角平分线专题.doc
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角平分线专题.doc
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角平分线专题练习
1、已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:
AC-AB=2BE
2、如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:
AD+BC=AB.
3、已知,如图,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD。
求证:
∠B+∠ADC=180°
4、在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q,求证:
AB+BP=BQ+AQ。
5、如图,已知在△ABC中(AB>AC),D为BC的中点,AE平分∠BAC,,过点D的直线DE⊥AE,交AB于G,交AC延长线于H。
求证:
(1)AG=AH;
(2)BG=CH=(AB-AC)
6、如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F。
求证:
∠BAF=∠ACF
7、如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC延长线于F。
求证:
∠B=∠EAF
8、如图,△ABC中,BC的垂直平分线DF与∠BAC的角平分线交于点F,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N。
求证:
BM=CN。
9、如图,△ABC中,AB=AC,且∠BAC=120°,AB的垂直平分线EF交BC于F。
求证:
CF=2BF
10、如图,△ABC中,D为BC边上一点,BE⊥AD的延长线于E,CF⊥AD于F,BE=CF.
求证:
D为BC的中点.
11、如图所示,中,D为BC的中点,过D点直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG、EF。
(1)求证:
BG=CF;
(2)请你判断BE+CF的大小关系,并说明理由。
12、如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M。
(1)求证:
∠FMC=∠FCM
(2)AD与MC垂直吗?
并说明理由。
13、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,过A作AE⊥BD交BD于E,AF⊥AE,且AF=AE,连接FE并延长,交BC于M点.若四边形ABME的面积为8,求△CFM的面积。
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