第四课时 《圆柱的体积》Word文档格式.docx
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高
字母公式:
V=Sh
所以:
圆柱的体积=
字母公式是:
如果只知道圆柱的底面半径r和高h,圆柱的体积公式还可以写成:
V=
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
教师评价
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
1、什么叫物体的体积?
你会计算哪些图形的体积?
2、你还记得圆的面积公式推导过程吗吗?
能否将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积呢?
学生在小组里讨论,交流后认识到,可以模仿圆转化成长方形计算面积方法,把圆柱转化成长方体计算体积。
圆柱有几条高?
怎样测量圆柱的高?
拿出圆柱形的实物,动手试试看。
3、小组交流:
说说如何将圆柱转化成长方体?
教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后依次拼一拼。
4、怎样推导圆柱体积的计算公式。
1、分组实验
2、交流实验过程
3、推导体积计算方法
修改补充课前整理
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1、完成试一试
明确:
先算出圆柱形状零件的底面积,再根据圆柱体积公式“底面积乘高”,计算出零件的体积.
2、独立完成练一练
1、练习7.第一、二题,讨论交流
2、作业:
练习73、4、5
第3题:
学生读题,并说明题中的数据为什么要强调从里面量。
提问:
这个保温茶桶能盛150千克的水吗?
你是怎样判断的?
圆柱体积
圆柱体积=底面积×
V=SH
第五课时圆柱的体积
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P27页的教学内容完成练习七的第4~5题及有关补充习题。
教学目标:
1.使学生进一步理解和掌握圆柱的体积公式,并能根据题里的条件正确的求出圆柱的体积。
2.进一步发展学生的空间观念,培养运用所学知识解决实际问题的能力。
3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
进一步的掌握圆柱的体积公式。
教学难点:
让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积(或容积)解决简单的实际问题,巩固加深对公式的理解。
关键:
使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学准备:
投影仪、小黑板
教学过程:
一、复习导入
1.求下面圆柱的体积。
(口答列式)
(1)底面积6平方分米,高5分米。
(2)底面半径3厘米,高3厘米。
(3)底面直径4分米,高3分米。
追问:
圆柱的体积是怎样计算的?
2.看图计算。
(上本子独立计算)
先让学生看图说出已知条件和要求的问题,并说说解题思路.
3.引入新课。
我们已经初步学习了圆柱的体积计算,今天我们将运用所学知识来解一些实际问题。
二、指导练习
1.完成练习七的第4题。
(1)启发学生用不同的方法算出每枚1元硬币的体积。
①可以先算出这摞硬币的体积,再把计算结果平均分成50份;
②可以先算出一枚硬币厚度,再算出一枚硬币体积。
(2)学生独立计算。
提示学生数据较复杂,要仔细计算.
2.完成练习七的第5题。
(1)课前要学生准备好一个茶杯。
(2)学生实际测量、计算。
(3)交流时,要让学生分别说一说茶杯的形状、测量的方法,以及计算的过程。
3.完成补充习题。
(1)一根圆柱形钢材,底面直径是4分米,高6分米,求它的体积?
(2)把一个棱长2分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,要削去多少立方厘米的木屑?
(3)一个圆柱体的高是6.28米,它的侧面展开图是一个正方形,求这个圆柱体的体积。
三、全课小结
通过今天的学习,你又有了哪些收获?
还存在哪些问题?
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×
补充练习:
一个无盖的圆柱形水桶,侧面积是1884立方厘米,底面周长是62.8厘米。
做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮?
这个水桶的容积是多少立方分米?
第六课时:
义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P28页的教学内容。
完成练习七的第6~9题及思考题和有关补充习题。
1.使学生进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法,并运用所学的知识灵活地解决一些生活中的实际问题。
2.进一步发展学生的空间想象能力和初步的推理能力。
教学过程:
一、揭示课题
我们已经学过了圆柱表面积和体积的计算方法,今天我们来运用这些知识解决一些生活实际问题。
1.完成练习七的第6题。
(1)学生独立完成。
(2)集体评讲交流。
2.完成练习七的第7题。
(1)帮助学生理解题意.
明确:
每天挤出的牙膏可看作是底面直径0.4厘米(或0.5厘米)、高2厘米的圆柱。
要计算一年里每人要比原来多用去多少立方厘米的牙膏,还可以先算出一天用去多少立方厘米,再用算出的结果乘365。
(2)学生独立解答,教师巡视帮助有困难的学生。
3.完成练习七的第8题。
(1)学生独立解答。
个别学生上黑板板演。
(2)交流解答的思考方法。
4.完成练习七的第9题。
(1)启发学生利用直观图以及对圆柱侧面积和体积计算方法的理解合理灵活地解决问题。
(2)分析题意。
(3)学生独立解答,集体评讲。
5.完成思考题。
借助示意图或多媒体动画的演示,帮助学生理解题意,促进学生正确把握水面的升降和圆钢体积之间的关系。
(1)学生独立思考、解答。
(2)交流思考过程。
通过今天的练习,你对圆柱表面积和体积又有了哪些新的认识?
