港澳台模拟测试题数学.doc
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港澳台模拟测试题数学.doc
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2015-2016圆梦教育港澳台联考数学第二次模拟试卷
一、选择题:
本大题共12小题;每小题5分,共60分。
班级:
姓名:
1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为()
A. B. C. D.
2()
3()
4复数
5
6.如果方程x2-4ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是()
A B C D
7.将的图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的一半,然后再将图象沿轴负方向平移个单位,则所得图象的解析式为()
(A)(B)(C)(D)
8.数列an=,前n项之和为,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为( )
A.-10B.-9C.10D.9
9.已知α、β均为锐角,且tanβ=,则tan(α+β)的值为( )
A.-1 B.1 C. D.不存在
10
11
12.已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是( )A.相交 B.相切C.相离 D.以上三种情形都有可能
二、填空题:
本大题共6小题;每题5分。
将答案填在题中横线上。
13.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习,每个大学至少收一名,全部分完,不同的分配方案数为_________
14二项式的展开式中的系数是
15通过点P(2,0,-1)且又通过直线的平面的方程为
17已知除以的余数为1,除以的余数为4,则除以的余式为
18一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是,则这个长方体的对角线长为
三、解答题:
本大题共4小题;每小题15分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.已知:
,,,.
(1)求的值;
(2)求函数的最值。
20.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点)求的取值范围.
21.设二次方程有两根和,且满足.
(1)试用表示;
(2)当时,求数列的通项公式.
22
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