二次函数系数abc的关系.ppt
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二次函数系数abc的关系.ppt
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二次函数的图象和性质xyo抛物线位置与系数抛物线位置与系数a,b,c的关系:
的关系:
a决定抛物线的开口方向:
决定抛物线的开口方向:
a0开口向上开口向上a0开口向下开口向下xyc0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。
c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点(轴交点(0,c)的位置:
)的位置:
c0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴;轴正半轴;c=0图象过原点;图象过原点;xya,b决定抛物线对称轴的位置决定抛物线对称轴的位置:
对称轴是直线对称轴是直线x=a,b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧;轴左侧;b=0对称轴是对称轴是y轴;轴;a,b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy左同右异左同右异华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学oxyyoxyox图图1图图2华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c与与一次函数一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是()华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学2.2.若二次函数若二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象的图象如下如下,与与xx轴的一个交点为轴的一个交点为(1,0),(1,0),则下列则下列各式中不成立的是各式中不成立的是()()A.bA.b22-4ac0B.abc0-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c0C.a+b+c=0D.a-b+c0B.0B.0=0D.01xyo-12.2.若把抛物线若把抛物线y=x2-2x+4向右平移向右平移22个单位个单位,再向再向下平移下平移33个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2+bx+c,则(则()A.b=2A.b=2c=6B.b=-6,c=9B.b=-6,c=9C.b=-8C.b=-8c=6D.b=-8,c=18D.b=-8,c=18BB-2ab4a4ac-b23.若二次函数若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是的最小值是2,则则a的的值是值是()A.2B.-1C.6D.2或或64.4.若一次函数若一次函数y=ax+b的图象经过第的图象经过第-二、三、二、三、象限,则二次函数象限,则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是的大致图象是()()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3AyoxBCAyoxBA华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学5.5.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数与一次函数y=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是()xyoxyoxyoxyoABCDDyoxyox-11X=1-12
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