小升初考试数学选择题专项练习含答案和解析docx文档格式.docx
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,宽缩短
,这个长方形的面积与原来面积相比(
A.不变
B.增加了
C.减少了
D.减少
14.如图所示的正方形的边长都是2厘米,阴影部分的面积相等的有()
A.①②③B.②③④C.①②③④D.①③④
2
15.如图:
两个相同的圆锥容器,水深都是圆锥高的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的()
倍.
A.2B.3C.7D.
16.一个圆锥体的体积是
4.5立方分米,高是
0.9分米,它的底面积是(
A.1.35平方分米
B.15平方分米
C.5平方分米
D.平方分米
17.如图中,两个小圆面积之和占大圆面积的()(最小圆半径为1,最大的圆的半径为3)
18.下面三平面图形中的阴影部分,面积最小的是()
A.B.C.
19.如图,平行四边形ABCD的底BC长是12厘米,线段FE长是4厘米,那么平行四边形中的阴影部分面积是()
平方厘米.
A.24
B.36
C.48
D.72
20.如图.一个平行四边形相邻两条边长度分别是
4厘米和8厘米,其中一条底边上的高是
6厘米,这个平行四边
形的面积是(
3
A.24平方厘米B.48平方厘米C.32平方厘米
21.一个周长为20cm的长方形,如果把它的长减少1cm,宽增加1cm,那么它变成一个正方形,则原长方形的面
积是()cm2.
A.30B.25C.40D.24
22.如图所示,四边形ABCD是长方形,图中甲、乙也是长方形,已知甲的面积是10平方厘米,乙的面积是()
A.10
B.8
C.6
D.5
23.周长相等的正方形和圆,其面积的比是(
A.π:
4
B.4:
π
C.1:
1
D.2:
24.如图,有两枚硬币
A和B,硬币A的半径是硬币
B半径的
2倍,将硬币A固定在桌面上,硬币
B绕硬币A无
滑动地滚动一周,则硬币
B自转的圈数是(
A.1圈B.1.5圈C.2圈D.3圈
25.一个钟表的分针长10厘米,从2时走到5时,分针针尖走过了()厘米.
A.31.4B.62.8C.15.7D.188.4
26.(2012?
恩施州)图中共有()个长方形.
A.30B.28C.26D.24
27.(2009?
旅顺口区)将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上,露在外面的面的面积是()厘米2.
B.48
C.96
D.128
28.(2007?
甘州区)一个棱长
3分米的正方体的表面涂满了红色,将它切成棱长
1分米的小正方体.三面涂色的小
正方体有(
)个.
A.12
D.1
29.在图中一共有(
)个三角形.
4
A.9B.10C.11
30.图中共有()个三角形.
A.25B.27C.29D.36
5
小升初几何卷2
参考答案与试题解析
考点:
面积及面积的大小比较.
分析:
利用等量代换,为了便于分析,可以把图形中的各部分标上序号,如下图:
已知阴影部分的面积相等,即
图①=图②,图①+图③=半圆的面积,图②+图③=三角形的面积;
图③是公共部分,由此问题得到解决.
解答:
解:
如图:
已知阴影部分的面积相等,即图①=图②,
又因为图①+图③=半圆的面积,图②+图③=三角形的面积;
图③是公共部分,
所以半圆的面积与三角形的面积相等.
故选:
C.
点评:
此题主要利用等量代换的方法来解决问题.
2.一个长方形和正方形的周长相等,(
)的面积比较大.
A.正方形
B.长方形
C.一样大
D.不好判断
专题:
平面图形的认识与计算.
正方形和长方形的周长相等,正方形的面积比长方形的面积大.可以通过举例证明,如它们的周长都是
24
厘米,长方形的长是
8厘米,宽是
4厘米;
正方形的边长是
6厘米;
利用各自的面积公式,求出面积,比
较后即可进行判断.
设它们的周长都是
24厘米,长方形的长是8厘米,宽是
长方形的面积:
8×
4=32(平方厘米);
正方形的面积:
6×
6=36(平方厘米);
答:
周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大.
A.
此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较,明确正方形的面积大.
6
我们假设小正方体的棱长是1,由此分别求出正方体与长方体的表面积即可,再进行选择.
