《长方体和正方体的体积》教学设计与反思Word格式文档下载.docx
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学情分析
本课《长方体正方体的体积》,是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。
反过来,长方体和正方体体积的计算,也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解,同时,为以后学习“容积”打好基础。
另外,根据以往教学经验,在进行这一课时教学前,往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×
宽×
高,但说不清为什么,这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。
重点、难点
教学重点:
探索长方体体积的计算方法;
教学难点:
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教与学的媒体选择
计算机、多媒体、PPT、长方体和正方体的教具与学具。
课程实施
类型
偏教师课堂讲授类
√
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
一、创设情境,揭示课题。
2
二、猜想验证,探究新知。
3
三、巩固应用
4
四、拓展延伸
5
五、课堂小结
……
教学活动详情
教学活动1:
*******
活动目标
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
解决问题
掌握长方体和正方体体积的计算公式。
技术资源
多媒体课件辅助、长方体和正方体教具与学具,便于直观教学。
常规资源
在白板上板书长方体和正方体的体积文字公式及字母公式。
活动概述
一、创设情境,揭示课题
1、实物引入
师:
上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?
昨天的知识你掌握的很好,相信你,前置作业完成的也很认真吧?
你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?
都摆成什么形状了?
体积是多少呢?
根据学生回答,其他学生也动手摆。
你是怎样知道的?
生:
因为这个长方体由
4个
1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是
4立方厘米。
图下板书:
4立方厘米
如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢?
学生操作。
再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。
2、揭示课题
可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
(板书:
长方体和正方体的体积)
二、猜想验证,探究新知
1、提出猜想
你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积?
出示表格。
学生四人一小组,每组一张表格。
长
宽
高
正方体个数
体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。
学生活动,师巡视。
同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。
哪一组来汇报?
学生黑板前展示表格,并做详细汇报。
引导学生观察表格,
观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?
通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:
长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
这个猜想是否正确呢?
我们还要进一步研究。
)长方体的体积=长×
高。
2、验证猜想
【课件出示】:
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?
先想一想,再摆一摆。
1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?
根据回答,【课件出示】:
4×
1×
1=4立方厘米
3×
1=12立方厘米
2=24立方厘米
那究竟对不对呢?
让我们再来摆一摆。
学生小组讨论,动手操作,师巡视。
组织交流,课件出示拼摆后的图形。
你是怎么摆的?
体积是多少?
和我们之前的猜想一样吗?
那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?
它的体积是多少呢?
出示例1
【课件出示】
7×
3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。
长方体的体积=长×
高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?
V=abh
长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?
你能直接写出正方体的体积公式吗?
把你的想法在小组里说一说。
学生汇报:
因为正方体是特殊的长方体。
在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长。
变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×
【课件出示】正方体,出示公式。
师:
正方体的体积公式也可以用字母来表示。
但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。
请大家打开课本看一看。
学生阅读课本。
课件出示
正方体的体积:
V=a³
写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。
小训练:
完成例2,在练习本上完成,集体订正。
三、巩固应用,
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看
这个算式表示什么意思呢?
出示:
品名:
正方体收纳凳
尺寸:
30×
30
材质:
涤纶+PP不织布+纤维板
颜色:
黑白
你能看懂这个说明书吗?
如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?
看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。
这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?
教与学的策略
1.自主学习策略:
学生通过小组合作探究长方体和正方体的体积计算公式,促进思维的深层次加工和提高课堂参与度;
2.设疑激趣策略:
通过如何计算切不开的长方体和正方体的问题,有效激发学生学习的兴趣和求知欲,创设轻松活泼的课堂教学气氛,维持学生学习的动机;
3.情境迁移策略:
在完成课标要求的基础上,通过设置与生活实际紧密联系的问题情境,巩固提高学生运用长方体和正方体体积的计算方法,达到解决生活问题的能力。
反馈评价
1.积极参与探究《长方体和正方体的体积》的整个过程,按时完成自己的任务并关心小组探究的进展,积极出谋划策主动取得教师的支持;
2.通过与小组成员愉快合作推导出长方体的体积计算公式,并根据长方体的体积公式去推导出正方体体积的公式,表现了较强的组织协调能力;
3.善于将自己的设想通过实践解决,特别是在长方体和正方体切割方面,能主动通过动手操作去寻求解决方法,有一定的动手能力,具有一定的成果表现;
4.具有很强的交流意识,能正确评价自己和他人,能论述自己在长方体和正方体的体积的探究过程和结果,并能很好地解答他人对体积公式推导方面与长方体、正方体切割方面的提问,对他人的探究过程能提出较深刻的问题并展开民主讨论。
教学活动2:
评价量规
其它
参考书
《教师教学用书》
《长方体和正方体的体积》评价反思
数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流,发现问题和提出问题的机会。
现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。
如何让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”过程中呢?
本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法,给学生提供自主探索的平台,让学生通过小组合作学习,操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式,让学生亲身经历知识的形成全过程,从而证明了自己的能力,品尝到成功的喜悦。
培养学生的合作意识和实践能力。
设想:
对网络教学环境(移动学习)下,在以“学生为中心”的教学实践推动下,拓宽学生的视野,可以促使他们掌握、应用技术。
有利于教学改革的实践,促进区域类教育均衡发展,有利于建立起以学生为中心的远程协作学习模式。
一、注重实际操作,发展空间能力。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。
然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体体积计算公式的理解。
若干个1立方厘米的小正方体,放手让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中,启发学生思考,根据记录的长、宽、高,摆这个长方体一排要摆几个小正方体,要摆几排,摆几层,一共是多少个小正方体。
再引导学生进一步思考,这个长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系。
长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容,比较抽象,教材中用6个小正方体让学生摆,只能摆3种,不利于学生找出规律。
我大胆地让学生用12个小正方体摆,学生摆到了8种,并记录整理数据,提高学生的兴趣和学习积极性,更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系,这样做可能有人认为费时,但我认为这样做值得,因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平,提高了学习能力。
最后,通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式,并用字母表示。
在教学完长方体的计算公式后,继续启发学生根据正方体与长方体的关系,联系长方体体积的计算公式,引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
这种实际操作,培养了学生勤于思考和勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。
二、小组合作交流、培养自主学习能力。
在新的教育观念的指导下,我在课中大胆地实践,采用小组合作交流,给学生最大限度参与学习的机会,通过教师的引导,学生自主参与数学实践活动,经历了数学知识的发生、形成过程,掌握了数学建模方法。
我把学习的主动权完全交给学生,让学生在发现—验证—解释中体会数学,探究知识。
学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动,本节课的教学目标也就达到了,因为它不仅仅让学生学会了一种知识,还让学生培养了主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力,并从活动中形成了数学意识,学会了创造。
三、注意培养学生的数学语言能力,重视学生的口头表达。
同学们在操作活动中产生了大量的思维语言,小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。
我在教学时安排了边摆边记录,再汇报的活动,让学生养成及时记录实验数据的习惯,同时为整理、分析数据准备好必要的材料,更有利于有条理地分析汇报,从而提高语言表达能力。
本节课整体设计井然有序,发现问题纠正及时,在讲授新知识时,是应用观察、预设、猜想,然后结合经验进行验证,最后得出结论。
但本节课课堂气氛不够活跃,我缺少激情和及时性评价,希望今后有所改进。
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- 长方体和正方体的体积 长方体 正方体 体积 教学 设计 反思