逻辑思维训练500题答案文档格式.docx
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假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内。
8.芳芳。
假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符;
假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符。
因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好。
9.小丽买了帽子,小玲买了手套,小娟买了裙子。
10.假设老鼠A说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;
假设老鼠B说的是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为它们都偷食物了;
假设老鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话,与前提不符。
所以a选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪。
11.如果甲是A国人,说的是真话,问甲:
“如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?
”他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的。
如果甲是B国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的。
中级题:
12.若这个人是B队的,则找到的人是A队的,那人会说在讲台西,而这个人会说在东;
若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西,若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西;
若找到B队的,他会说在西,结果还是说西,所以只要说西,这人一定是讲真话那一队的。
13.根据上述中的假设,
(1)和
(2)中能适用于实际情况只有一个,同样,(3)和(4),(5)和(6),也是一样的情况。
根据上述中的结论,
(2)和(5)适用于实际情况的可能不太大。
因此,能适用于实际的情况,有以下几组中的一组或多组:
A.
(1)、(4)和(5)
B.
(1)、(3)和(5)
C.
(1)、(4)和(6)
D.
(1)、(3)和(6)
E.
(2)、(4)和(6)
F.
(2)、(3)和(6)
假如选项A能适用于实际情况,则根据
(1)的结论,凶手是男性;
根据(4)的结论,受害者是女性;
可是根据(5)的假设,凶手与受害者性虽相同。
因此A不适用。
假如选项B能适用于实际情况,由假设可知,凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。
这与每个家庭的组成情况不相符,因此B不适用。
假如选项C能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者是个女性医生。
又根据
(1)和(4)的假设,凶手是律师,凶手与受害者有亲缘关系,这与各个家庭的组成情况不相符,因此C不适用。
假如选项D能适用于实际情况,则根据
(1)的结论,凶手是男性,根据(3)的结论,受害者也同样是男的;
又根据(6)的假设条件,凶手与受害者的性别不一样。
因此D不适用。
假如选项E能适用于实际情况,则根据
(2)的结论,凶手是医生;
根据(6)的结论,受害者也是医生,又根据(4)的假设条件,凶手与受害者职业不一样。
因此E不适用。
所以,根据以上的推论,只有F能适用于实际情况,凶手是医生,受害者是男性医生,根据组成的情况,凶手是女性。
又根据各个家庭的组成情况,凶手必定是小蒂,
(2)的假设则说明,受害者是小刚;
而且,(3)的假设和
(2)、(6)的论相符合。
14.小王是这样得出答案的:
对题目中所给的条件进行分析,假如把全体员工的人数扩大2倍,则它被5除余1,被7除余1,被11除余1,那么,余数就相同了。
假设这个企业员工的人数在34003600之间,满足被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是5*7*11+1=386,386+385*8=3466,符合要求,所以这个企业共有1733个员工。
15.158个小朋友。
10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是(2+1)×
(4+1)×
(101)+1=136人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为“1”,左右两边的延伸数分别为:
3×
5-3=12人,3×
5-5=10人。
所以,总人数为136+12+10=158。
