高中数学--数列基础练习及参考答案.doc

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基础练习

一、选择题

1.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A.B.C.D.2

2.已知为等差数列，，则等于

A.-1 B.1 C.3 D.7

3.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于

A.18B.24C.60D.90.

4设是等差数列的前n项和，已知，，则等于

A．13B．35C．49D．63

5.已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝

（A）－2（B）－（C）（D）2

6.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190

7.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。

下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289B.1024C.1225D.1378

9.等差数列的前n项和为，已知，,则

（A）38（B）20（C）10（D）9.

10.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=

A． B． C． D．

11.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190.

二、填空题

1设等比数列的公比，前项和为，则．

2.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：

设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．

3.在等差数列中,,则.

4.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.

三．解答题

设为数列的前项和，，，其中是常数．

（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

基础练习参考答案

一、选择题

1.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。

【答案】B

3.答案：

C【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C

4.解:

故选C.

或由,

所以故选C.

5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2（a3＋d）＝2d＝－1Þd＝－【答案】B

6.【答案】B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

7.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.

8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.

9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：

2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。

10.【答案】A解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和

11.【答案】B【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

二、填空题

1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．

【解析】对于.

2.答案：

【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.

3.【解析】:

设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.

答案:

13.【命题立意】:

本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.

4.【答案】【解析】由得：

，即，，解得：

q＝2，又=1，所以，，＝。

三、解答题

解析：

（Ⅰ）当，

（）

经验，（）式成立，

（Ⅱ）成等比数列，，

即，整理得：

，

对任意的成立，

6