背景)中出现等线段共端点时,会考虑补全旋转构造全等.(常见背景有正方形、等边三角形、等腰三角形)注:
读题标注时,往往要弄清楚旋转三要素:
旋转方向不确定需要分类讨论;
常将图形的旋转转化为点、线段的旋转进行操作.(有时
只需保留研究U标即可)
>精讲精练
1小明用不同的方式来折叠一个边长为8的正方形纸片ABCD.折痕MN分别与边AD.交于点M,N,沿MN将四边形
ABNM折叠,点A,B的对应点分别为点』,他得到了以下结论:
①如图1,当点落在DC的中点处时,BN=5.
②如图2,当点B落在CD上时,延长NB咬.AD的延长线于点£
△NEM为等腰三角形.③如图2,当点5蔣在QD上时,连接此时*夕二MN,阳丄MN.④如图3,先将正方形沿MN对折,使AB与DC重合,再将AB沿过点A的直线折叠,使点歹落在MN上,则其中正确结论的序号是.
ZACB=90\点
将^CDE沿DE折叠,点C恰好落在
AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为.
如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=^yl3.AD=\Q.点E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次:
第一次折叠纸片使点A与点£
重合,如图2,折痕为MN,连接ME,NE;
第二次折叠纸片使点N与点£
重合,如图3,点B落在夕处,折痕为HG,连接HE,则tanZEHG二.
A图1图2
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在/鬼,若EV的延长线恰好过C,则SinZABE的值为•
如图,
一点,
点F是CQ边上一点,连接EF,把△DEF沿EF折叠,使点D落在直线上的点D处,当点D蔣在BC边上时,人£
的长为.
如图,在RtAABC中,ZC=90^ZA=60。
,AC=3.点F在边4C上,且AF=l.点E为边SC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则当点P落在线段AB±
时,线段PB的长为.
在矩形ABCD中,朋=4,BC=3,
△D4P沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的屮处,则AP
的长为■
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,BC=20cnn。
是BC
的中点,沿过O的直线翻折.若点B恰好落在AD上,那么
折痕的长度为-
D如图1,在四边形ABCQ中,AD//BC.ZA=ZC,点P在边AB」:
.
(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明.
⑵若二AD,以过点P的直线为对称轴,将四边形ABCD折叠,使点C分别落在点硏C处,且线段5C经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.
①在图2中作出四边形PBCQ(保留作图痕迹,不必说明作法和理由).
11
如图,在RtAACB中,ZACB=90SAC=BC.D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD.过点C作CQ的垂线,点E是该垂线上一点,且满足连接DE,DE'
-jAC相交于点F.下列结论:
①△BCD绕点C顺时针旋转90。
得到△?
!
€■£
;
②若BC=2,则(C闪如他⑵血二4血;
③若ZBCD=25°
则ZAED二65。
④D£
r=2CFCA:
⑤若
AB=3y/2.AD=2BD.则AF=-.其中正确的结论是
3
(填写所有正确结论的序号)•
第12题图
ZABC■二30。
,将△DCB绕点C顺
时针旋转60。
后,点D的对应点恰好与点A重合,得到
△ACE-若AB=3,BC=4,则B£
)=•
上述结论中正
如图,等边三角形ABC的边长为4,点。
是AABC的中心,ZW120。
,绕点0旋转ZFOG,分别交线段AB,BC于D,£
两点,连接DE,给出下列四个结论:
①OD=OE;
②SmdeSBDE;
③四边形ODBE的面积始终等于令旷•
△
确的个数是()
A・0B・I
如图,矩形MCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针
,点A,C分别落在点“:
r,C处,如果点C,B
在同一条直线上,那么UmZ/BJ的值为•
BC
如图,△4BC,△BDE都是等腰直角三角形,BA=BC.BD=BE,AC=4,DE=2V2.将△BDE绕点B逆时针方向旋转a(0。
<X360。
),连接AD.CE,记直线AD,CE的交点为P.
<1)以下结论中:
①AABD竺△CBE;
②ZAPC=90。
③点P始终在以AC为直径的圆上运动.其中正确的是.
(2)当点E恰好落在线段AD±
时,①画出对应图形;
②此时AD=.
一副三角板如图放置,将三角板4DE绕点A逆时针旋转a
(0。
<6(<90。
),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂
直,贝I扭的度数为-
D
o
2.
3.
4.
5.
6.
7.
&
【参考答案】
兰
迟
6
710
2
ii-TT
—2—
A
3十9
_或_
24
5运cm或4>
/5cm
(1)四边形ABCD为平行四边形,理山略;
(2)①图略;
②当AP=护7时,丄AB.
9.
10.
PB
11•①②③④
12.
13.
5
c
a/5-I
1)①②③
(2)^/6+^^
16.60°
或15。
14.
15.
解三角形(讲义)
1.解三角形
1)在三角形中,由已知的边、角出发,求未知边、角的过程叫做解三角形.已知边指已知该边的长度,已知角指已知该角的三角函数值.解三角形时,往往会通过作拓的方式将三角形分割为2个直角三角形进行研究;
作高时,一般要保留已知三角函数值的角.
(2)常见的可解三角形
①2边1角
精讲精练
如图,在△ABC中,仙=4亦,BC=lhtanB=_.则
如图,在△ABC中,AC=2y/^.ZABC=150。
,BC=8,则
AB=,sinA=.
如图,在钝角三角形ABC中,ZCAB>
9G\AB=10,BC=14,
ZC=45。
,则AC二•
如图,在△ABC中,tanB=_,ZC=45%BC=12.则
AB=
如图,在△ABC中,UmA=_,ZABC=\35\BC=2伍,则
如图,在矩形ABCD中,AB=4.BC=^,£
为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,使得C落到矩形内点F的位置,连接
AF,^tanZB.r=_,则辱
如图,在△4BC中,D是AC边上的中点,连接把△BDC沿BD翻折,得到△BDC,DU打交于点E,连接/C,若AD=Aa=2.
A.吏
BD=3.则点
B.迺
7
D到BC的距离为()
D.
10,
如图,都是等腰直角三角形,CA=CB.CE=CD.
△ACB的顶点A在△£
CD的斜边DE上,若AE=迈,AD=&
则两个三角形巫叠部分的面积为-
11.
中线,
第H题图
AB=AC.AD是BC边上的
12
BC=2.如图,
ZACE=_ABAC.CE交AB于点£
交AD于点F.若
则EF的长为.
在RtAABC中,ZA=90°
AB=23,点、E,点D分别
是边AB,4C上一点,AE=3.AD=4,过点E作EF丄DE,交
BC于点F・若EF=2ED,则AC的长为•
如图,在RtAABC中,ZB=90%AB=2艮BC赫.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90。
得到MSC,连接BG则sinZ/C5J.
14
如图,在△ABC中,ZB=90^4B=屁,BC=4,点D是AB上一点,BD=2,点£
是线段AC上一动点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点4落在线段CD上,此时UmZABC二
在正方形ABCD中,AB=6.连接AGBD,P是正方形对角
线上一点,若PD=2AP.则AP的长为・
6,
如图,在矩形ABCD中,AD=5.AB=7.点E为DC上一个
动点,把沿AE折叠,当点Q的对应点D落在ZABC
的平分线上时,DE的长为•
C
B
17,5;
1&
2屈
31
19・6运20.45/52L222.3J723.224・25.B27・屁1
23
29,
30・
18
3L32.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 几何 结构 旋转 基本 三角形 讲义 答案