正方体的表面积:
2×
2×
6=24;
长方体的表面积:
(4×
1+4×
2+1×
2)×
2,
=(4+8+2)×
=28;
长方体的表面积大些;
故应选:
B.
本题运用正方体,长方体的表面积公式进行解答即可.
如图,连接AC,三角形ACD的高与长方形的宽相等,三角形的底边等于长方形的长,由此即可得出三角形ACD的面积与长方形面积之间的关系,进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间的关系.
解:
连接AC,S△ACD=S四边形ECDF,
所以S△ACD+S△ABC>S四边形ECDF,
即阴影部分面积大于长方形面积的
;
考查了三角形的面积,长方形的面积.本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底等于长方形的长,从而求出三角形与长方形面积之间的关系,进一步解决问题.
A.大于B.小于C.等于D.无法判断
根据题意可知,两个完全相同的平行四边形,甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半,所以
7
它们的面积相等.
甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半,所以它们的面积相等.
解答本题的关键是根据图形找出三角形面积与平行四边形的面积的关系,可知三角形面积等于平行四边形
面积的,进而用等量代换的方法解决.
面积及面积的大小比较;
三角形的周长和面积.
已知这四个图形的面积相等,
A图形阴影部分的面积是
A图形面积的,B图形的阴影部分面积是比
B图
形面积的少,C图形的阴影部分面积是
B图形面积的
,D图形的阴影部分面积比
D图形面积的
多.可
以知道B图形中的阴影部分面积最小.
A图形是个长方形,对角线把长方形面积分成相等的两部分,
A图形阴影部分的面积等于图形面积的
一半,
B图形的面积小于图形面积的一半,
C图阴影部分的面积等于图形面积的一半,
DD图形的阴影部分面积比D图形面积的一半要多.可以知道B图形中的阴影部分面积最小.
B.
本题是一道面积大小的比较题,考查了学生观察能力,比较分析的能力.
如图:
在三角形中,等底等高的两个三角形的面积相等,所以面积1=面积2,面积3等于面积4,面
积甲=面积乙.
因为面积1=面积2,面积3等于面积4,
所以面积甲=面积乙.
解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可.
8
组合图形的面积.
从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积.观察图形可发现:
四个正方形是全等的,面积是相等;
A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆,根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等,得出答案.
由图可知:
从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆,而正方形的面积相等,根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等.
此题考查了面积及等积变换,将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法.
要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的,需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式,计算出涂色
部分的面积,再与梯形的面积进行比较,确定选择哪个选项.
梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示.
A、空白部分是四个三角形,上面两个三角形的底是梯形上底的,高是梯形的高的,则上面两个三角形
的面积和为:
×
a×
h×
2=ah;
下面两个三角形的底是梯形下底的,高是梯形的高的,则下面两个三角
形的面积和为:
b×
2=bh;
空白部分的面积为:
ah+bh=(a+b)h;
梯形的面积为:
(a+b)h,
涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积,故涂色部分的面积为:
(a+b)h,是梯形面积的;
B、空白部分是三个三角形,上面的三角形面积为:
ah,下面两个三角形面积和为:
bh,空白部分的面
积为:
ah+bh=(a+b)h;
(a+b)h,涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的
面积,故涂色部分的面积为:
(a+b)h,是梯形面积的;
C、空白部分左面的三角形面积为:
ah,右面两个三角形的面积和为:
ah+bh,空白部分的面积为:
ah+bh,故涂色部分的面积为:
ah+bh,不是梯形面积的;
D、涂色部分是梯形,它的上底是a,下底是b,高是h,涂色部分的面积=(a+b)h,是梯形面积的.
解答此题关键是根据梯形的面积公式和三角形的面积公式,计算出涂色部分的面积,再确定涂色部分的面
积是否等于梯形面积的,最后确定选择哪个选项.
9
B.A<SB
S
C.SA=SB
根据题意为了便于表示,添加了两个字母如下图和假设圆的直径是
4厘米,要比较
A和B的面积大小,需
要分别求出A和B的面积由题意可求
SA=半圆的面积﹣弧形
ADF的面积,SB利用三角形的面积直接计算,
进而比较出大小.
