高二上物理简谐运动提升训练及详解文档格式.docx

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D．2s末物体的速度最大，动能最大

6．简谐运动是下列哪一种运动（　　）

A．匀速直线运动

B．匀加速直线运动

C．匀变速运动

D．变加速运动

7．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。

取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）

A．在t=0.2s时，振子位于A点

B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同

C．从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动

D．在t=0.4s时，振子有最大的加速度

8．如图，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（）

A．该弹簧振子的振幅为12cm

B．该弹簧振子的周期为1s

C．该弹簧振子的频率为2Hz

D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动

9．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示，则可知两弹簧振子

A．振动强度完全相同

B．振动快慢完全相同

C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2

10．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始时时，经过0.5s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（　　）

A．0.6s

B．0.8s

C．1.2s

D．1.8s

11．某沿水平方向振动的弹簧振子在0﹣6s内做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知（）

A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6s

B．第3s末振子的速度沿x轴负方向

C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动

D．该振子的位移x和时间t的函数关系

（cm）

12．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt，图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A．弹簧在第ls末与第5s末的长度相同

B．简谐运动的圆频率ω="

π/4"

rad/s

C．第3s末弹簧振子的位移大小为

A

D．第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同

二、多选题，共4小题

13．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．简谐运动是匀变速运动

B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量

C．位移减小时，速度增大

D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；

背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

14．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（　　）．

A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5s时的位移最大

C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大

D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大

15．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为

，则下列关于质点运动的说法中正确的是

A．质点做简谐运动的振幅为10cm

B．质点做简谐运动的周期为4s

C．在t＝4s时质点的速度最大

D．在t＝4s时质点的位移最大

16．弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t1、t2时刻振子的加速度相同

B．t1、t2时刻振子的位移相同

C．t2、t3时刻振子的速度相同

D．t2、t4时刻振子的回复力相同

三、填空题，共2小题

17．对简谐运动图像的认识

（1）简谐运动的图像是一条曲线，如图所示。

（2）图像反映了质点的随变化的规律，（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。

18．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间

，过b点后再经

质点第一次反向通过b点。

O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，则该质点振动的振幅为，周期为，频率为

四、解答题，共2小题

19．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：

（1）该弹簧振子振动的振幅、周期各是多少；

（2）该弹簧振子简谐运动的表达式；

20．）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率

水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像.

、

为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.

1．A

【详解】弹簧振子做简谐运动，周期为与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间为T/2；

第一次位移为4A，第二次位移为2A，即位移之比为2：

1，根据平均速度的定义式v=x/t，平均速度之比为2：

1；

故选A．

2．A

【详解】由题给条件可得

A＝0.8cm＝8×

10－3m

ω＝

＝4π

φ＝

所以振动表达式为

x＝8×

m

3．C

【详解】A．从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，比如从平衡位置出发，到下次经过该位置时，只完成了半个周期，A错误；

B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点也不是完成一次全振动，B错误；

C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期，C正确；

D．每秒钟内完成全振动的次数叫简谐运动的频率，D错误。

4．D

【详解】振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期T＝2t1；

故A错误；

在t＝t1时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，故B错误；

由图乙知在t＝0时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在O点，故C错误；

从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明正从O点向b点运动．故D正确

5．A

【详解】A．简谐运动的振幅是不变的，由图知振幅A=2cm，故A错误；

B．1s末图线切线的斜率为负值，说明物体速度沿负方向，故B正确；

C．1.5s时物体的位移为负向最大，根据简谐运动的特点

可知，此刻加速度为正向最大，故C正确；

D．2s末物体的位移为零，经过平衡位置，速度和动能都最大，故D正确．

此题选择不正确的选项，故选A。

6．D

根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；

若加速度变化，则是变加速运动．

【详解】根据简谐运动的特征：

，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故D正确，ABC错误．

7．C

【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；

B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误；

C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确；

D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。

8．B

【详解】该弹簧振子的振幅为6cm，故A错误

振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则可知半个周期为0.5s，所以周期为1s，故B正确

该弹簧振子的频率为

，故C错误

振子从O点出发到再次回到O点的过程半个周期，不是一次全振动，D错误

9．C

【详解】A．根据图象可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同；

故A错误.

B．由振动图象读出两弹簧振子周期之比

，

，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快；

故B错误.

C．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大；

故C正确.

B．由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:

x乙=2:

1，根据简谐运动的特征F=-kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲:

F乙不一定等于2:

故D错误.