把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁快和一个棱长是5厘米的正方体铁快,熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
第七课时圆锥的体积
书P29~P30页的例5、“试一试”“练一练”。
完成练习八的第1~3题。
1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆锥的体积公式,初步学会应用公式计算圆锥的体积,并用以解决相关的简单实际问题。
2.让学生进一步体会转化方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力,发展初步的空间观念和推理能力。
理理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积的计算方法.
3月12日
能理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积.
一、猜想
等底等高的圆柱与圆锥的体积有何关系?
二、验证
准备等底等高的圆柱与圆锥形状的空容器各一个,实验验证。
三、圆锥的体积=
用字母公式表示:
1.提问。
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2.导入:
前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?
这节课我们就来研究这个问题。
(板书:
圆锥的体积)
二、动手测量,大胆猜想
1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称,下面请同学们以小组为单位,动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥,看看能发现什么?
2.量后交流发现,得出结论:
每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3.大胆猜想:
估计一下,这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几?
三、实验操作,推导圆锥体积计算公式
1.谈话:
圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢?
同学们的看法不一致,我们就用实验来统一认识。
你们都准备了一些东西,打算怎样实验,商量好办法再操作。
3.谈话:
从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?
板书:
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
4.教师把圆柱里的黄沙或大米倒进圆锥,提问:
把圆柱内的黄沙或大米往圆锥里倒三次倒光,你又发现什么规律?
提问:
是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?
教师出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。
5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
那么怎样计算圆锥的体积?
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×
高×
用字母表示:
=
6.提问:
要求圆锥体积需要知道哪些条件?
公式中的底面积乘高,求的是什么?
为什么要乘
?
四、组织练习
1.教学“试一试”。
学生独立计算,指名报答案,共同评议。
学生以小组为单位,动手测量、猜想、验证。
学生四人小组动手测量,教师巡视学生测量方法是否正确,不对的给予指导。
学生分组实验:
在空圆锥里装满黄沙或大米,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。
1.练一练”第1、2题。
(1)指定三人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)提问:
①谁能说一说做第2题的思路?
学生回答时相机板书:
直径半径底面积体积质量
②计算圆锥体积时要特别注意什么?
2练习八第1、2题。
学生尝试做题。
交流解答方法。
练习八第3题。
板书设计:
圆锥的体积
1/3
第八课时:
义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P31~P32页的教学内容。
完成练习八的第4~10题及思考题。
1.让学生进一步掌握圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.进一步培养学生初步的空间观念,发展学生的思维能力。
3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
进一步掌握圆锥体积的计算公式。
会根据不同的条件计算圆锥的体积。
投影仪、小黑板。
一、复习引入
1.复习体积计算。
(1)提问:
圆锥的体积怎样计算?
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米,高2分米。
②底面积4平方厘米,高4.5厘米。
2.引入新课。
今天这节课,我们练习圆锥体积的计算。
通过练习,帮助我们应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
1.完成练习八的第4题。
学生独自完成填空。
指名说说填空时的思考过程。
2.完成练习八的第5题。
(1)引导学生在认真观察的基础上,先借助直觉估计哪个圆柱的体积与圆锥相等。
(2)利用已知条件进行计算验证。
3.完成练习八的第6题。
引导学生在头脑中想象削成的最大圆锥的形状,再确定有关的数据,并利用公式进行计算。
组织学生提出其他的问题并进行解答。
4.完成练习八的第7题。
(1)先让学生说说图中标出的数据分别是圆锥的什么。
(2)再让学生利用公式进行计算。
5.完成练习八的第8、9题。
(2)集体交流,进一步明确解题思路。
如果学生的解答或计算有错误,要帮助他们分析错误原因,并要求及时订正。
6.完成练习八的第10题。
(1)学生先在小组讨论测量和计算的方法,重点引导学生思考怎样测量圆锥的高。
(2)让学生找一个圆锥形状的物体,进行实际的测量和计算。
7.完成思考题。
(1)学生独立思考和探索解决问题的方法。
(2)根据学生的猜测与估计,引导学生通过适当的推理作出判断。
通过这节课的学习,你又掌握了哪些知识?
对圆锥体积的计算又
有了哪些新的认识?
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