初中数学七年级下册第7章平面图形的认识二章末检Word文件下载.docx
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A.2B.3C.4D.无法确定
第6题图第8题图第9题图第10题图
8.如图,在三角形纸片ABC中,∠B=∠C=35°
,过边BC上的一点,沿与BC垂直的方向将它剪开,分成三角形和四边形两部分,则在四边形中,最大的内角的度数为( )
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
9.(台湾中考)如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°
,则∠BOD的度数为何?
( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
10.如图,已知∠BOF=120°
,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度( )
A.360°
B.720°
C.540°
D.240°
二、填空题(每题3分,满分24分)
11.(益阳中考)如图,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD=28°
,则∠A的度数为 .
第11题图第12题图第15题图
12.如图,要证明AD∥BC,只需要知道∠B=.
13.一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边边长是.
14.(泰兴模拟)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为.
15.(高邮模拟)如图,AB∥CD∥EF,若∠A=30°
,∠AFC=15°
,则∠C= .
16.(东台模拟)如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°
,∠C=100°
,则∠AB′A′的度数为°
.
第16题图第17题图第18题图
17.(常熟模拟)如图,边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为cm2.
18.有一张直角三角形纸片,记作△ABC,其中∠B=90°
.按如图方式剪去它的一个角(虚线部分),在剩下的四边形ADEC中,若∠1=165°
,则∠2的度数为°
三、解答题(共96分)
19.(8分)(无锡模拟)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积;
(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是.
第19题图
20.(8分)(江阴模拟)
(1)如图1,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形.
(2)如图2,画出△ABC的高BE、中线AD、角平分线CF.
第20题图
21.(10分)(河北中考)已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×
180°
(1)甲同学说,θ能取360°
;
而乙同学说,θ也能取630°
.甲、乙的说法对吗?
若对,求出边数n.若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°
,用列方程的方法确定x.
22.(8分)如图,已知∠ABE+∠DEB=180°
,∠1=∠2,试说明:
∠F=∠G.
第22题图
23.(10分)如图,四边形ABCD中,点E在BC上,∠A+∠ADE=180°
,∠B=78°
,∠C=60°
,求∠EDC的度数.
第23题图
24.(10分)(东台模拟)如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4.求∠CAD的度数.
第24题图
25.(10分)如图,四边形ABCD是一个工件的平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°
.甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时,发生了以下争论:
甲:
要检验工件是否合格,应延长AD和BC,设交点为O,然后检验∠O是否等于30°
乙:
这样太麻烦了,我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了.
丙:
量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°
请你用所学过的知识,说明乙、丙两人的方法是否正确.
第25题图
26.(12分)已知,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥AB于E,点F在AB上,在CF的延长线上取一点G,连接AG.
(1)如图1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°
,求证:
AB⊥AC.
(2)如图2.在
(1)的条件下,∠GAC的平分线交CG于点M,∠ACB的平分线交AB于点N,当∠AMC-∠ANC=35°
时,求∠AGC的度数.
第26题图
27.(12分)四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
(1)若点O在四边形ABCD的内部,
①如图1,若AD∥BC,∠B=40°
,∠C=70°
,则∠DOE=°
②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.
第27题图
28.(12分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是;
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°
,则这两个角分别是多少度?
第28题图
参考答案
1.B2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.A
10.D【解析】如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,
∵∠BOF=120°
,
∴∠3=180°
-120°
=60°
根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°
-60°
=120°
∠F+∠2=180°
所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°
+120°
=240°
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°
,故选D.
11.124°
12.∠EAD13.7或914.615.15°
16.2517.2418.105
19.解:
(1)
S=3×
3-
×
2×
1-
1×
3=3.5;
(2)平行且相等.
20.解:
(1)如图所示:
△DEF即为所求;
(2)如图所示:
BE、AD、CF即为所求.
21.解:
(1)∵360°
÷
=2,
630°
=3…90°
∴甲的说法对,乙的说法不对,
360°
+2=2+2=4.
答:
甲同学说的边数n是4;
(2)依题意有
(n+x﹣2)×
﹣(n﹣2)×
=360°
,解得x=2.
故x的值是2.
22.解:
∵∠ABE+∠DEB=180°
∴AC∥DE,
∴∠CBE=∠DEB,
∵∠1=∠2,
∴∠FBE=∠GEB,
∴BF∥GE,
∴∠F=∠G.
23.解:
∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE,
∴∠CED=∠B=78°
又∵∠C=60°
∴∠EDC=180°
-(∠CED+∠C)
=180°
-(78°
+60°
)
=42°
24.解:
∵五边形的内角和是540°
∴每个内角为540°
5=108°
∴∠E=∠B=∠BAE=108°
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,由三角形内角和定理可知,
∠1=∠2=∠3=∠4=(180°
-108°
)÷
2=36°
∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°
-36°
=36°
25.解:
乙、丙两人的方法都是正确的.如图,延长AD和BC,设交点为O,
∵∠O=180°
-∠A-∠B,
∴只需测量出∠A和∠B的度数,且∠A+∠B=150°
就可以检验AD和BC的夹角等于30°
-∠ODC-∠OCD=180°
-(180°
-∠ADC)-(180°
-∠BCD)=∠ADC+∠BCD-180°
∴只要量出∠C和∠D的度数,且∠C+∠D=210°
,也可以检验AD和BC的夹角等于30°
因此乙、丙两人的方法都是正确的.
26.解:
(1)∵∠GAB=∠B,
∴GA∥BC,
∴∠GAC+∠ACB=180°
∵∠GAC+∠EDB=180°
∴∠EDB=∠ACB,
∴ED∥AC,
∵DE⊥AB,
∴AB⊥AC.
(2)∵∠GAC的平分线交CG于点M,∠ACB的平分线交AB于点N,
∴∠ACN+∠MAC=
=90°
∵∠MAB+∠MAC=∠ACN+∠MAC=90°
∴∠MAB=∠ACN=∠NCB,
∵∠AMC-∠ANC=35°
∴∠BAM+∠NCG=∠BCG=35°
∵GA∥BC,
∴∠AGC=35°
27.解:
(1)①∵AD∥BC,∠B=40°
∴∠BAD=140°
,∠ADC=110°
∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA,
∴∠BAE=70°
,∠ODC=55°
∴∠AEC=110°
∴∠DOE=360°
-110°
-70°
-55°
=125°
故答案为:
125;
②∠B+∠C+2∠DOE=360°
理由:
∵∠DOE=∠OAD+∠ADO,
∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC,
∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°
∴∠B+∠C+2∠DOE=360°
(2)∠B+∠C=2∠DOE,
∵∠BAD+∠ADC=360°
-∠B-∠C,∠EAD+∠ADO=180°
-∠DOE,
∴∠BAD=2∠EAD,∠ADC=2∠ADO,
∴∠BAD+∠ADC=2(∠EAD+∠ADO),
∴360°
-∠B-∠C=2(180°
-∠DOE),
∴∠B+∠C=2∠DOE.
28.解:
(1)∠1=∠2.
证明如下:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵BE∥DF,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2;
(2)∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180°
∴∠1+∠2=180°
(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
(4)设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x-60°
当x=3x-60°
,解得x=30°
,则这两个角的度数分别为30°
,30°
当x+3x-60°
,解得x=60°
,则这两个角的度数分别为60°
,120°
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