10．B

【详解】如图甲所示

若振子从O点开始向右振动，则振子的振动周期为

如图乙所示

若振子从O点开始向左振动，令从O到M的时间为t，则有

则可解得

振子的振动周期为

11．C

【详解】A．由图读出振动周期为4s，振幅为5cm，故A错误；

B．根据图象可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，故B错误；

C．第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动，故C正确；

D．由振动图象可得振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=

，则圆频率

故该振子做简谐运动的表达式为

故D错误。

12．A

【详解】试题分析：

由振动图象看出，振子在第1s末与第5s末的位移大小相等，方向相反，说明弹簧分别处于伸长状态和压缩两个不同状态，则弹簧的长度不同．故A错误．由图读出周期T=8s，则圆频率

．故B正确．将t=3s代入振动方程得

．故C正确．

由图看出第3s末至第5s末弹簧振子的位移大小，方向相反，振动的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，而且两个时刻振动的运动方向均沿负方向，方向相同，所以第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同．故D正确．故选A．

考点：

简谐运动

【名师点睛】此题是对简谐振动的规律的考查；

对于振动图象要能直接读出振子的振幅、周期、位移、加速度、速度的方向及大小的变化等等，此题是基础题.

13．BCD

【详解】A．简谐运动不是匀变速运动，A错误；

B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，B正确；

C．当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故C正确；

背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确。

14．BC

【详解】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；

质点在1.5s时的位移到达最大；

质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；

1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．

15．AC

【详解】试题分析:

由简谐运动的表达式

，知质点的振幅为10cm，

，得：

T=8s，故A对、B错；

将t=4s带入

，可得位移为零，质点正通过平衡位置，速度最大，故C对、D错．

考点:

简谐运动的振幅、周期、频率．

【名师点睛】简谐运动的基本特征及应用

1．受力特征：

简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反．

2．运动特征：

当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时，v一定增大；

当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小．当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；

当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．

3．能量特征：

对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．

4．周期性特征：

物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T．物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为

．

5．对称性特征

（1）速率的对称性：

物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．

（2）时间的对称性：

物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．

（3）加速度的对称性：

物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度．

16．ABC

【详解】AB：

由弹簧振子的振动图象得，t1、t2时刻振子的位移相同，由

得，t1、t2时刻振子的加速度相同．故AB两项正确．

C：

弹簧振子的振动图象切线斜率表示振子的速度，由图象得：

t2、t3时刻振子的速度相同．故C项正确．

D：

由图象得：

t2、t4时刻振子的位移相反，由

得t2、t4时刻振子的回复力相反．故D项错误．

17．正弦或余弦位移时间不代表

【详解】

（1）[1]简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。

（2）[2][3][4]图像反映了质点的位移随时间变化的规律，不代表质点运动的轨迹。

18．4cm4s0.25Hz

【详解】[1][2][3]设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过a、b两点，说明a、b两点关于平衡位置O点对称，所以质点由a到O时间与由O到b的时间相等。

那么从平衡位置O到b点的时间：

t1=0.5s，因过b点后质点再经过

又第二次通过b点，根据对称性得知，质点从b点到最大位置的时间t2=0.5s。

因此，质点振动的周期是

根据

质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于

质点通过的路程为2A，即

所以振幅

19．

（1）

；

（2）

（1）由图可知：

振幅为

，周期为

（2）角速度

简谐运动的表达式

20．

；

试题分析：

设周期为

，振幅为

由题意可得：

弹簧振子做简谐运动，周期为与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间为T/2；

由题给条件可得

故选A。

A．从某位置出发，到下次经过该位置不一定是完成一次全振动，比如从平衡位置出发，到下次经过该位置时，只完成了半个周期，A错误；

故选C。

振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期T＝2t1；

从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明正从O点向b点运动．故D正确．故选D．

A．简谐运动的振幅是不变的，由图知振幅A=2cm，故A错误；

【分析】

根据简谐运动的特征：

A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；

该弹簧振子的振幅为6cm，故A错误

故选B

A．根据图象可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同；

如图甲所示

故选B。

A．由图读出振动周期为4s，振幅为5cm，故A错误；

A．简谐运动不是匀变速运动，A错误；

故选BCD。

由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；

试题分析:

AB：

18．4cm4s0.25Hz

[1][2][3]设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过a、b两点，说明a、b两点关于平衡位置O点对称，所以质点由a到O时间与由O到b的时间相等。