16.第一种桌子的单价是1300,第二种桌子的单价是900元,第三种桌子的单价是1800元。
假设第一种桌子的价格减少400元,那么,第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了,这时,将总价格减少400元,就变以成3600元了,3600元是4个第二种桌子的总价格。
3600/4=900元,900*2=1800元,900+400=1300元。
17.假设这些陶瓷花瓶都没有破,安全到达了目的地,那么,运输公司应该得到2000元的运费,但是运输公司实际得了1760元,少得了20001760=240元。
说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶,打碎一个共瓶,会少得运费1+5=6元,现在总共少得运费240元,从中可以得到一共打碎了240/6=40个花瓶。
18.第一堆苹果有45个,第二堆苹果有27个。
假设第一堆苹果与第二堆苹果的5/9都分给了哥哥,那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的5/9,这样哥哥就分到72*5/9=40个苹果,但实际哥哥分到了7239=33个苹果,由此推断分给哥哥的苹果,第一堆苹果少分的是第一堆苹果的5/92/3,正好与4033=7个相对应。
因此,第一堆苹果有(4033)*(5/92/3)=45个,第二堆苹果有7245=27个。
高级题:
19.假设B说的是事实,则C就是d的姐姐,按D的依据就是C也为真,那么出现有两个人说的是事实,与题意矛盾,所以B说的不是事实,同时也知道C不是d的姐姐,则BC的话都是假的,所以只有A说的是真话,则A就是d的姐姐,A说B的妹妹不是a,又不可能是d,所以B的妹妹只可能是b或c,根据C的假话知道D的妹妹就是c,B的妹妹就是b,最后C的妹妹就是a。
20.假设是下午,那么瘦的说的就是真话,但是到底谁是姐姐就无法确定了。
所以不可能是下午。
那么就是上午,此时姐姐说真话,而胖的说是上午,所以胖的是姐姐,瘦的是妹妹。
21.假设第一个木牌是正确的,那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆,第二条路上就没有宾馆,第二句话就该是真的,结果就有两句真话了;
假设第二句话是正确的,那么第一句话就是假的,第一二条路上都没有宾馆,所以走第三条路,并且符合第三句所说,第一句是错误的,第二句是正确的。
22.首先分析,兄弟两个必定有一个人说真话,其次,如果两个人都说真话,那么今天就是星期日,但这是不可能的,因为如果是星期日,那么两个人都说真话,哥哥就说谎了。
假设哥哥说了真话,那么今天一定就是星期四,因为如果是星期四以前的任一天,他都得在今天再撒一次谎,如果今天星期三,那么昨天就是星期二,他昨天确实撒谎了,但今天也撒谎了,与假设不符,所以不可能是星期一、二、三。
由此类推,今天也不会是星期五以后的日子,也不是星期日。
假设弟弟说了真话,弟弟是四五六说谎,那么先假设今天是星期一,昨天就是星期日,他说谎,与题设矛盾;
今天星期二,昨天就是星期一,不合题意;
用同样的方法可以去掉星期三的可能性。
如果今天星期四,那么他今天就该撒谎了,他说昨天他撒谎,这是真话,符合题意。
假设今天星期五,他原本应该撒谎但他却说真话,由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况,综上所述,两个结论都是星期四,所以今天星期四。
23.B。
因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”,同样的,“没有一个女人同自己的丈夫一组”。
对照以上原则,已知Jack跟Lily一组,所以Jack和Lily不能是夫妻,D选项不符合题意;
再假设A正确,Jack跟Lily一组,那么剩下的两组只能是Tom和Sara,Henrry和Linda,对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现,Tom的队友Sara是Jack的妻子,于是假设不成立,A不符合题意;
同样的道理,假设B正确,已知Jack跟Lily一组,剩下的两组就是Tom和Linda,Henrry和Sara,再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合,因此假设成立。
所以B符合题意;
假设C成立,那么已知Jack跟Lily一组,剩下的两组就是Tom和Sara,Henrry和Linda,再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现,Sara不是Henrry的妻子,因此,假设不成立,选项C不合题意。
24.先假设韩克正确,冠军不是美国就是德国;
如果正确的话,不能否定张乐的看法,所以韩克的评论是错误的,因此冠军不是美国或者德国;
如果冠军是巴西的话,韩克的评论就是错误的,张乐的评论也就是错误的。
李锋的评论就是正确的。
假设法国是冠军,那么韩克就说对了,同时张乐也说对了,而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。
