诱导公式计算题整理.docx
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诱导公式计算题整理.docx
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三角函数的诱导公式(习题一)
一、选择题
1.如果|cosx|=cos(x+π),则x的取值集合是()
A.-+2kπ≤x≤+2kπB.-+2kπ≤x≤+2kπ
C.+2kπ≤x≤+2kπD.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上k∈Z)
2.sin(-)的值是()
A. B.- C. D.-
3.下列三角函数:
①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+);④cos[(2n+1)π-];
⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z).
其中函数值与sin的值相同的是()
A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①③⑤
4.若cos(π+α)=-,且α∈(-,0),则tan(+α)的值为()
A.- B. C.- D.
5.设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是()
A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanC D.sin=sin
6.函数f(x)=cos(x∈Z)的值域为()
A.{-1,-,0,,1} B.{-1,-,,1}
C.{-1,-,0,,1} D.{-1,-,,1}
二、填空题
7.若α是第三象限角,则=_________.
8.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________.
三、解答题
9.求值:
sin(-660°)cos420°-tan330°cot(-690°).
10.证明:
.
11.已知cosα=,cos(α+β)=1,求证:
cos(2α+β)=.
12.化简:
.
13、求证:
=tanθ.
14.求证:
(1)sin(-α)=-cosα;
(2)cos(+α)=sinα.
三角函数的诱导公式(习题二)
一、选择题:
1.已知sin(+α)=,则sin(-α)值为()
A.B.—C.D.—
2.cos(+α)=—,<α<,sin(-α)值为()
A.B.C.D.—
3.化简:
得()
A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)
4.已知α和β的终边关于x轴对称,则下列各式中正确的是()
A.sinα=sinβB.sin(α-)=sinβC.cosα=cosβD.cos(-α)=-cosβ
5.设tanθ=-2,<θ<0,那么sinθ+cos(θ-)的值等于(),
A.(4+)B.(4-)C.(4±)D.(-4)
二、填空题:
6.cos(-x)=,x∈(-,),则x的值为 .
7.tanα=m,则.
8.|sinα|=sin(-+α),则α的取值范围是.
三、解答题:
9..
10.已知:
sin(x+)=,求sin(+cos2(-x)的值.
11.求下列三角函数值:
(1)sin;
(2)cos;(3)tan(-);
12.求下列三角函数值:
(1)sin·cos·tan;
(2)sin[(2n+1)π-].
13.设f(θ)=,求f()的值.
三角函数的诱导公式测试(习题三)
一、选择题(本大题共5个小题,每小题6分,共30分.在每小题给出的四个选择中,只有一项是符合题目要求的.)
1、与-463°终边相同的角可表示为()
A.k·360°+436°(k∈Z) B.k·360°+103°(k∈Z)
C.k·360°+257°(k∈Z) D.k·360°-257°(k∈Z)
2、下列四个命题中可能成立的一个是()
A、B、
C、D、是第二象限时,
3、等于()
A.sin2-cos2B.cos2-sin2 C.±(sin2-cos2) D.sin2+cos2
4、sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为 ()
A. B. C. D.
5、若、是关于的方程的两个实根,则值为()
A、B、C、D、
二、填空题(本大题共4个小题,每小题6分,共24分.将答案填在题中横线上)
6、化简.
7、若,则的值为.
8、.
9、.
三、解答题(本大题共3道小题,共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
10、求值(15分)
11、化简:
.(15分)
12、已知,求的值.(16分)
7
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