设圆的直径是4厘米,由题意和面积公式得
三角形的DEF的面积=4×
(4÷
2)÷
2=EF2÷
2=4(平方厘米);
弧形ADF的面积=3.14×
EF×
﹣4
=3.14×
(4×
=6.28﹣4
=2.28(平方厘米);
SA=(4÷
3.14÷
2﹣2.28=6.28﹣2.28=4(平方厘米);
此题考查了组合图形的面积,解题关键是看懂图示和求出弧形的面积,根据图形中半圆的面积、三角形的面积与弧形ADF的面积的关系,列式解答.
11.右面方格图中有A、B两个三角形,那么()
由题意可知:
两个三角形同底,但高不能确定,根据三角形面积=底×
高÷
2可知:
两个三角形的面积大小无
法确定;
据此判断.
10
如图,
A、B两个三角形有公共底边MN,该底边对应的高不一定相等,由三角形的面积公式:
s=ah÷
2,可知A、B的面积大小无法确定.故选:
D.
考查了三角形的面积及面积的大小比较,明确三角形的面积计算方法是解答此题的关键.
设铁丝的长度为20厘米,长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米,则正方形的边长为5厘米,利用长方形
的面积公式分别求其面积,即可比较面积的大小.
设铁丝的长度为20厘米,长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米,则正方形的边长为5厘米,
长方形的面积=6×
4=24(平方厘米),
正方形的面积=5×
5=25(平方厘米);
正方形的面积>长方形的面积;
利用周长相等,举例分别求出长方形和正方形的面积即可解答.
长方形、正方形的面积.
可以设这个长方形的长为20厘米,宽为10厘米,然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行
解答即可.
原来的面积:
20×
10=200(平方厘米),
现在的长:
(1+)=22(厘米),
宽:
10×
(1﹣)=9(厘米),
现在的面积:
22×
9=198(平方厘米),
所以比原来减少了:
(200﹣198)÷
200=;
此题主要考查了长方形的面积和求一个数比另一个数多(或少)几分之几的综合应用.
11
通过仔细观察,每个图形中正方形的边长是2厘米,圆的半径是1厘米,阴影部分的面积等于正方形面积
减去一个圆的面积,因此得解.
①4个半径是1厘米的圆,合起来是一个整圆,阴影部分面积=2厘米×
2厘米﹣π×
1厘米2;
②阴影部分面积=正方形面积﹣圆的面积=2厘米×
③两个半径1厘米的半圆合起来是一个整圆,阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×
1厘
米2;
④4个半径是1厘米的圆,合起来是一个整圆,阴影部分面积=2厘米×
所以阴影部分的面积相等的有①②③④;
看明白图形是解决此题的关键.
圆锥的体积.
立体图形的认识与计算.
此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积,然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可.再
求水的体积和整个圆锥容器的容积时,可以设出水的半径和高度,那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍,然后利用圆锥的体积公式解答.
设圆锥的底面半径为
2r,高为2h,
甲圆锥内水的体积为:
πr
π(2r)×
2h﹣πrh=
h,
乙圆锥内水的体积为:
πrh,
甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的:
,
h÷
πrh=7
甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的
7倍.
此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用.
12
根据圆锥的体积公式,底面积等于体积除以除以高,列式解答即可得到答案.
4.5÷
÷
0.9=15(平方分米),
此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用.
圆、圆环的面积.
根据题意,可用最大圆的直径减去最小圆的直径得到中等圆的直径,再计算出中等于的半径,最后根据圆
的面积公式计算出这三个圆的面积,再用两个小圆的面积之和比上大圆的面积即可得到答案.
中等圆的半径为:
(3×
2﹣1×
2=(6﹣2)÷
=4÷
=2;
(3.14×
12+3.14×
22)÷
3.14×
32
=(3.14+12.56)÷
28.26,
=15.7÷
=,
两个小圆的面积之和占大圆面积的.
故答案为:
解答此题的关键是确定中等圆的半径,然后再根据圆的面积公式进行计算即可.
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可根据圆的面积公式
S=πr2和圆环的面积公式=π(大圆的半径)2﹣(小圆半径的平方)
2π,列式计算后再
比较大小即可得到答案.
÷
A:
3.14×
=50.24÷
=25.12;
B:
=28.26,
C:
﹣3.14×
=50.24﹣28.26,
=21.98;
所以A>B>C,即面积最小的是图形C.
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