所以英国不可能是冠军,巴西获得了冠军。
25.假设他是B部落的,则与他不认识的乙则为A部落的,则甲说假话,那么甲回来说的:
“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为:
乙是B部落的,这就矛盾了;
假定甲是A部落的,则他的话为真,并且与他不认识的乙应该是B部落的,那么乙说的就是假话。
所以甲回来说:
“他说他是A部落的人”,正好证明乙是B部落的,因此这个假设成立。
所以甲是A部落的。
26.假设甲说的第一句话正确,那么B是陕西,戊的第一句话就是错误的,戊的第二句话就是正确的;
C是陕西就不符合条件。
甲说的第二句话正确。
那么E就是甘肃。
戊的第二句话就是正确的,C是陕西。
同理便可推出A是山东,B是湖北,C是陕西,D是吉林,E是甘肃。
27.假设1元的人民减少4张,那么这三种人民币的总和就是604=54张,总面值就是2004=196元,这样1元和2元的人民币数量相等,再假设56张全是5元的,这时人民币的总面值就是5×
56=280元,比先假设的多280196=84元,原因是把1元和2元都当成了5元,等于是多算了5×
2(1+2)=7元,84÷
7=12,由此就可以知道是把12张1元的和12张2元的假设成了5元,所以2元的有12张,1元的有12+4=16张,5元的就有32张。
28.选C。
假设同学甲“第三题是A”的说法正确,那么第二题的答案就不是C。
同时,第二题的答案也不是A,第五题的答案是C,再根据同学丙的答案知道第一题答案是D,然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E,最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。
所以以上四个选项第三个选项正确。
附最佳答案
29.第一步,先将10斤酒倒满7斤的桶,再将7斤桶里的酒倒满3斤桶;
第二步,再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此时10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里还剩4斤;
第三步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此时10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;
第四步,将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再将10斤桶里的酒倒满7斤桶;
此时3斤桶里有1斤酒,10斤桶里还剩2斤,7斤桶是满的;
第五步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,即倒入2斤,此时7斤桶里就剩下了5斤,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,这样就将酒平均分开了。
30.首先,顾客给了小赵50元假钞,小赵没有零钱,换了50元零钱,此时小赵并没有赔,当顾客买了20元的东西,由于50元是假钞,此时小赵赔了20元,换回零钱后小赵又给顾客30元,此时小赵赔了20+30=50元,当小韩来索要50元时,小赵手里还有换来的20元零钱,他再从自己的钱里拿出30元即可,此时小赵赔的钱就是50+30=80元,所以小赵一共赔了80元。
31.第一步:
根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。
30匹马8天把水喝光,马匹数加上所用天数就是38;
第二步:
25匹马12天喝光水,马匹数加上所用天数是37;
第三步:
由于第一步的加和是38,第二步的加和是37,说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的;
第四步:
如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36,所以答案应该为3623=13天,即23匹马13天能把水喝光。
32.第一步:
小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256,就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数;
将1958因式分解,得质因数1、2、11、89;
因为这是小学生知识竞赛,所以小强的年龄不可能是1、2,更不可能是89,只能是11,所以小强的年龄是11岁;
小强的分数是89,相应的竞赛名次是2。
33.第一步:
小丽花了90元买了一件衣服,结果120元卖出,此时她赚了12090=30元;
小丽又花了100元买了另外的衣服,90元卖出,此时她赚的钱是90100=10元,说明这次她赔了10元,这里的150元是干扰的数字;
第一步小丽赚了30元,但第二步她赔了10元,所以赚的钱数是3010=20元。
总的来说小丽还是赚了,并且赚了20元。
34.第一步:
