最新初一几何平行线的性质及判定Word文件下载.docx
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45?
不能确定D.B.C.或A.?
13513545?
45
)⑶如图,下面推理中,正确的是(AD,∴.∵ABCAD°
∥?
D?
180?
AB.∵,∴CD∥ABD?
180°
C?
BC,∴C.∵CD180°
∥AB?
A?
.∵,∴DCDAB°
∥A?
180)
(北京三帆中学期中
)a如图,直线∥b,若∠1=50°
,则∠2=(⑷a
D.130°
C.150°
.A.50°
B40°
b
)
(北京101中期中
,,为垂足,如果⑸如图,直线CDEF∥CD?
ABF1BAE)的度数是(,则°
20?
GEF?
CDGFB.C..DA.°
60°
°
3070°
20
北京八中期中(______
,则,上,且,点⑹如图,直线在直线的度数为°
1ba∥bBCAB?
55B2?
1aCA2bB
北京八十中期中(
)如图,⑺和互补,那么图中平行的直线有(1?
bac2D....ABCeec∥∥∥∥abcddd
e1精品文档.
(北京十三分期中;
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
①;
②⑻4?
1),其中正确的个数(③;
④°
5?
90°
4
13524
D.C.3A.1B.2
(北京十三分期中.,那么⑼如图,直线,,的度数是ll∥°
AB?
CD34?
12?
21
DA2l11l2BC
(北京一六一中期中.将一张长方形纸片按如图所示折叠,如果⑽,那么等于°
64?
21
(北京一六一中期中
.
⑽52°
D;
⑼56°
;
D;
⑸C;
⑹35°
⑺D;
⑻【解析】⑴D;
⑵D;
⑶C;
⑷
请说明,请你完成下列填空,把解答过程补充完整.如图,,,】【例2⑴CD∥AB2?
B?
CD∥AB,解:
∵°
BAD?
D.)∴(AB,∵DB?
12°
180.(等量代换)∴?
BADDC
.∴(同旁内角互补,两直线平行)
.)(∴2?
(北京市海淀区期末)
填空,完成下列说理过程⑵4和∠90°
,那么∠2=交平分于点,,如果∠1+∠3如图,?
90DPC?
ADC?
PDPAB.相等吗?
说明理由DA,解:
∵平分ADC?
DP34)3∴∠=∠(
,且,°
∵=?
DPC?
90?
APB?
1
P2精品文档BC.
精品文档2=90°
.∴∠1+∠3=90°
,又∵∠1+∠)(2∴∠=∠3..=∠4∴∠2
(北京市朝阳区期末)度数.,,求⑶如图,已知C?
DE∥ACABDF∥AFE4312CBD
),解:
∵(ACDE∥),∴(?
C
)(?
3
)(又∵AB∥DF)(∴?
A
)(∴3?
)∴(?
BDC3?
【点评】第⑶题即证明了三角形内角和等于180°
.依次填:
两直线平行,同旁内角互补;
两直线平行,内错角相等【解析】⑴BCAD∥B?
,角平分线定义,180,同角的余角相等4⑵;
两已知;
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
已知;
⑶1?
4;
等量代换;
平角定义.直线平行,同位角相等;
能力提升
E
已知直线,,,则【例3】⑴如图,°
∥CD?
115?
25?
AABE?
度.的度数为BFA
CD图3AE如图,不添加辅助线,请写出一个能判定的⑵ACEB∥.条件:
CBD
在如图,点的延长线上,给出下列条件:
⑶ACEB①;
②;
③DCE?
21?
D31;
⑤④°
180ABD?
DCE?
2.⑥;
⑦4CD180ACD?
AEC的条件有能说明.BD∥AC
精品文档.
精品文档E、,⑷如图,直线分别与直线、相交于点GCDABEFH1
GAB平分交直线于点.已知,CD?
GM?
HGB?
2M
)则(?
3MH32A.B.°
6560°
DC
.DC.°
13070°
F
(已知),【解析】⑴∵,°
CD115?
CAB∥(两直线平行,同旁内角互补)∴°
65?
