matlab课程设计关于矩阵操作完整篇docWord文档格式.docx
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1.理论目的
理解掌握所学理论知识,并能用所学理论知识分析矩阵的操作,设计。
2.实践目的
熟练MATLAB的使用,验证并掌握MATLAB的一些基本函数,对矩阵进行实际的操作和设计。
时间安排:
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签字:
武汉理工大学《MATLAB原理与应用》课程设计
摘要
(2)
Abstract(3)
1引言(4)
1.1MATLAB的介绍(4)
1.2矩阵的介绍(4)
2MATLAB对矩阵的操作(4)
2.1矩阵的生成(4)
2.1.1直接输入法(4)
2.1.2特殊矩阵的生成(6)
2.2矩阵的运算(8)
2.2.1矩阵的加减(8)
2.2.2矩阵的相乘(9)
2.2.3矩阵的乘方(9)
2.2.4矩阵的除法(11)
2.2.5矩阵的点乘(11)
2.2.6矩阵的数乘(12)
2.2.7矩阵的转置(12)
2.2.8矩阵的逆(13)
2.2.9求矩阵的特征值和特征向量(13)
2.3矩阵的变形(14)
3验证部分函数的功能(15)
3.1all和any函数(15)
3.2find函数(17)
3.3isempty函数(20)
3.4isequal函数(20)
3.5xor函数(21)
4心得体会(23)
5参考文献(24)
摘要
矩阵是高等代数学中的一种运算工具。
在物理学.计算机科学.数学建模等领域有着极为广泛的应用。
矩阵的各种运算都是较为繁琐的,而运用MATLAB可以快速简易的对矩阵进行各种运算以及变换等。
因此学会运用MATLAB对矩阵进行各种操作至关重要。
本课程设计主要是运用MATLAB对矩阵进行操作.变换,熟练并掌握其使用方法,使自己在今后运用MATLAB进行矩阵操作时更加得心应手。
同时,还对几种函数进行了验证,使自己可以掌握这几种函数的功能,在以后的操作中可以利用这几种函数进行更加快捷的运算。
关键词:
矩阵MATLAB课程设计函数
Abstract
Matrixisacomputationaltoolofhigheralgebra.Ithasaverywiderangeofapplicationsinphysics,Computerscience,Mathematicsmodelingandotherfields.Allkindsofmatrixoperationsarerelativelycumbersome,anditwillbeveryfastandeasyfortheoperationandtransformationofmatrixtouseMATLAB.Therefore,learninghowtouseMATLABtovariedlyoperatethematrixisveryimportant.
UsingMATLABtooperatethematrixisthemainpartofthecurriculumdesign,andIcannotonlymasterthemethodbutalsomakemyselfmorehandyinthefuturebydoingthat.Besides,Ialsoverifyseveralfunctionswhichmakesmemorefamiliartohowtousethose,andIcanusethosetypesoffunctionstooperatemorequicklyinthefuture.
Keyword:
MatrixMATLABCurriculumdesignFunction
matlab课程设计(关于矩阵操作)1第2页
1引言
1.1MATLAB介绍
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。
1.2矩阵的介绍
矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;
计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。
关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考矩阵理论。
在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。
2MATLAB对矩阵的操作
2.1矩阵的生成
2.1.1直接输入法
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理矩阵。
当然首要任务是输入待处
理的矩阵。
不管是任何矩阵,我们可以直接按行方式输入每个元素,同一行中的元素用逗号(,)或者用空格符来分隔,且空格个数不限;
不同的行用分号(;
)分隔。
所有元素处于一方括号([])内;
当矩阵是多维(三维以上),且方括号内的元素是维数较低的矩阵时,会有多重的方括号。
例如:
>
A=[123;
456;
789]
结果显示:
A=
123
456
789
B=[12,13,14;
1,2,3;
4,5,6]
B=
121314
C=[2.53.5;
4.55.8]
C=
2.5000
3.5000
4.5000
5.8000
D=[100;
010;
001]%单位矩阵
D=
100
010
001
E=[000;
000;
000]%零矩阵
E=
000
F=[111;
111;
111]%全1矩阵
F=
111
H=[]%空矩阵
H=
[]
2.1.2特殊矩阵的生成
命令全零阵
函数zeros
格式B=zeros(n)%生成n×
n全零阵
B=zeros(m,n)%生成m×
B=zeros([mn])%生成m×
B=zeros(size(A))%生成与矩阵A相同大小的全零阵如:
A=zeros(3)%生成3×
3全零阵
B=zeros(2,3)%生成2×
B=
命令单位阵
函数eye
格式Y=eye(n)%生成n×
n单位阵
Y=eye(m,n)%生成m×
Y=eye(size(A))%生成与矩阵A相同大小的单位阵如:
A=eye(3)%生成3×
3单位阵
B=eye(2,3)%生成2×
命令全1阵
函数ones
格式Y=ones(n)%生成n×
n全1阵
Y=ones(m,n)%生成m×
Y=ones([mn])%生成m×
Y=ones(size(A))%生成与矩阵A相同大小的全1阵
如:
A=ones
(2)%生成2×
2全1阵
11
B=ones(3,2)%生成3×
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加减
运算符:
“+”和“-”分别为加、减运算符。
运算规则:
对应元素相加、减,即按线性代数中矩阵的“十”,“一”运算进行。
A=[2,2,2;
1,2,3;
1,3,6];
B=[8,1,6;
3,5,7;
4,9,2];
X=A+B
Y=A-B
X=
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