此时鸡妈妈数数是从后向前数,数到她自己是8,说明她是第八个,她的后面有7只小鸡;
鸡妈妈又从前往后数数,数到她她自己是9,说明她前面有8只小鸡;
鸡妈妈的孩子总数应该是15,而不是17,鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
35.第一步:
在这里奶奶走的最慢,其次是妹妹,然后是洛洛、妈妈、爸爸,所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥,也就是先让奶奶和妹妹过桥,所用时间以奶奶为准,即23秒;
这一次同样让走路最慢和次慢的同时过,即洛洛和妈妈过桥,所用时间以洛洛为准,即15秒;
这一次爸爸一个人过,所用时间是8秒。
此时他们一家过桥一共用了46秒;
过完桥他们还要走两分钟的路,走完路需要时间是两分钟46秒,此时离三分钟还有14秒,所以他们赶的上公交车。
过桥顺序是奶奶和妹妹,洛洛和妈妈,爸爸,过桥用了46秒。
36.这50箱苹果可以均分为5份,也就是分5次卖完。
由于马车一次运10箱苹果,一箱有30个苹果,也就是商人进一次城时运300个苹果,走一公里商人的儿子都要吃一个,当到达城里时,他的儿子已经吃了49个苹果,第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果,第三次、第四次、第五次也一样,所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果,所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
37.此题易混淆人的做题思路。
多数人认为青蛙一次跳3m,两次就可以跳6米,超过了井的深度,两次就可以跳出井。
这是错误的。
因为题中说“井壁非常光滑”,说明青蛙在跳到3米高度时,会因为触到井壁而重新落回井底,所以无论这只青蛙跳多少次,它都跳不到井外去,除非它一次跳的高度超过井的深度。
38.设有N个桃子,一组X个孩子,二组Y个孩子,三组Z个孩子,则有N/X=7,N/Y=8,N/Z=9。
由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数;
然后算出最小公倍数504,分别除以7、8、9,得出小组的数量比:
72:
63:
56;
最后用504除以7、8、9的和,得出每个孩子分到的桃是21个。
39.首先可以设大牛车用x辆,中型牛车y辆,小型牛车z辆,依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100,然后分情况讨论即可得出答案。
40.第一步:
先假设天天有弹珠x个,甜甜有弹珠y个;
由天天的话可以得到x+2=3y;
由甜甜的话可以得到x2=y;
解两个式子得x=4,y=2即为答案。
41.因为40小时已经超过了一天一夜的时间,但没有超过48小时,所以用48去掉一天的时间24小时,剩余16小时,在下午六点的基础上再加上16个小时,六点到夜里12点只需6个小时,所以剩余的10个小时是第二天的时间,即是第二天的上午10点,此时明显天是亮的,所以那时天不会黑。
42.小军拉第一次灯时灯已经亮了,再拉第二下灯就灭了,如果照此拉下去,灯在奇数次时是亮的,偶数次是关的,所以7次后灯是亮的,20次是关的,25次灯是亮的。
43.得到书架的三个人每个人拿出1000元,一共是3000元,将3000元给两个人平分,也就是两个人每人拿到3000/2=1500元,所以说,书架的价值应该是1500+1000=2500元。
44.先用40元钱买20瓶饮料,得20个饮料瓶,4个饮料瓶换一瓶饮料,就得5瓶,再得5个饮料瓶,再换得1瓶饮料,这样总共得20+5+1=26瓶。
45.最多能将西瓜切1024次块,就是2的10次方。
最少切11块。
46.把15分解因数,15=5*3*1*1或15=15*1*1*1,因此,这个家庭4个儿子的年龄为5岁,3岁,1岁,1岁或者15岁,1岁,1岁,1岁。
这4个儿子中,有可能有一对是双胞胎,也有可能有三个是三胞胎。
47.C最小。
由题意可得
(1)A、B>
C、D;
(2)A、D>
B、C;
(3)B、D>
A、C。
由
(1)+
(2)得知A>
C,由
(1)+(3)可得知B>
C,由
(2)+(3)得知D>
C,所以,C最小。
48.根据题干所提的我们先假设,两位数是AB,三位数是CDE,则AB*5=CDE。
第一步:
已知CDE能被5整除,可得出个位为0或5。
若后一位数E=0,由于E+C=D,所以C=D。
又根据题意可得CDE/5的商为两位数,所以百位小于5。
因为上一步得出了C=D,因此,当C=1,2,3,4时,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。
第五步:
若E=5,当C=1,2,3,4时,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。
所以,这道题应该有8个这样的数。
49.两道题都做对的有15个人。
40+31(604)=15。