BFC(对顶角相等)∴.°
BFC?
AFE?
∵(已知),°
∴(三角形内角和).°
E?
()等(答案不唯一)⑵BACEBA?
EBD?
ACB?
⑷A.⑶②④⑤;
,求.1,平分,,【例4】⑴已知:
如图EDC?
CD?
ACB80DE∥BC°
AED.,和互余,于.求证:
⑵已知:
如图2,CDG1∥AB?
FDBE?
)(北京八中期中AFAB2DEG1DCEBC
2
图图1
∵【解析】⑴BC∥DE∴?
80?
AED?
DCB,?
EDC?
平分∵CDACB?
1∴?
40EDC?
DCB?
2(已知)⑵证明:
∵1?
C(同位角相等,两直线平行)∴CF∥BE(已知)又∵FD?
BE(两直线平行,同位角相等)∴?
EGD?
CFD(平角定义)∴?
902?
BFD?
又∵(已知)?
∴(等量代换)D?
∴(内错角相等,两直线平行)CDAB∥GE、,】如图,已知:
,直线分别交、于点【例5NCDCDABEFAB∥M.、分别平分、.求证:
NHNH∥?
CNEMGMGAME?
ABM从本题我能得到的结论是:
H
DCNF精品文档.
精品文档,∴【解析】∵CNE?
AME?
∥AB、又∵、分别平分CNENHMG?
11,∴∴NHMG∥HNE?
CNM?
GME?
22.从本题我能得到的结论是:
两直线平行,同位角的角分线平行
引导学生举一反三,可得:
两直线平行,内错角的角分线平行;
.两直线平行,同旁内角的角分线互相垂直
基本模型中平行线的证明模块二
型模
示例剖析
ab
,则若b∥a2?
12
a1bc
若,则?
2,?
1ca∥∥b
23
若,则3?
∥b1?
2a
213
a23b
若,则?
360?
2a∥b?
夯实基础
AB点为其内部任意一点,】已知:
如图,【例6CDAB∥EE求证:
.D?
BED?
B,点作【解析】过ABE∥EFDC(已知)∵,CD∥ABAB∥EFA∴(平行于同一条直线的两直线平行)CDEF∥B(已知)∵,ABEF∥EFDC精品文档.
精品文档(两直线平行,内错角相等)∴BEF?
B(已知)∵,CD∥EF(两直线平行,内错角相等)∴DEF?
∵DEFBED?
BEF?
(等量代换)∴D?
能力提升BADE,,【例7】如图,已知,?
CDE?
ABC?
80140DEAB∥求的度数.BCD?
C.【解析】过点作AB∥CFCBAED(已知)∵且AB∥CFDE∥AB(平行于同一条直线的两直线平行)∴DE∥∥ABCF∵且(已知)?
CF80?
ABCAB∥C∴(两直线平行,内错角相等)?
BCF?
F且(已知)∵?
CDE140DE∥CF?
(两直线平行,同旁内角互补)∴?
40?
DCF?
140?
∴?
BCD?
探索创新CD1M,如图,已知,【例8】180DCB?
G
E,求的度数.CME?
CME:
GEM4:
B23A如图延长交直线于点【解析】NCMAB,∵(已知)180?
(对顶角相等)ABC?
CD∴(等量代换)180DCB?
1(同旁内角互补,两直线平行),∴CD∥ABMG∴(两直线平行,内错角相等)4?
1EB42(已知)∵,2?
3NA∴(等量代换)4?
(同位角相等,两直线平行)∴,CMGE∥∴(两直线平行,同旁内角互补)180?
CME?
GEM?
∵,4:
5CME?
:
GEM∴80?
CME
.
【点评】通过辅助线将相关角联系起来
精品文档
)判断对错:
图中为同位角(与1
2×
【解析】
不是被同一条直线所截_和1?
)判断对错:
垂直于同一条直线的两直线互相平行(
×
_易忘记大前提“在同一平面内”
实战演练
题号
班次
1
3
5
6
7
8
基础班
√
√
提高班
尖子班
课后演练平行的定义、性质及判定知识模块一
与平行吗?
