精品高考数学中的尺规作图题文档格式.docx
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精品高考数学中的尺规作图题文档格式.docx
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03:
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【顾永清大神】江阴顾永清
00:
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【管理员】四川达州谢科安
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同侧或异侧
【管理员】重庆晏老师
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两条
可以知道
所求直线过点A,则可以鼓励学生过点A作一条直线,旋转180°
,找到使得B和C到这条直线的距离相等,这是很好操作的
【管理员】徐州王黎之
01:
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和这个差不多
简述:
不难知道符合条件的平行线有两条,可理解为当BC在所求直线同侧和异侧时,各有一种情况,往往我们可以先画出草图,即所求直线的大概位置,再利用图形存在的性质,画出符合条件的直线.
同样地,若B、C在直线AD异侧,满足B到直线AD的距离是C到直线AD距离的2倍,可知D为线段BC一个三等分点(靠近C).只需尺规作出三等分点这里不再赘述.
这里找到大概的位置,思考所求作直线满足的条件,综合思考如何作出
继续来看第四个例子,也属于基本作图
这里,分别满足两个条件,∠PCB=∠B,P到AD和CD的距离相等,可利用轨迹相交的想法,同时满足。
先作∠A'
CB=∠ABC.得到射线CA'
,再作∠ADC的角平分线与CA'
于四边形内部交点P即为所求.
应注意题目中要求的点P在四边形内部,若没有这个限制条件,则应该考虑旁心相关位置
通常我们看到这些作图,都还是很容易有明确的思路的,我们太熟悉了~
这里BD=CE,由于∠C=45°
,DE⊥AC,不难知道,BD=ED
江阴顾永清
可过点B作BC的垂线l,显然D应满足到直线l和到直线AC距离相等,从而应延长CA交l于G,D在∠BGC的角平分线上,于是作法可以如下:
如顾老师所作,可以先做角平分线
【福建邱秋校长】福建莆田市邱秋
12:
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【吐槽】浙江温州赵安顺
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这个严格意义上要先解题,然后再思考画图。
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@浙江温州赵安顺
嗯
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当然,我们也可以利用对称性,先作出点E的位置,再确定D的位置.
福建莆田市邱秋撤回了一条消息
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这里先作GE=GB,
【管理员】徐州王黎之
怎么更好更快的分析出作法呢
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极好!
【传说】福建莆田梁晓燕
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等腰加平行,必平分
【群主】海南省三沙市永兴中学王志强
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要从45°
入手,容易想到等腰直进行转化
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这样的题作图极具创造性。
【福建邱秋校长】
有时候,我们不能同时满足题目中要求的两个条件,可以退一步地,先满足其一,于是有了这样的做法
先在BC上取点G,作GH⊥AC于H,以GH为半径作⊙G,交BC于Q,
这样容易得出QG=GH=HC,
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退到原始而不是重要性的地方
可惜Q不是B,如果刚好是B,那就好了
我们注意到
画出来大概是如此的
进一步地,
可理解为△BDE和△QGH应该是位似的!
这里的关键是什么呢?
个人理解,应该是位似中心的确定
这题网络上多有讨论,这里给下位似做法:
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此题有2解,2个红点都是
35:
那么这个例题呢
我们可以尝试画出大概位置
如图,P为所求,如何作出?
这里容易得出BP这条角平分线
若能确定A'
S的位置
P即可得出
显然想到角平分线的性质。
即B到MN的距离应该等于A'
S的距离,
从而想到圆
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可以做切线不好做
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再圆
【管理员】香港-宫尚宝
截取等腰
AQ垂直BQ,Q怎么定
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由切线长相关知识,可以知道,所求直线AP应该与⊙B相切即∠A‘QB为直角
所以
本质还是角平分线的对称
再看旋转相关作图
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