50.由于每个人都看不到自己头上戴的头巾,所以,戴蓝色头巾的人看来是一样多,说明蓝色头巾比黄色头巾多一个,设黄色头巾有X个,那么,蓝色头巾就有X+1个。
而每一个戴黄色头巾的人看来,蓝色头巾比黄色头巾多一倍。
也就是说2(X1)=X+1,解得X=3。
所以,蓝色头巾有4个,黄色头巾有3个。
51.四份分别是12,6,27,3。
设这四份果冻都为X,则第一份为X+3,第二份为X3,第三份为3X,第四份为X/3,总和为48,求得X=9。
这样就知道每一份各是多少了。
52.这本书的价格是4.9元。
小红口袋里就没有钱,小丽口袋里有4.8元。
53.设三针完全重合的时间是a+b小时,此时的时针,分针,秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。
先考虑时针与分针重合的情况:
时针1小时走过30度,分针1分钟走过6度,可列出方程(a+b)30=b*60*6,330b=30ab=a/11(a=0,1,2,3,….10)当b=1,相当于12点,这时是时针开始走第2圈了。
将b小时换成分钟,是60a/11分,
a=0时,0时0分0秒,重合;
a=1时,60/11分=5分300/11秒,不重合;
a=2时,120/11分=10分600/11秒,不重合;
a=3时,80/11分=16分240/11秒,不重合;
a=4时,240/11分=21分540/11秒,不重合;
a=5时,300/11分=27分180/11秒,不重合;
a=6时,360/11分=32分480/11秒,不重合;
a=7时,420/11分=38分120/11秒,不重合;
a=8时,480/11分=43分420/11秒,不重合;
a=9时,540/11分=49分60/11秒,不重合;
a=10时,600/11分=54分360/11秒,不重合。
所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次,分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
54.1/25,1/n*n
55.老板降价是有规律的,他每次都是以原价格的2.5倍往下降,20/8=2.5,8/3.2=2.5,3.2/1.28=2.5,1.28/2.5=0.512。
因此,这条丝巾的成本价是0.512元。
56.由已知A=3B=4C=5D=6E,ABCDE都是整数,所以A要能被3、4、5、6整除,于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60,A=60,B=20,C=15,D=12,E=10,A+B+C+D+E=117
57.T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%
58.先把啤酒瓶底的直径测量出来,这样就可以计算出瓶底的面积。
再在瓶中注入约一半的水,测出水的高度,做好记录;
盖好瓶口后,把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度,做记录。
将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
59.360,280,160。
60.由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点,所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段,朋友甲只走了两段,朋友乙走了三段,此人则走了全程,往返两城需要40元,三人走的总路程是9段,总费用均分到每段路程上,得一段费用是40/9元,进而得甲的费用是8.9元,乙的费用是13.3元,此人的费用就是17.8元。
61.很多人看到此题都会立刻下笔运算,但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半,当然工作量就是一人一半,工钱是与工作量有关的,这与他们的工作速度并无关系,工钱自然均分,所以一人10两银子。
62.很多人看到此题都会认为皮套10美元,相机400美元,这样看来相机确实比皮套贵400美元,但仔细看题会发现并非如此。
假设皮套x元,则相机应该是400+x元,可得x+400+x=410,计算可得皮套为5美元,而非10美元,如果误算的话就会多出5美元。
100美元就应找95美元。
63.这道题看似数学计算题,其实是逻辑思维题。
答案是没有一只羊
64.小明第一次问的时候没有人知道,说明任何两个数都是不同的。
问第二次的时候,前两个人还不知道,说明没有一个数是其它数的两倍。
于是得到:
1.每个数大于0;
2.两两不等;
3.这三个数中,每个数字可能是另外两个数字之和或之差,假设是两个数之差,即a-b=144。
这时1(a,b>
0)和2(a!
=b)都满足,所以要否定a+b必然要使3不满足,即a+b=2b,解得a=b,不成立,所以不是两数之差。
因此是两数之和,即a+b=144。
第1、2都满足了,必然要使3不满足,即
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