为什么?
已知如图,】,,【演练1MNC?
EFB?
AMN12FECB
(内错角相等,两直线平行)(已知)∵,∴【解析】BCMN∥?
C1?
(同位角相等,两直线平行),∴(已知)∵BC∥EFB?
(平行于同一条直线的两直线平行)∴EF∥MN.的度数是,,如图1,,则⑴【演练2】CAB?
32AB∥CDAD?
AC?
.的度数是,,直线2与直线相交.若,则,如图⑵°
ba70?
1b∥?
l2?
a
精品文档)的度数为(⑶如图3,直线,,,则345°
55°
2m∥n?
D.B.C.A.°
110°
100°
80°
90l
BA211am
23bCDn1图2图2图3图
⑴;
⑵;
⑶C.【解析】°
122
AB)内填注理由:
根据右图在(【演练3】⑴①∵(已知)CEF?
CD)∴(CDAB∥E②∵(已知)BED?
F)(∴CDAB∥(已知)③∵°
180CEB?
)∴(CD∥AB(北京市东城区期末)
⑵如图:
已知,,求证:
①②BCADAB∥DC?
C∥2?
证明:
∵()2?
DC1∴()()()∥2AE)(∴CBE?
B1图)又∵(A?
)(∴?
))((∴()∥A
F21如图,∵(已知)(已知),⑶3?
ED3
)(又∵?
CB
)(∴?
图3
)(∴CEAB∥
【解析】⑴①同位角相等,两直线平行;
②③同旁内角互补,两直线平行.;
内错角相等,两直线平行;
⑵已知,,CBECD?
AB等量代换;
同位角相等,两直线平行.,BCAD
;
对顶角相等;
1;
内错角相等,两直线平行.;
⑶23E.,,求证:
,,已知:
如图⑴】【演练41B?
70?
EFD°
110D?
(北京三帆中学期中
证明:
∵,(已知)°
EFD?
∴°
DAD13FE)∴(∥AD
2又∵(已知)2?
BC)(∴∥1图
)(∴∥
)∴(B3?
的过程填写完整.⑵如图2,,,.将求AGD°
BAC?
702?
1∥AD?
EF)
北京四中期中(,解:
∵AD∥EFC(∴)?
又∵2?
1DG1∴()3?
F∴()∥AB
3()∴°
ABE又∵°
2图∴.?
AGD?
【解析】⑴;
同旁内角互补,两直线平行;
BCBCEFEFAD平行于同一条直线的两直线平行;
两直线平行,同位角相等.;
⑵AGDDG3?
110°
.两直线平行,同旁内角互补;
AD,,【演练5】如图,已知,平分平分BCDCE?
DEABDA?
,求证:
.ABBC?
1E,,【解析】∵平分平分°
ADC2CE?
BCD90DE2,∴∴,∴°
ABCBC?
DAB∥ADCB∵,∴,即AB°
BC?
90ABDA?
A的大,,试判断与如图,已知【演练6】180?
1ACB?
小关系,并对结论进行证明.DE321∴∵,【解析】法一:
DFE?
F
,∴∴ADE?
EF∥ABCB∴∵,B?
ADE?
∴,∴ACB?
AEDBC?
∥DE的内错角,证出,再找即可.,找法二:
延长的同位角,证出BC?
3∥DE∥EFEFAB2?
基本模型中平行线的证明课后演练知识模块二
AB22,,,【演练7】如图,已知CD∥ABCDE?
ABE?
ABF?
CDF
33FE精品文档DC.
精品文档.则?
F?
的平行线,易得:
.别过点,做和【解析】分2:
3:
FABFE
求证:
已知:
如图,点为其内部任意一点,.【演练8】CDAB∥D?
BE?
ABEDC
图过点做【解析】如ABEF∥EA∵AB∥EFB,
∴BEF?
EF∵DEFBED?
DEF?
DCDB?
∴D?
∴CD∥EF又∵ABEF∥∴CDAB∥
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- 最新 初一 几何 平行线 性质 判定